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((苏教版))[[高一数学试题]]2008-2009学年江苏省南京市高一数学第一学期期末调研试题


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南京市 2008—2009 学年度第一学期期末调研测试卷
高 注意事项: 1.本试卷满分 100 分,考试时间 100 分钟. 2.答题前考生务必将学校、班级、姓名、学号写在答卷纸的密封线内.每题答案写在 答卷纸上对应题目的答案空格里,答案不写在试卷上.考试结束,将答卷纸交回。 一、填空题(本大题 14 小题,每小题 4 分,共 56 分) 1.若集合 A ? ? X | ?1 ? X ? 2? ,则集合 A ? Z 中元素的个数有 ▲ 个。 一 数 学

2.函数 f ? x ? ? 2sin ? 3x ?

? ?

??

? 的最小正周期是 4?






3. cos ?120? 的值是

?

?



4.已知 a ? (3, 2), b ? (?2,3) ,则 a? a ? b) 的值是 ( 5.函数 y ? ln(2 ? x) )的定义域是 6.已知 tan a ? ?2, 则









sin a ? cos a 的值是 sin a ? cos a





7.函数 f ( x) ? ( ) ? 1, x ?[1,1]的值域是
x

1 2





8.将 20.3 ,log0.3 2,log0.3 3 三个数按从小到大的顺序排列为





9.如图,在 ? ABC 中,DC=2AD,AE=2EB, AB ? a , AC ? b ,则用 a , b 表示 DE 为 ▲ 。
? ? ? ?

??? ?

??? ?

????

10. sin 34 sin 64 ? cos34 sin 26 的值是 11. ? ABC 中,AB=AC, cos B ?





3 ,则 cos A 的值是 4





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12.已知向量 a , b 的夹角为 90? , a ? 1, b ? 3 ,则 4a ? b 的值是





13.将函数 y ? sin x 的图象向右平移三个单位长度得到图象 C1 ,再将图象 C1 上的所 有点的横坐标变为原来的 ▲ 。

1 倍(纵坐标不变)得到图象 C1 ,则 C1 的函数解析式为 2

14.已知偶函数 f ( x ) 的定义域为{ ?x | x ? 0, x ? R? ,且当 x>O 时, f ( x) ? log2 x ,则满 足 f ( x) ? f (

6 ) 的所有 x 之和为 x?5





二、解答题(本大题 6 小题,第 15、16、17、18 题每小题 7 分,第 19、20 题每小题 8 分, 共 44 分) 15.设向量 a ? (2,1) , b ? (1, ?2) . (1)求证: a ? b ; (2)若向量 a ? ? b 与向量 C ? (?4,3) 共线,求实数 ? 的值.

16.已知定义在集合以上的两个函数 f ( x) ? x2 ? 1 , g ( x) ? 4 x ? 1 . (1)若 A ? ?x | 0 ? x ? 4, x ? R? ,分别求函数 f ( x),g ( x) 的值域; (2)若对于集合 A 中的任意一个 z,都有 f ( x) ? g ( x) ,求集合 A

17.已知 cos( x) ? ?

2 5 , x ? (?? , 0) 5

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(1)求 sin 2x 的值, (2)求 tan(2 x ?

?
4

) 的值

18.已知函数 f ( x) ?

1 ? ax, 且f (1) ? ?1 . x

(1)求函数 f ( x ) 的解析式,并判断它的奇偶性; (2)求证:函数 f ( x ) 在区间 (0, ??) 上是单凋减函数.

1 9.函数 f ( x) ? a sin( wx ?

?
6

)( A ? 0, w ? 0) 的图象的一部分如图所示。

(1)求 A, w 的值,并写出这个函数的单调增区间; (2)当 x ? ? ? 的个数.

? ? ? , 0 时,讨论函数 y ? f ( x) 的图象与函数 y ? a(a为常数) 的图象的交点 ? 2 ? ?

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20.如图,在半径为 2,圆心角为 45? 的扇形的 AB 弧上任取一点 P,作扇形的内接平行四边 形 MNPQ,使点 Q 在 OA 上,点 M,N 在 0B 上,设 ?BOP ? ? , ? MNPQ 的面积为 S. (1)求 S 与? 之间的函数关系式; (2)求 S 的最大值及相应的口值.

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南京市 2008—2009 学年度第一学期期末调研测试卷 高一数学参考答案及评分标准
说明: 一、本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查 内容比 照评分标准制订相应的评分细则. 二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容 和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续 部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,填空题不给中间分数. 一、填空题(本大题 14 小题,每小题 4 分,共 56 分)

二、解答题(本大题 6 小题,第 15、16、17、18 题每小题 7 分,第 19、20 题每小题 8 分, 共 44 分)

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