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【湘教考】2016届高三数学(文)一轮复习课件:8.1直线的方程


第八章 解析几何 8.1 直线的方程 8.2 两直线的位置关系 8.3 圆的方程 8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 8.5 椭圆 8.6 双曲线 8.7 抛物线 8.8 直线与圆锥曲线的位置关系 7/27/2015 知识点 考纲下载 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线 直线的倾斜角 斜率的计算公式. 与斜率 2.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂

直. 直线的方程 1.掌握确定直线位置的几何要素. 2.掌握直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式及 一般式,了解斜截式与一次函数的关系. 1.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标. 直线的交点坐 2.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求 标与距离公式 两条平行直线间的距离. 圆的方程 7/27/2015 掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程和一般方程. 知识点 考纲下载 1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关 直线、圆的位 系;能根据给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系. 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. 置关系 3.体会用代数方法处理几何问题的思想. 1.了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实 世界和解决实际问题中的作用. 椭圆 2.掌握椭圆的定义、标准方程及简单的几何性质. 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简 双曲线 单几何性质. 掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简 抛物线 单几何性质. 直线与圆锥曲 究直线与圆锥曲线的位置关系的问题转化为研究方程组 线的位置关系 的解的问题. 7/27/2015 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法,能够把研 8.1 直线的方程 1.直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 ①定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴 正向 与直线l______ 向上 方向之间所成的角α叫做直线l的倾 ______ 斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 0°. ②倾斜角的范围为_______________. 0°≤α<180° 7/27/2015 (2)直线的斜率 ①定义:一条直线的倾斜角α的 正切值 叫做这条直 线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k= tanα , 倾斜角是90°的直线斜率不存在. ②过两点的直线的斜率公式 经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直 线的斜率公式为k= y2 ? y1 x2 ? x1 . 7/27/2015 【思考探究】直线的倾斜角θ越大,斜率k就越大,这种 说法正确吗? ? 提示:这种说法不正确.由 k ? tan ? ? ? ? [ 0 , π ) , 且 ? ? ? ? ,知 ? π 2? ? 当? ? ? 0 , ? 时,θ 越大,斜率就越大且为正; ? π ? 2? ? 当? ? ? , π ? ?时,θ 越大,斜率也越大且为负,但综合起来 π ?2 ? 说是错误的. 7/27/2015 2.直线方程的五种形式 名称 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 方程 y ? y1 ? k ( x ? x1 ) ___________ y ? kx ? b ________ 适用范围 不含垂直于x轴的直线 不含垂直于x轴的直线 不含直线x=x1(x1≠x2)和 直线y=y1(y1≠y2) 不含垂直于坐标轴和过原 点的直线 y ? y1 x ? x1 ? ___________ y2 ? y1 x2 ? x1 x y ? ?1 __

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