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圆一般方程PPT


基础知识复习 1. 直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2 小于半径 ?相交 ? 圆心到直线的距离 相切 ? ? ?相离 ? 等于半径 大于半径 2.关于x、y的方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 , 表示一个圆 ?? 当△=D2+E2-4F ? ? ? 0 时,分别 表示一个点 ?? ? 圆 的 一 般 方 程 不表示任何图形 例题选讲 1. 自点A(-3,3)发射的光线l 射到x轴上,被x轴反射, 其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切, 求光线l 所在直线的方程. A(-3,3) ? 题意分析 C(2, 2) (1) 入射光线及反射光线与 ? x轴夹角相等. (2)点P关于x轴的对称点Q在 反射光线所在的直线l ?上. (3)圆心C到l ?的距离等于 圆的半径 ? B(-3,-3) 答案: l : 4x+3y+3=0或3x+4y-3=0 2(补充). 已知一圆与y 相切,在直线y=x上截得的弦长为 2 7 ,圆心在直线x-3y=0上,求此圆的方程. 分析 (1)本题选用圆的方程标 准形式较好 (2)圆的半径、半弦长、边心距 组成直角三角形 l r A C ? d B 3. 圆C过点A(1,2),B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6 , 求圆C的方程. 分析:本题选用圆的方程一般形式较好

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