当前位置:首页 >> 数学 >>

钟表时针分针相遇


假设时针的角速度是 ω(ω=π/6 每小时) ,则分针的角速度为 12ω,秒针的角速度为 720ω。 分针与时针再次重合的时间为 t,则有 12ωt-ωt=2πn 时 分 秒 1 60 3600 30 360 21600 w 12w 720w π/6 2π 120π 0≤t≤24 12wt-wt=2π*n(n=0,1,2,...)=12w*n 11wt=12w*n 11t=12n

t=12n/11(n=0,1,2,...) t=12*0=0 ,n=0 t=12*1/11=1+1/11 ,n=1 t=12*2/11 ,n=2 t=12*3/11 ,n=3 ..... ..... t=12*10/11 ,n=10 t=12*11/11=12 ,n=11 t=12*12/11 ,n=12 ..... ..... t=12*22/11=24 ,n=22(每天时针分针 22 次重合。 由上可知时针和分针一天中可重合 22 ) 次;由于 0 时至 12 时和 12 时至 24 时是对称的,所以只需考虑 0 时至 12 时时针、分针重 合时,秒针是否也重合,就能得出结果。 t=12/11 小时,换算成时分秒为 1 小时 5 分 27.3 秒,显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它 10 次分针与时针重合时秒针都不能与 它们重合。只有在正 12 点和 0 点时才会重合。 所以一天中只有两次三针重合,分别是 0 时,12 时。


相关文章:
钟表上的时针和分针一昼夜重合多少次
钟表上的时针分针一昼夜重合多少次_学科竞赛_小学教育_教育专区。有些问题看...具体过程如下: 设从出发到第一次相遇时间为 t 分钟, 分针每分钟转 6 度,...
钟表上时针与分针夹角的计算方法有公式可用
钟表时针分针夹角的计算方法有公式可用_数学_自然科学_专业资料。计算时针分针的夹角题学生很空难,我总结了如下方法,可供参考,很实用 ...
时钟问题例题说明
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题,不过这里的两个"人"分别是时钟分针时针时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总...
时钟问题例题说明
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题,不过这里的两个"人"分别是时钟分针时针时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总...
六年级奥数专题:时钟问题
时钟上的时针分针的运动时有规律的,时钟问题一般都是围绕时针分针或秒针的...解时钟问题时,可以把它转化为行程问题中的“追及问题”或“相遇问题”来解答。...
一元一次方程时钟问题
对于时钟问题要弄清楚的量为:时针的 速度,路程和时间;分针的速度,路程和时间。...解析:此题为环形跑道上,同时同地同向的追击与相遇问题。 解:① 设同时同地...
钟表上的追及问题
钟表上的追及问题例如:在 3 点和 4 点之间的哪个时刻,钟表时针分针: (...奥数基础二:追及相遇和... 暂无评价 4页 免费 时钟问题、牛吃草问题、......
五年级 第9讲 时钟问题 例题 教师版
五年级 第9讲 时钟问题 例题 教师版_学科竞赛_小学教育_教育专区。五 2014 年...分析与解:假设 3 点以后,时针以相反的方向行走,时针分针相遇的时刻就是本题...
时钟问题专题练习题
时钟问题专题练习题: 时针走一圈(360 度)要 12 小时, 即速度为 360 度/12 小时=360 度/(12*60) 分钟=0.5 度/分钟; 分针走一圈(360 度)要 1 小时...
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
六年级奥数 时钟问题知识点拨: 时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是时钟分针时针...
更多相关标签:
钟表时针分针图片 | 认识钟表认识分针时针 | 钟表有时针和一个分针 | 钟表时针和分针的夹角 | 时针 分针 相遇问题 | 时针与分针夹角公式 | 时针和分针的夹角公式 | 某钟表的分针长10厘米 |