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2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第八章第1讲


第八章 平面解析几何 [2017高考导航] 知识点 考纲下载 1.在平面直角坐标系中,结合具体图形掌握确定直线位 置的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直 直线的 线斜率的计算公式. 方程 3.掌握确定直线的几何要素,掌握直线方程的三种形 式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数 的关系. 1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. 两直线 2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标. 的位置 3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会 关系 求两条平行直线间的距离. 第八章 平面解析几何 知识点 程 般方程. 考纲下载 圆的方 掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程和一 1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的 直线、 位置关系;能根据给定两个圆的方程判断圆与圆 圆的位 的位置关系. 置关系 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. 3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 1.了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻 画现实世界和解决实际问题中的作用. 2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单 几何性质(范围、对称性、顶点、离心率). 椭 圆 第八章 平面解析几何 知识点 双曲线 考纲下载 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知 道它的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离 心率、渐近线). 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程和简 单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率). 了解曲线与方程的对应关系.理解数形结合的 思想,了解圆锥曲线的简单应用. 抛物线 曲线与方程 第八章 平面解析几何 第1讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 第八章 平面解析几何 1.直线的倾斜角 (1)定义: 在平面直角坐标系中, 对于一条与 x 轴相交的直线 逆时针 方向绕着交点旋转到和直线 l l,把 x 轴(正方向)按________ 重合所成的角,叫作直线 l 的倾斜角.当直线 l 与 x 轴 0° . 平行 或重合时,规定它的倾斜角为________ ________ [0,π) . (2)倾斜角的范围为________ 栏目 导引 第八章 平面解析几何 2.直线的斜率 (1)定义:一条直线的倾斜角 α 的正切值叫做这条直线的斜 率, 斜率常用小写字母 k 表示, 即 k= tan α , 倾斜角是 90° 的直线没有斜率. (2)过两点的直线的斜率公式 经过两点 P1 (x1,y1 ),P2(x2,y2 )(x1 ≠ x2 )的直线的斜率公式为 y2 - y1 y1 - y2 k= = . x2 - x1 x1 - x2 栏目 导引 第八章 平面解析几何 3.直线方程 名 称 点 几何条件 方 程 局限性 斜 式 不含垂直于 y-y0=k(x 过点(x0,y0), _____________ x轴 ________ 的直 -x0) 斜率为k ___________ 线 栏目 导引 第八章 平面解析几何 名 称 几何条件 斜率为k,纵截 距为b 过两点(x1,y1), 方 程 局限性 不含垂直于 x轴 的直线 _______ 不包括垂直于 坐标轴 _______的直线 不包括垂直于 坐标轴 和 _________ 过原点 _______的直线 斜截式 y=kx+b ________ y- y1 x- x1 = y x2- x1 2 - y1 ____________ x y + =1 a b ___

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