当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2016年高中数学联赛江西省预赛题


2016 年全国高中数学联赛江西省预赛
2016 年 6 月 5 日上午 8 : 30 ? ?11: 00 一、填空题(每小题 7 分,共 56 分)
1 .若 y ? log 2016 x 2 ? ax ? 65 的值域为 R ? ,那么 a 的取值范围是

?

?



A



C

2 .四面体 ABCD 中, ?ABC 是一个正三角形, AD ? BD ? 2 , AD ? BD , AD ? CD ,则 D 到面 ABC 的距离为 .

3 .若对于所有的正数 x, y ,均有 x ? y ? a x ? y ,则实数 a 的最小值是

D


B

4 . 已 知 P 是 正 方 形 ABC D 内 切 圆 上 的 一 点 , 记 ?APC ? ? , ?BPD ? ? , 则

tan 2 ? ? tan 2 ? ?



5 . 等 差 数 列 2,5,8,?, 2015 与 4,9,14,?, 2014 的 公 共 项 ( 具 有 相 同 数 值 的 项 ) 的 个 数
是 . .

6 .设 x 为锐角,则函数 y ? sin x sin 2 x 的最大值是

7 .若将前九个正整数 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 分别填写于一张 3 ? 3 方格表的九个格子中,使得每行三数
的和,每列三数的和皆为质数,你的填法是

8 .把从 1 到 n (n ? 1) 这 n 个连续正整数按适当顺序排成一个数列,使得数列中每相邻两项的和为平
方数,则正整数 n 的最小值是 二、解答题(共 64 分) .

a b N 交椭圆于另一点 ,交椭圆短轴所在直线于 M ,证明: AM ? AN ? CO ? CD .

2 2 9 .( 14 分)如图, CD 是椭圆 x 2 ? y2 ? 1 的一条直径,过椭圆长轴的左顶点 A 作 CD 的平行线,

Y

N M A C O D B
X

10 .( 15 分)如图, D 是 ?ABC 的旁心,点 A 关于直线 DC 的对称点为 E .证明: (1) 、 B, C , E 三点共线; (2) 、 A, B, D, E 四点共圆.

A

B

C

E

D

11 .( 15 分)设 x, y, z 为正数,满足: xy ? yz ? zx ? 1 ,证明:

xyz( x ? y)( y ? z)( x ? z) ? (1 ? x2 )(1 ? y 2 )(1-z2 )

12 .( 20 分)设集合 A ? ?1,2,?,2016? ,对于 A 的任一个 1008 元子集 X ,若存在 x, y ? X ,满
足 x ? y, x y ,则称 X 为“好集” ,求最大的正整数 a ,


相关文章:
2016年高中数学联赛江西省预赛题
2016年高中数学联赛江西省预赛题_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016 年全国高中数学联赛江西省预赛 2016 年 6 月 5 日上午 8 : 30 ? ?11: 00 一、填空题(...
2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题及其解答
2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题及其解答_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016 年全国高中数学联赛江西省预赛试题解答 2016 年 6 月 5 日上午 8 : 30 ? ?...
2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答
2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016 年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答 2016 年 6 月 5 日上午 8 : 30 ? ?...
2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答
2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016,高中数学,竞赛 2016 年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答 2016 年 6 月 5 日...
2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题及答案(扫描版)
2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题及答案(扫描版)_学科竞赛_高中教育_教育专区。数学 文档贡献者 要平常心99 贡献于2016-06-26 ...
2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题
2016 年全国高中数学联赛江西省预赛试卷 第1面 共 6面 二、解答题(共 4 题,共计 64 分) 9、(14 分)如图,CD 是椭圆 2 + 2 = 1的一条直径,过椭圆...
2015全国高中数学联赛江西预赛试题及解答
2015全国高中数学联赛江西预赛试题及解答_学科竞赛_高中教育_教育专区。2015 年全国高中数学联赛江西省预赛试题解答(6 月 14 日上午 8 : 30 ? ?11: 30 )一、...
2015年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答
2015年全国高中数学联赛江西省预赛试题及解答_学科竞赛_高中教育_教育专区。2015 年全国高中数学联赛江西省预赛试题解答(6 月 14 日上午 8 : 30 ? ?11: 30 )...
2015年全国高中数学联赛江西省预赛试题及其参考答案
2015年全国高中数学联赛江西省预赛试题及其参考答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2015年全国高中数学联赛江西省预赛试题及其参考解答 (6月14日上午 )2015...
更多相关标签:
2016高中数学联赛预赛 | 2016高中物理竞赛预赛 | 2016高中数学竞赛预赛 | 全国高中数学联赛预赛 | 江西省2016高中评估 | 2016全国高中数学联赛 | 2016高中数学联赛 | 2016高中数学联赛试题 |