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整式乘除及乘法公式计算专题训练


整式乘除及乘法公式计算专题训练
一、计算题 1、用简便方法计算 -99.8×100.2 -1.92 3.76542+0.4692×3.7654+0.23462

2、利用公式计算 (3xm+2yn+4)(3xm+2yn-4) (3x+2)2-(3x-2)2+(3x+2)2(3x-2)2

(x+2y)(x2-2xy+4y2)

(m+n)(m-n)(m2-n2)

(x2+x+6)(x2-x+6)

(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)2

(a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)(a+b+c)

?5a ? 7b ? 8c ?2 ? ?5a ? 7b ? 8c ?2

y ?? y? ? ? 8 x ? ?? 4 x ? ? 2 ?? 4? ?

(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2.

(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)

(x+y+1)(1-x-y);

(2x+y-z+5)(2x-y+z+5).

( x ? z)( x 2 ? 2 xz ? z 2 )( x ? z)( x 2 ? 2 xz ? z 2 )

?a?4b?3c??a?4b?3c?

?2 x ? 3y ? 2??2 x ? 3y ? 6?

?3x?y?2??3x?y?2?

(a+1)(a-1)( a 2 +1)( a 4 +1)( a 8 +1).

1 1 1 1 1 : (1 ? )(1 ? 2 )(1 ? 4 )(1 ? 8 ) ? 15 2 2 2 2 2

(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)-

364 2

(1 ?

1 1 1 1 1 )(1 ? 2 )(1 ? 2 ) ?(1 ? 2 )(1 ? ). 2 2 3 4 99 1002

1002 ? 992 ? 982 ? 972 ? ? ? 22 ? 11

二、解答题 1、比较大小:1995×1998 与 1996×1997。

2、已知 296 ? 1 可以被在 60 至 70 之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

3、已知(2005-a)(2003-a)=1000,请你猜想(2005-a)2+(2003-a)2

4、已知 a ? b ? 2 , ab ? 1,求 a 2 ? b 2 的值。

5、已知 m2+n2-6m+10n+34=0,求 m+n 的值

6、已知 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 6 y ? 13 ? 0 , x、y 都是有理数,求

x y 的值。

7、试说明不论 x,y 取何值,代数式 x 2 ? y 2 ? 6 x ? 4 y ? 15 的值总是正数。

a 2 ? b2 ? ab 的值。 8、已知 a?a?1???a ?b??2,求 2
2

9、若 x+ =4,求 x﹣ 的值。若 x ﹣11x+1=0,求 x +

2

2

的值.若 a2﹣2a+1=0.求

的值.

10、四个连续自然数的乘积加上 1,一定是平方数吗?为什么?

三、多项式除以多项式专题
1、求(3x3+5x2-2)除以(x+3)的商式和余数.

2、已知 x+x-6 能被 2x4+x3-ax2+6x+a+b-1 整除,求 a,b 的值

(综合除法的应用) 1、已知 a 2 ? a ? 1 ? 0 ,求 a 3 ? 2a 2 ? 2007 的值.

2、当代数式 x 2 ? 3x ? 5 的值为 7 时,求代数式 3x 2 ? 9 x ? 2 的值.

3、已知 x ? x ? 1 ? 0 ,求代数式 x ? 2 x ? 3 的值。
2 3 2

4、已知 x ? 3 x ? 3 ? 0 ,求代数式 x ? 5 x ? 3 x ? 10 的值。
2 3 2

5、已知 a ? a ? 1 ? 0 ,求代数式 a ? 2 a ? 3 a ? 4a ? 3 的值。
2 4 3 2

6、已知 x ? 3 x ? 1 ? 0 ,求代数式 2 x ? 3 x ? 7 x ? 2009 的值。
2 3 2


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