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高2011级2013年春期理科数学周练试题(9)


泸县一中 2013 年春期高 2011 级理科数学周练试题(9)
一、选择题.本大题 6 个小题(共 36 分) 1. 复数 z=

i 在复平面上对应的点位于 1? i
(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

(A)第一象限

2. 两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为

r />
2 3 和 ,两个零件是 3 4
(D)

否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 (A)

1 2

(B)

5 12

(C)

1 4

1 6

3. 某台小型晚会由 6 个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在第一或二位、节 目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 (A)36 种 4.设 0<x< (B)42 种 (C)48 种 (D)54 种

π ,则“x sin2x<1”是“x sinx<1”的 2
(B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 )

(A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 5.. 2 ? x A.-1

?

? 展开式中不含 x 项的系数的和为( ..
8
4

B.0

C.1

D.2

6. 将标号为 1, 3, 5, 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中. 2, 4, 6 若 每个信封放 2 张,其中标号为 1,2 的卡片放入同一信封,则不同的 方法共有 (A)12 种 (B)18 种 (C)36 种 (D)54 种

7. 阅读右边的程序框图,若输出 s 的值为-7,则判断框内可填写 (A)i<3? (C)i<5? (B)i<4? (D)i<6?

8. 将参加夏令营的 600 名学生编号为:001,002,??600,采用 系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本,且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区,从 001 到 300 在第Ⅰ营区,从 301 到 495 住在第Ⅱ营区,从 496 到 600 在第Ⅲ营区,三个营区被 抽中的人数一次为 A.26, 16, 8, B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 9. 若曲线 y ? x (A)64
? 1 2

在点 ? a , a

? ?

?

1 2

? ? 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18,则 a ? ?
(C)16 (D)8

(B)32

1

x2 y 2 3 10. 已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a>b>0) 的离心率为 ,过右焦点 F 且斜率为 k (k>0) 的 a b 2
直线与 C 相交于 A、B 两点.若 AF ? 3FB ,则 k ? (A)1 (B) 2 (C) 3 (D)2

??? ?

??? ?

二、填空题.本大题共 4 个小题(共 24 分) 11. 加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为

1 1 1 、 、 , 70 69 68

且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为____________ . 12. 某学校开设 A 类选修课 3 门,B 类选修课 4 门,一位同学从中共选 3 门,若要求两类课 程中各至少选一门,则不同的选法共有 种.(用数字作答) 13. 如图,在正方体 ABCD ? A B1C1D1 中, M 、 N 分别是 CD 、CC1 1
A1 D1 B1 N D M A B C C1

的中点,则异面直线 A1M 与 DN 所成角的大小是____________.

14. 将边长为 1m 正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记
2 (梯形的周长) ,则 S 的最小值是________。 梯形的面积 15.设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意 x, y ? S ,都有 x ? y,x ? y,xy ? S ,则称 S 为封

S?

闭集。下列命题: ① 集合 S={a+bi|( a,b 为整数, i 为虚数单位)}为封闭集; ② 若 S 为封闭集,则一定有 0 ? S ; ③封闭集一定是无限集; ④若 S 为封闭集,则满足 S ? T ? C 的任意集合 T 也是封闭集. 其中真命题是 班级: 题号 答案 1 2 3 (写出所有真命题的序号) 姓名: 4 5 6 得分: 7 8 9 10

一.选择题(每小题 5 分,共 50 分)

二.填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11._____ 13.________ 15. _____; ____; 。 12. _____ 14. _______ _____; ____;

2


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