当前位置:首页 >> 数学 >>

教案:函数的图象(1)(吴小龙)


教案:我的教学展示

课题:函数的图象(1)
课型:新授 执笔:孙坤芳 审核:孙坤芳 教学目标: 1.理解函数图象的意义,初步了解函数关系式与函数图象之间的关系。 2.学会用描点法准确地画出函数图象。 教学重难点: 1.函数图象的画法。 2.观察分析图象信息。 教学过程: 一、展示学生 正方形的边长 x 与面积 S 的函数关系是什么?其中自变量 x

的取值范围是什 么?计算并填写下表: x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S

一般地, 对于一个函数, 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 二、师生互动 (一)学生自主探究 下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时 间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?

可以认为,气温 T 是时间 t 的函数,上图是这个函数的图象。由图象可知: (1)这天中凌晨 4 时气温最低为-3°C,14 时气温最高为 8°C. (2)从 0 时至 4 时气温呈下降状态(即温度随时间的增加而下降) ,从 4 时至 14 时气温呈上升状态,从 14 时至 24 时气温又呈下降状态. (3)我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大 约是多少. (4)如果长期观察这样的气温图象,我们就能得到更多信息,掌握更多气 温变化规律. (二)展示教师 例 2 下面的图象反映的过程是:小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草, 然后回家.其中 x 表示时间,y 表示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米在 同一直线上。

根据图象回答下列问题: (1)菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间? (2)小明给菜地浇水用了多少时间? (3)菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间? (4)小明给玉米地锄草用了多长时间? (5)玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家平均速度是多少? 分析: 小明离家的距离 y 是时间 x 的函数,从图象中有两段平行于 x 轴的线 段可知,小明离家后有两段时间内先后停留在菜地与玉米地。 解: (1)由纵坐标看出,菜地离小明家 1.1 千米;由横坐标看出,小明走到 菜地用了 15 分钟. (2)由平行线段的横坐标可看出,小明给菜地浇水用了 10 分钟. (3)由纵坐标看出,菜地离玉米地 0.9 千米.由横坐标看出,小明从菜地 到玉米地用了 12(即 37-25)分钟. (4)由平行线段的横坐标可看出,小明给玉米地锄草用了 18(即 55-37) 分钟. (5)由纵坐标看出,玉米地离小明家 2 千米.由横坐标看出,小明从玉米 地走回家用了 25 (即 80-55) 分钟, 所以平均速度为: 2÷25=0.08(千米∕分钟). 例 3 在下列式子中,对于 x 的每个确定的值,y 有唯一的对应值,即 y 是 x 的函数.请画出这些函数的图象。 6 1. y ? x ? 0.5 2. y ? ( x ? 0) x 解:略 归纳:描点法画函数图象的一般步骤如下: 第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值) ; 第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为 纵坐标,描出表格中数值对应的各点) ; 第三步: 连线 (按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接 起来) 。 三、展示运用 (一)必做题 1. (1)画出函数 y ? 2 x ? 1 的图象; (2)判断点 A(-2.5,-4) ,B(1,3) ,C(2.5,4)是否在函数 y ? 2 x ? 1 的图象上。 2.下图是北京与上海在某一天的气温随 时间变化的图象。 (1)这一天内,上海与北京何时温度相同? (2)这一天内,上海在哪段时间比北京温度 高?在哪段时间比北京温度低?

3. (1)画出函数 y ? x 2 的图象。

(2)从图象中观察,当 x <0 时, y 随 x 的增大而增大,还是 y 随 x 的增大 而减小?当 x >0 时呢?

(二)选做题 1.下图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水, 水从壶下的小孔滑出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.用 x 表示时间,y 表示壶底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示一小段时间内 y 与 x 的函数关系?(暂不考虑水量变化对压力的影响)?

2. a 是自变量 x 取值范围内的任意一个值,过点 (a,0) 画 y 轴的平行线,与 图中曲线相交。 下列哪个图中的曲线表示 y 是 x 的函数?为什么? (提示, a = 当 0 时, x 的函数 y 只能有一个函数值)

教学反思:


相关文章:
19.1.2函数的图象(2)教案
19.1.2函数的图象(2)教案_数学_初中教育_教育专区。19.1.2函数的(2)教案新人教版 八年级下赛课 课件19.1.2 教学目标 函数的图象(2)陈松林(401420) 重...
函数的图像教案1
函数的图像教案1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。14.1.3 函数的图象嵩阳镇一中 教学目标 (一)知识教学点:1.会用描点法根据解析式或表格画出函数的图象 2...
2014新人教版八年级下19.1.2函数的图象(1)教案
2014新人教版八年级下19.1.2函数的图象(1)教案_数学_初中教育_教育专区。2014新人教版八年级下19.1.2函数的图象(1)教案函数的图象(1)知识技能目标 1.掌握平...
19.1.2函数的图像(1)
19.1.2函数的图像(1)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。武威十六中教学导学...武威十六中教学导学案教案学科 主备 课人 使用 教师 课题 数学 蒋继荣 年级 ...
二次函数的图象和性质(1)优质课教案
二次函数的图象和性质(1)优质课教案_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 二次函数的图象和性质(1)优质课教案_数学_初中教育_教育专区...
八年级数学上册《一次函数的图像(1)》教案
八年级数学上册《一次函数的图像(1)教案_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 八年级数学上册《一次函数的图像(1)教案_数学_初中...
高一数学教案:函数的概念和图象(1)
高一数学教案:函数的概念和图象(1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。s学而思教育 思考成就未来! 学而思教育学习改变命运 思考成就未来! 高考网 www.gaokao.com ...
19.1.2函数的图象(3)教案
19.1.2函数的图象(3)教案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。19.1.2 函数的图象(第三课时)知识技能目标 1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象; 2.使...
19.1.2函数的图象第一课时教案(祥---郑瑞平
19.1.2函数的图象课时教案(祥---郑瑞平_数学_高中教育_教育专区。19.1...轴的线段的意义.结论: 1.由纵坐标看出,菜地离小明家 1.1 千米;由横坐标...
1.4.1正弦函数,余弦函数的图象教案
1.4.1正弦函数,余弦函数的图象教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。正弦函数...正弦函数, §1.4.1 正弦函数,余弦函数的图象【教学目标】 1、知识与技能: (...
更多相关标签: