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5同角三角函数的基本关系


高一年级数学学科学案

学生姓名_____ NO. 5

课题:1.2.2 同角三角函数的基本关系 时间 2.28
编写人 吴学全 备课组长审核 徐素华 年级签字

教学目标:1.同角三角函数的基本关系.? 2.已知某角的一个三角函数值,求它其余的各三角函数值. 教学重点:同角三角函数的关系式,以及简单应用 教学难点:已知某角的一个三角函数值,求它的其余的各三角函数值 一.复习引入 三角函数的定义:

二.自主学习 观察同一角的三个三角函数的关系:

(平方关系) (商数关系)

思考:是否对于所有的三角都适应? 三.讲解例题 例 6. 已知 sin ? ? ? , 求 cos ? , tan ?的值。

3 5

1

跟踪练习:已知cos a =-

4 , 且 a 为第三象限角,求 sin a, tan a的值. 5

例 7. 证明:

cos x 1 ? sin x ? 1 ? sin x cos x

跟踪练习:

(1)sin 4 ? ? cos 4 ? ? sin 2 ? ? cos 2 ? ; (2)sin 4 ? ? sin 2 ? cos 2 ? ? cos 2 ? ? 1.

小结:证明的方法 四.当堂练习 1.已知 sin ? ? cos ? ?

1 ,求下列各式的值.? 2

①sin3α +cos3α

②sin4α +cos4α

2.已知 sinα ·cosα =

1 ? ? ,且 ? ? ? ,则 cosα -sinα 的值是多少?? 8 4 2

变式:已知0 ? ? ? ? , sin ? ? cos ? ? , 求sin? , cos ?
五.小结

1 5

六.课后练习 课本 P20:T2、T3、T4
2


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