当前位置:首页 >> 数学 >>

钟表时针分针相遇


假设时针的角速度是 ω(ω=π/6 每小时) ,则分针的角速度为 12ω,秒针的角速度为 720ω。 分针与时针再次重合的时间为 t,则有 12ωt-ωt=2πn 时 分 秒 1 60 3600 30 360 21600 w 12w 720w π/6 2π 120π 0≤t≤24 12wt-wt=2π*n(n=0,1,2,...)=12w*n 11wt=12w*n 11t=12n t=12n/11(n=0,1,2,...) t=12*0=0 ,n=0 t=12*1/11=1+1/11 ,n=1 t=12*2/11 ,n=2 t=12*3/11 ,n=3 ..... ..... t=12*10/11 ,n=10 t=12*11/11=12 ,n=11 t=12*12/11 ,n=12 ..... ..... t=12*22/11=24 ,n=22(每天时针分针 22 次重合。 由上可知时针和分针一天中可重合 22 ) 次;由于 0 时至 12 时和 12 时至 24 时是对称的,所以只需考虑 0 时至 12 时时针、分针重 合时,秒针是否也重合,就能得出结果。 t=12/11 小时,换算成时分秒为 1 小时 5 分 27.3 秒,显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它 10 次分针与时针重合时秒针都不能与 它们重合。只有在正 12 点和 0 点时才会重合。 所以一天中只有两次三针重合,分别是 0 时,12 时。


赞助商链接
相关文章:
认识钟表画分针和时针练习
认识钟表分针时针练习_数学_小学教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 认识钟表分针时针练习_数学_小学教育_教育专区。认识钟表分针时针...
数学建模时针与分针重合问题
对于时针分针相遇问题, 我们可以将其类比为时针分针相互追击的问 题,,只...此模型是近似的将钟表时针分针看做是一个特殊的 圆形轨道上 2 人追及或...
钟表问题
第六章 钟表问题 一、知识点时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题, 不过这里 的两个“人”分别是时钟分针时针。...
六年级奥数专题:时钟问题
时钟上的时针分针的运动时有规律的,时钟问题一般都是围绕时针分针或秒针的...解时钟问题时,可以把它转化为行程问题中的“追及问题”或“相遇问题”来解答。...
时钟问题
时钟问题 - 时钟问题 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题, 不过这里的两个 “人”分别是时钟分针时针。 我们通常把研究时钟上...
时钟问题专题训练及答案之一
时钟问题专题训练及答案之一 - 1、上午 9 点多钟,当钟表时针分针重合时,钟表表示的时间是 9 点几分? 2、钟表时针分针在 4 点多少分第一次重合? ...
时钟问题
的最大值就知道相遇多少次了) 如第 1 题,题目中最小单位为分针,题目所要求...汇编补充之时钟问题 例2 从 5 时整开始,经过多长时间后,时针分针第一次成...
第5讲时钟问题
在解决时钟问题时,必须掌握: 1.时针每分钟走 0.5°,分针每分钟走 6°。追及时间=差度÷5.5°,相遇时间=和度 ÷6.5°; 2.1 时=60 分,1 分=60 秒...
钟表上的行程问题
解 设两者过 x 秒钟首次相遇,根据题意列方程 6x – 0.5x = 360 , x = . 钟表问题 例2 时钟在 12 点时,分针时针是重叠的,问时针至少转过多少角度...
时钟问题题库教师版
1 时钟问题时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是 时钟分针时针。 我们通常把研究时钟...
更多相关标签: