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浙江专版2018高考数学一轮复习第7章立体几何第1节空间几何体的结构及其三视图和直观图


第七章 立体几何 [深研高考·备考导航] 为教师备课、授课提供丰富教学资源 [五年考情] 考点 三视图直 观图及几 何体的表 面积体积 2016 年 11,6 分 (理) 14,4 分 (理) 9,6 分(文) 2,5 分(理) 14,4 分 空间点线 面的位置 关系 (理) 17(1), 7分 (理) 2,5 分(文) 18(1), 7分 (文) 17(2), 8分 空间向量 及其应用、 空间角 (理) 14,4 分 (文) 18(2), 8分 (文) [重点关注] 分析近 5 年浙江卷高考试题发现本章主要考查简单几何体的三视图及表面积、 体积、 空 间中线、面的平行垂直关系、突出对空间想象能力,逻辑推理能力的考查、分值大约在 20 分左右. 8,5 分(理) 7,5 分(文) 18(2),8 分 (文) 20(2),8 分 (理) 20(2),8 分 (文) 20(2),9 分 (理) 20(2),5 分 (文) 20(2),7 分 (理) 20(2),7 分 (文) 13,4 分(理) 17(1),7 分 (理) 4,5 分(文) 18(1),7 分 (文) 17,4 分(理) 20(1),7 分 (理) 6,5 分(文) 20,8 分(文) 10,5 分(理) 20(2),9 分 (文) 4,5 分(文) 5,5 分(文) 10,5 分(理) 5,5 分(文) 20(1),7 分 (理) 20,约 8 分 (文) 2,5 分(理) 2,5 分(文) 3,5 分(理) 3,5 分(文) 12,4 分(理) 5,5 分(文) 11,4 分(理) 3,5 分(文) 2015 年 2014 年 2013 年 2012 年 第一节 空间几何体的结构及其三视图和直观图 1 1.简单多面体的结构特征 (1)棱柱的侧棱都平行且相等,上下底面是全等的多边形; (2)棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共点的三角形; (3)棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到,其上下底面是相似多边形. 2.旋转体的形成 几何体 圆柱 圆锥 圆台 球 3.空间几何体的三视图 (1)三视图的名称 几何体的三视图包括:正视图、侧视图、俯视图. (2)三视图的画法 ①在画三视图时,重叠的线只画一条,挡住的线要画成虚线. ②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察到 的几何体的正投影图. 4.空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,其规则是 (1)原图形中 x 轴、 y 轴、 z 轴两两垂直, 直观图中, x′轴, y′轴的夹角为 45°或 135°, 旋转图形 矩形 直角三角形 直角梯形 半圆 旋转轴 任一边所在的直线 任一直角边所在的直线 垂直于底边的腰所在的直线 直径所在的直线 z′轴与 x′轴和 y′轴所在平面垂直. (2)原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍平行于坐标轴;平行于 x 轴和 z 轴的线 段在直观图中保持原长度不变;平行于 y 轴的线段在直观图中长度变为原来的一半. 1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.( (2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥.( ) ) (3)用斜二测画法画水平放置的∠A 时,若∠A 的两边分别平行于 x 轴和 y 轴,且∠A= 90°,则在直观图中,∠A=90°.( ) ) (4)正方体、球、圆锥各自的三视图中,三视图均相同.( [答案] (1)× (2)×

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