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高中数学新人教B版必修1:第一章《集合》同步练习三)


第一章集合(B 组) 分满:100 分 时间:50 分钟

一、选择题(每小题 5 分,共 45 分) 1.下列四个集合中,是空集的是( A. {x | x ? 3 ? 3} C. {x | x 2 ? 0} ) B. {( x, y) | y 2 ? ? x 2 , x, y ? R} D. {x | x 2 ? x ? 1 ? 0, x ? R}

2. 若集合 A ? ?x | x ? 6, x ? N? , B ? {x | x是非质数} , C ? A 则 C 的非空子集的个数为( A 6个 B 10 个 ) C 12 个

B,

D 14 个 )

3.若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | m x ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为( A. 1 B. ?1 C. 1 或 ?1 D.1 或 ?1 或 0
2

4.若集合 M ? ( x, y ) x ? y ? 0 , N ? ( x, y ) x ? y ? 0, x ? R, y ? R ,则有(
2

?

?

?

?



A. M 5.方程组 ?

N ?M

B. M

N?N


C. M

N ?M

D. M

N ??

?x ? y ? 1
2 2 ?x ? y ? 9

的解集是(

A. ? 5, 4 ?

B. ?5,?4? )

C. ??? 5,4??

D. ??5,?4?? 。

6.下列表述中错误的是( A.若 A ? B, 则A ? B ? A C. ( A ? B)

B.若 A ? B ? B,则A ? B D. CU ? A ? B? ? ?CU A? ? ?CU B?

A

( A ? B)

7.某班有学生 55 人,其中体育爱好者 43 人,音乐爱好者 34 人,还有 4 人既不爱好体育也 不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐 的人数为( A 23 B 24 C 25 )人。 D 26

8.已知集合 A ? x | x ? mx ? 1 ? 0 , 若A
2

?

?

R ? ?, 则实数 m 的取值范围是(
D. 0 ? m ? 4
U



A. m ? 4

B. m ? 4

C. 0 ? m ? 4

2 9.设全集 U 是实数集 R, M ? x ? x ? 4 , N ? ?x ??? x ? 3? ,

?

?

则图中阴影部分所表示的集合是(



N M

A. C. 选择 题 答案

?x ? ?? ? x ? 1? ?x ??? x ? 2?
1 2 3

B. ?x ? ?? ? x ? 2? D. ?x ? x ? 2? 4 5 6 7 8 9

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)
2 2 10.设集合 B ? x | x ? 5 x ? 6 ? 0 , C ? x | x ? 2 x ? 8 ? 0 ,则集合 C ? B ?

?

?

?

?

11.设 U ? R, A ? ?x | a ? x ? b? , CU A ? ?x | x ? 4或x ? 3?则 a ? ___, b ? ___ 。 12.已知 A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A∩B)?C,则 b= .

13.已知集合 A ? ?

? 8 ? ? Z x ? N ? ,试用列举法表示集合 A = ?6 ? x ?

三、解答题(共 3 5 分。注 意:要有解答过程及必要的文字说明) 14. (11 分)已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} , B ? {x m ?1 ? x ? 2m ?1} , B ? A ,求 m 的取值范围。

15. (11 分)已知集合 A ? {x | ax2 ? 3x ? 2 ? 0} (1)至多有一个元素 ,则 a 的取值范围; (2)若至少有一个元 素,则 a 的取值范围。

16. (13 分)设 A ? {x x ? 4 x ? 0}, B ? {x x ? 2(a ? 1) x ? a ? 1 ? 0} ,其中 x ? R ,
2 2 2

如果 A

B ? B ,求实数 a 的取值范围。




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