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双十中学2011-2012七上期中试卷


厦门双十中学 学年七年级( 期中数学试卷 厦门双十中学 2011-2012 学年七年级(上)期中数学试卷
(时间:120 分钟 满分:120 分) 时间: 满分: 一、选择题(每题 2 分,共 16 分) 1.-3 是 A.自然数 2. 在代数式 A.2 个 考号 B.分数 ( ) C.正有理数 D.负有理数 ( D.5 个 )

5 2 1 x ? 3 x , 2πx 2 y , , ? 5 , a 中,单项式的个数是 2 x
B.3 个 ) ② x ? y ? z = x ? (? y + z ) ; ④ x + y ? z = x ? (? y + z ) . C. ③④ ) D.3,3 D. ①④ C.4 个

3.下列各式中正确的是( ① x ? y + z = x + (? y + z ) ; ③ x + y + z = x + (? y + z ) ; A.①② B. ②③

4. x 2 y 3 ? 3 xy 3 ? 2 的次数和项数分别为( 座号 A.5,3 B.5,2 C.2,3

5. 下列有理数大小关系判断正确的是





1 1 A. ? ( ? ) > ? ? 9 10

B. 0 > ? 10

C. ? 3 < + 3

D. ? 1 > ?0.01

6.已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( 姓名



c
A. abc < 0

a o
B. | a |>| c |

b
C. a ? c > 0 D. )

ab <0 c
D. 3

7. 若 α 2+ α =0,则 3 α 2+3 α +2009 的值为( A. 2009 班级 B. 2012

C. 0

8. 下列语句:①一个数的绝对值一定是正数; ②-a 一定是一个负数;③没有绝对值 为-3 的数;④若 a =a,则 a 是一个正数;⑤离原点左边越远的数就越小;正确 的有( )个。 ( )

A. 0

B. 3

C. 2

D. 4

9.计算: (共 38 分) (1)3+(-2)= (3)-2×5=
2

; (2)-2-(-2)= ; (4)-6÷(-3)= 2 3 ; (6)-3 × = 9 ;

; ;

(5)1-(-1) =

5 (7)-2+(-6)÷(- )= 4 10. ? 7 的相反数是 。

;(8) x + x =
5 5

.

11.“神州”五号飞船的返回舱温度为 21℃± 4℃。该返回舱的最高温度为 12. ? 5170000 用科学记数法表示为 13.单项式 ? 5ab 的系数是
2

℃。

. ,次数是 个, .

14.(1)在数轴上到原点的距离是 3 个单位长度的点有 请在右边的数轴上表示出来

(2)写出绝对值小于 3 的所有整数: 15.(1)已知 6 x n y 4 与

. _____. _________.

1 3 m x y 是同类项,则 2m ? n =___ 2

(2)若 a = 1 , b = 4 ,且 ab < 0 ,则 a + b = ____ (3)已知摄氏温度(℃)与华氏温度(℉)之间的转换关系是: 摄氏温度=

5 (华氏温度-32)。某日纽约的最高气温是 64.4℉,上海的最高气温是 20℃,则当 9
(填 “高” “低” 或 ) . ℃。

天纽约的最高气温与上海的最高气温相比的情况是:纽约比上海 16.把多项式 a + 3a ? 6 ? 3a 按 a 的降幂排列为
3 2

17. 甲以 x 千米/时,乙以 y 千米/时(x>y)的速度沿同一方向前进,甲在乙后面 3 千米处开始追 乙,则甲追上乙需 小时.

18.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒,拼 搭第 2 个图案需 10 根小木棒,……,依次规律,拼搭第 6 个图案需小木棒 根.

第1个

第2个

第3个

第4个

三、解答题(共 8 题,共 66 分) 19.计算(每题 4 分,共 16 分) (1)-20+(-14)-(-18)-13 (2) 2

1 1 × ÷ ( ? 19 + 9 ) 2 4

(3)-5+ 6÷(-2) ×

1 3

(4) ? 3 ÷
2

4 2 × ( ? ) 2 + ( ? 2) 3 9 3

20.化简与求值:(共 14 分) (1) 3a ? 2a ? 4 a ? 7 a
2 2

(2) 5a ? a + (5a ? 2a ) ? 2(5a ? 2a )
2 2 2 2

[

]

(3)先化简再求值:2 (2x y ? 4xy ) ? (?3xy + x y) ;其中 x = ?1 , y = 2 。
2 2 2 2

21.(5 分)已知一个多项式与 x 2 -2 x +1 的和是 3 x -2,求这个多项式.

22.(8 分)出租车司机李师傅某日上午 8:00——8:45 在厦大至会展中心的环岛路上营运,共连 续运载八批乘客。若规定向东为正,向西为负,李师傅营运八批乘客里程如下:(单位:千米)

+ 8,

—6,

+3,

—7,

+8,

—4,

+3,

—3

(1) 将最后一批乘客送到目的地时,李师傅位于第一批乘客出发地的什么位置?距离多少千 米?

