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高一数学《直线平面平行的判定及其性质》(课件)


直线平面平行的判定及其性质

湖南长郡卫星远程学校

制作 06

2009年下学期

作业选讲

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2009年下学期

9.如图, 在 正四棱柱ABCD ? A1 B1C 1 D1中, AA1 ? 1 2 AB, 点

D1 A1 D E

N B1

C1

M
C B

A

E , M分别为A1 B , C 1C的中点, 过点A1 B , M 三点的平面 1 BMN 交C1 D1于点N .求证 : A EM // 平面A1 B1C1 D1 .
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10.如图,已知 P是平行四边形 ABCD所在平面 外一点.M, N分别 是AB, PC的中点.

P N D A M B

C

(1)求证 : MN // 平面PAD; ( 2)若MN ? BC ? 4, PA ? 4 3 , 求异面 直线PA与MN 所成角的大小 .
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例题讲解

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1.用定理判断位置关系 A1

C1

M [例1]已知直三棱 B1 柱ABC-A1B1C1中, P AC=BC,M,N分别 A C 是A1B1,AB的中点, N P点在线段B1C上,如 B 图,则NP与平面AMC1的位置关系是( ) A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.要依P点的位置而定
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2.无图想图问题
, [例2] a , b, c为三条不重合的直线? ,

? , ?为三个不重合的平面直线均不在平 ,
面内, 给出六个命题 .
a // c ,? a// ? ,? a//c, ? ① ? ? a // b; ② ? ? a // b; ③ ? ? ? // ? b // c ? b// ? ? ? //c ?



? // c ,?

? ? a // ? ; ⑤ ? ? ? // ? ;⑥ ? ? a // ? . a // c ? ? // ? ? a// ? ?

?// ? ,?

?// ? ,?

其中正确的命题是_______.(将正确的序 号都填上)
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3.线面平行的证明 [例3]
如图, 设

平面?// 平面? , AB, CD是两条异面直 线 , M, N分别是AB, CD的中点, 且A, C ? ? , B, D ? ? , 求证 : MN// 平面? .
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A

?
M
E

C

N D

?

B
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4.综合问题 [例4] 已知平面?// 平面? , 线段AB,
CD夹在? , ? 之间, A, C ? ? , B, D ? ? ; E, F分别为AB,CD的中点.求证 : EF//? , EF//? .

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