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2 01 2 年全国高中数学联赛河南省 预赛 高 一 试 题试卷分析


2 01 2 年全国高中数学联赛河南预赛高一试题分析
该试卷为全国数学竞赛河南赛区考题,总体上说试题难度较大。 区分度高。效度高。便于选拔较高数学素养和数学思维能力的学生。

试题分析
一、 重知识的考察,更重学生的转化灵活应用能力。 不仅仅考察基本数学知识, 主要侧重于数学技巧, 数学思方 法的灵活应用。几乎没有直接考察数学概念公式的基本

题,大部分题 都要通过转化,进而与所学知识相联系,如第 1 题,考察集合的相关 知识,但并不直接考察,而需要考生思考转化,把问题进一步转化之 后求集合的个数。2 题考察对称问题,需先根据对称求出对称轴,进 而求出圆心关于直线的对称点。3 题考察分段函数与数形结合求出 a 的取值范围。 二.重视计算能力的考察 重视计算能力的培养和考察,不单单是一般的运算能力,更注重 计算技巧和方法。对计算能力 4 题涉及对数指数运算,注重运算能力 和技巧。 如第五大题 1, 考察函数奇偶性的判断, 函数单调性的判断, 但是计算量相对比较大,要求学生又较强的运算能力,并且具备好的 心理素质,耐心解答。 三、注视数学能力的考察 数学竞赛更注重数学能力,数学思维的考察。5,7,9,第二大题等 注重考察空间集合体的问题,考察空间想象能力等。第五大题 2 涉及 分类讨论思想的应用。

四、试题综合性强 每一道题不单单考察一个知识点, 更注重知识的综合应用和灵活 变通。如第四大题考察概率问题的同时,考察函数与方程相关知识, 知识面宽,难度较大,学生普遍感觉难。第二大题在几何问题中,考 察代数知识,函数知识,求最值,综合性很高,难度相对大。 五、注重数学知识本质和内涵 不仅仅考察知识,更注重知识的本质和内涵。考察学生是否真正 理解掌握,灵活应用。 六、问题情境设置较长 部分题情境设置较长,考察学生的阅读能力,如选择题第 8 题

试卷结果分析:
学生答题情况不好,平均分数在 30 分左右,最高分在 90 几分。 得分点基本在选择题和填空题。解答题得分很低。 说明学生在数学能力方面存在明显差异,大部分同学对知识的掌 握应用还处于基本阶段,不能融会贯通,综合应用。


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