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2013年广东金融学院数学建模竞赛第三次训练题目


2013 年广东金融学院数学建模竞赛第三次训练题目 港口物流问题 随着我国国民经济的持续增长和对外开放政策的实施,上海、深 圳、宁波、青岛、天津等港口货运吞吐量逐年呈不断上升趋势,在运 输高峰期,港口货物装卸繁忙,大量货物堆积在码头,由于场地、到 货时间以及货物本身等因素, 交货期比较早且先期到达的集装箱可能 被后送来的集装箱压在下层或堵在相对不方便出货的地方, 造成某些 批次货物运输的不畅;另一方面,各批次货物又有各自的运输期限要 求, 物流部门如果处理不当未能在规定期限内将货物运送到客户指定 地点,则须向客户付出一定的赔偿。延误不但给物流公司造成直接经 济损失,同时也影响港口的工作效率。因此,如何组织安排各批次货 物的运送时间和运送顺序,提高货运能力和效率,是当前港口物流的 一个重大研究课题。 考虑以下物流运送问题: 设有货物批次集合 I={1, 2,···,n},其中第 j 批货物的客户重要性等级为 wj,无障碍装货 时间为 pj, i 批货的阻碍造成的装货时间损失为 sij,i,j=1,2,· · 第 ·, n。 如果第 j 批货物完成装货任务的时间为 cj,第 j 批货物在时刻 c
j

<=dj 之前完成装货,则该批货物可以按期到达,否则就要延误,延误

时间为 Lj=Cj-dj,j=1,···,n。设当前时刻为 t=0,建立以下问题 的数学模型: 问题一:当 sij=0,i,j=1,2,···,n 时,如何制订各批次货物的 装货顺序, 才能使最大装货延误时间 Lmax=max(1<=j<=n)Lj 达到最小?

问题二:当 Sij=0,j=1,2···,n 时,如何制订各批次货物的装 货顺序,才能使延误的货物批次总数达到最小? 问题三:货物之间的阻碍随时间的变化而发生变化,因此,物流 公司需要分时段动态考虑货物阻碍问题。考虑在 Sij 不全为零的情况 下讨论总装货时间 Cmax=max(1<=j<=n)Cj 最小化的装货顺序。 问题四:你认为什么样的装货方案,才能在现有条件下最大程度 满足客户需求,并同时兼顾到物流公司的利益? 试对以下实例给出的具体数据,对上面四个问题进行求解,其中 问题三只讨论第 1 至第 17 批货物的装货顺序(时间单位:小时,客 户重要性等级分为 A:极其重要客户;B:重要客户;C:普通客户, 假设所有货物延误送达均不影响货物质量,物流公司上年总收益中 A 级客户的贡献占 20%,B 级客户占 25%,C 级客户为与物流公司无长期 合作关系、业务量不稳定的一般客户)。 客户重 货物批 要性等 次 级 Wj 1 2 3 4 C A C C 3 5 4 2 10 10 16 16 间 Pj 限 dj 装货时 装货期

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

B A C C C C B C B B A C C C C C C B C C C C

6 4 3 1 2 3 5 2 4 5 6 2 3 2 3 4 2 3 2 2 1 3

16 18 18 26 26 32 32 37 42 46 50 52 55 55 58 61 61 64 66 66 70 70

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

C A B C A C C C C B C B C C C C B A C C C A

2 5 4 3 5 2 3 3 3 4 2 3 2 3 3 3 4 5 3 2 3 5

70 73 76 78 83 85 85 87 87 91 92 95 95 97 97 99 99 105 105 106 108 110

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

B C B C C C C B C B C C C C A C C C

6 2 4 3 2 3 2 4 2 3 6 2 3 2 5 3 4 3

113 116 117 119 119 122 122 124 125 125 126 127 127 127 130 130 132 132

设第 1 至第 17 批货物之间存在运送阻碍,其中 sij 由表格表示如 下:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0

0 0 0 0 0 2 2 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 2 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

10 0 11 0 12 1 13 1 14 1 15 1 16 1 17 1


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