(2) 这时间段李师傅开车的平均速度是多少?

(3) 若出租车的收费标准为:起步价 8 元(不超过 3 公里),超过 3 公里,超过部分每公里 2 元。则李师傅在这期间一共收入多少元?

23.(5 分)如图所示,在长和宽分别是 a 、 b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形. (1) 用 a , b , x 表示纸片剩余部分(图中阴影部分)的面积; (2) 当 a =6, b =4, x = 1 时,求剩余部分(图中阴影部分)的面积.

24.(6 分)气象资料表明,高度每增加 1 千米,气温大约下降 6℃。 气象资料表明, 气象资料表明 .. 18℃ 求山顶气温。 ⑴我国著名风景区黄山的天都峰高 1700 米,当地面温度约为 18℃时,求山顶气温。 . ⑵小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法,小颖在山脚,小明在峰顶,他们同时在上午 1 0 小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法,小颖在山脚,小明在峰顶, 问这座山峰高多少千米 山峰高多少千米? 点测得山脚和山峰顶的气温分别为 22℃和 7℃,问这座山峰高多少千米?根据这个问题设未 是不是方程的解。 知数,列出方程。 知数,列出方程。并检验数 5 是不是方程的解。

2

25.(5 分)现有一批设备需由厦门运往相距 250 千米的福州,甲、乙两车分别以 50 千米/小时和 40 千米/小时的速度同时出发,甲车在距福州 130 千米的 A 处发现有部分设备丢在 B 处, 立即 .. 以原速返回到 B 处取回设备,为了还能比乙车提前到达福州,开始加快速度以 60 千米/小时的 速度向福州前进,设 AB 的距离为 a 千米. (1)写出甲车将设备从厦门运到福州所走过的路程(用含 a 的代数式表示); (2)若甲车还能比乙车提前到达福州,直接写出一个满足条件的 a 的值,并通过计算进 .. 行验证.(不考虑其它因素)
甲 厦门 福州

B


A

26.(7 分)小明经常要给在外地工作的爸爸打电话,为了节省费用他通过电信局了解到以下通话方 式比较合适. 用家里电话加拨 11808 打,缴费标准如下(不足一分钟按一分钟支付): 单次通话时长 (分钟) 缴费标准 不超过 6 分钟 0.3 元/分 超过 6 分钟至 45 分钟 1.99 元 超过 45 分钟 超出 45 分钟的部分按 0.3 元/分支付 (未超出部分支付 1.99 元)

此外,加拨 11808 还得支付市内通话费 0.1 元/分. (1) 若小明单次通话 5 分钟,计算需支付的费用. (2) 若小明单次通话需支付的费用为 4.99 元,,那么他通话的时间多长? (3) 若小明单次通话 x 分钟 ( x ≥ 45) ,写出需支付的费用 用 x 或 [x ] 的式子表示 说明 [x ] 表示 x 的 写出需支付的费用(用 的式子表示).说明 说明: 写出需支付的费用 整数部分. 整数部分

根据下面给出的数轴,解答下面的问题:

B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

A
1 2 3 4 5

⑴ 请你根据图中 A、B 两点的位置,分别写出它们所表示的有理数 A: B: ; ⑵ 观察数轴,与点 A 的距离为 4 的点表示的数是: ; ⑶ 若将数轴折叠,使得 A 点与-3 表示的点重合,则 B 点与数 表示的点重合; N 且 N ⑷ 若数轴上 M、 两点之间的距离为 2010(M 在 N 的左侧), M、 两点经过(3)中折叠后互相重合, 则 M、N 两点表示的数分别是:M: N: .
21 世纪教育网

23.(10 分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价 200 元,领带每条定价 40 元。厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: ① 买一套西装送一条领带; ② 西装和领带都按定价的 90%付款。 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套,领带 x 条( x > 20 )。 (1)若该客户按方案①购买,需付款 若该客户按方案②购买,需付款 元(用含 x 的代数式表示); 元(用含 x 的代数式表示)。

(2)若 x =30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

为鼓励节约用水,厦门市对居民用户用水的收费标准作如下规定:每户每月用水如果不超过标准用 水量 10 吨,那么每吨按 2.8 元收费,如果超过 10 吨,那么超过部分每吨按 3.5 元收费.(标准用 水量部分按原价收费) (1)甲居民户 10 月份用水 15 吨,应缴水费多少元? (2)若用水量为 x 吨,用含 x 的代数式表示应缴的水费; (3)乙居民户 10 月份缴水费 63 元,求出乙居民户 10 月份的用水量是多少吨? 已知 a ? b = ?3 , c + d = 2 , 则 (b + c) ? (a ? d ) 的值为 A. 1 B. 5 C. ?5 D. ?1






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