当前位置:首页 >> 高三数学 >>

【数学】3.1.3《二倍角的正弦、余弦、正切公式》课件


3.1.3 二倍角的正弦、 余弦、正切公式

问题提出

1. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 分别是什么?

2. 4 是特殊角,4 与 8 是倍半关系,利 ? 用上述公式可以求 8 的三角函数值.如果 能推导一组反映倍半关系的三角函数公 式,将是很有实际意义的.

?

?

?

探究(一):二倍角基本公式

思考1:两角和的正弦、余弦和正切公式 都是恒等式,特别地,当β =α 时,这 三个公式分别变为什么?
sin2α =2sinα cosα ;
.

cos2α =cos2α -sin2α ;

2 tan ? tan 2? ? 2 1 ? tan ?

思考2:上述公式称为倍角公式,分别记 作S2α ,C2α ,T2α ,利用平方关系,二倍 角的余弦公式还可作哪些变形? cos2α =2cos2α -1=1-2sin2α 思考3:在二倍角的正弦、余弦和正切 公式中,角α 的取值范围分别如何?

思考4:如何推导sin3α ,cos3α 与α 的 三角函数关系?

探究(二):二倍角公式的变通

思考1:1+sin2α 可化为什么?
1+sin2α =(sinα +cosα )2

思考2:根据二倍角的余弦公式,sinα , cosα 与cos2α 的关系分别如何? 1 - cos 2a 2 sin a = 2 1 + cos 2a 2 cos a = 2

驾考宝典网 http://www.jkbdw.net/ 驾考宝典 驾考宝典网 http://www.jkbdw.net/km1/ks/ 驾考宝典2016科目一 驾考宝典网 http://www.jkbdw.net/km4/ks/ 驾考宝典2016科目四 驾考宝典 http://www.jkbdw.net/kaoshi/km4/ 驾考宝典科目四 驾考宝典 http://www.jkbdw.net/kaoshi/km3/ 驾考宝典科目二 驾考宝典 http://www.jkbdw.net/kaoshi/km1/ 驾考宝典科目一 http://www.jkbdw.net/kaoshi/computer/ 驾考宝典2016电脑版 http://www.jkbdw.net/kaoshi/mobile/ 驾考宝典2016手机版 驾考宝典网 http://www.jkbdw.net/ 驾校宝典 驾照宝典 驾驶宝典

思考3:tanα 与sin2α ,cos2α 之间是 否存在某种关系?

1 - cos 2a t an a = 1 + cos 2a
2

sin 2? 1 ? cos 2? tan ? ? ? 1 ? cos 2? sin 2?

思考4:sin2α ,cos2α 能否分别用 tanα 表示?

1 - t an a cos 2a = 2 1 + t an a

2

2 t an a sin 2a = 2 1 + t an a

理论迁移

,4 ? ? ? 2 求 sin 4?, cos 4?, tan 4? 的值. 例1 已知
4 例2 在△ABC中,cos A = , t an B = 2, 5

5 sin 2? ? 13

?

?

求 t an 2C 的值.

44 117

作业:
P135练习:2,3,4,5.


相关文章:
数学(人教版)必修四:3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式
3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式课前预习学案 一、预习目标 复习回顾两角...【数学】3.1.3《二倍角的... 13页 2下载券 高一数学必修4课件:3-1......
3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式导学案
3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学优质课导学案 石阡民族中学课堂学习导学案执笔人 授课教师 课题 李辉 审核...
高中数学《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案 ...
高中数学《3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式》教案 新人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。§3.1.3 二倍角的正弦余弦和正切公式 一、教学目标...
示范教案(3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式)
3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式 整体设计 ...《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学...活动: 问题① ,学生默写完后, 教师打出课件, ...
2016-2017年数学·人教A版必修4练习:3.1.3二倍角的正弦、余弦、...
2016-2017年数学·人教A版必修4练习:3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式_数学_高中教育_教育专区。第三章 3.1 三角恒等变换 两角和与差的正弦、余弦正切公式...
人教A版数学必修四《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公...
人教A版数学必修四《3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式》教案设计_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 一、教学目标 二倍角的正弦余弦和正切公式 以两角和正弦...
高中数学 (3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式)教案 ...
高中数学 (3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式)教案 新人教A版必修4 (2) - 数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟测试,练习说课稿,备课教案学案导学案
高中数学 3.1.3《二倍角的正弦、余弦和正切公式》导学...
高中数学 3.1.3《二倍角的正弦余弦正切公式》导学案 新人教A版必修4 (2)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 一、学习目标 《二倍角的正弦、余弦...
高中数学 3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式教案 新...
高中数学 3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式教案 新人教A版必修4 (2)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。§3.1.3 一、教学目标 二倍角的正弦余弦和正切...
高中数学必修4课题§3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公...
高中数学必修4课题§3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式最新精品导学案 - 高一数学《必修 4》编号 71 编制:林伟湛 审核:刘菊芳 高一( )班第___组 姓名 ...
更多相关标签: