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导学案-对数函数


高一数学导学案 时间: 10.17 课题:对数函数及其性质(一) 教学目标 1.对数函数的概念; 2.对数函数的图象与性质. 教学重难点: 1.理解对数函数的概念; 2.掌握对数函数的图象、性质; 教学过程 一、复习引入: 1、指数与对数的互化关系: ; 2.重要结论: ; ; 3、 的图象和性质. a>1 0<a<1

班级:

教师:

图 象

性 质 (1)定义域:

(2)值域:

(3)过点

,即 x= ____时,y=________

(4)在 R 上是 (4)在 R 上是

函数 函数

4、 我们研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,得到的细胞数是分 裂次数的函数,这个函数可以用指数函数 = 表示.这个函数可以写成对数的形式就是

___________. 如果用表示自变量,表示函数,这个函数就是. 引出新课--对数函数. 二、新授内容: 1.对数函数的定义:______________________________________________________. 2.对数函数的图象: 例:作出函数与的图象:

思考:与的图象有什么关系? 3. 练习:1.画出函数 及的图象,并且说明这两个函数的区别联系.

4.对数函数的图像与性质: a>1 0<a<1 图 象



质 定义域:

值域:

恒过定点

_____,即当 x= _____ 时,y=_________

当时 ,__________ 当时, _____ 当时,__________ 当时,________

在(0,+∞)上是 ____ 函数 在(0,+∞)上是 __ 函数

三、讲解范例: 例 1.求下列函数的定义域: (1) ; (2) ;

(3)

(4)

例 2.比较下列各组数中两个值的大小: ⑴; ⑵; ⑶ (4) (5) (6)

四、练习巩固: 1。求下列函数的定义域: (1 (2) (3) (4)

(5)

(6)

(7)

2. 比较下列各组数中两个值的大小

(6) (a>0 且 a≠1)

练习 2、 函数的图象恒过定点(



3、已知函数的定义域与值域都是[0,1],求 a 的值。


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