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一笔画


五组

组长:孙瑶 组员:王苗苗、叶兴 华、朱雪、郝雨晴、 纪璇、王建波、万静、 刘梦园

?

自2000年以来,罗一鸣老师在教学 中大胆的引入了“一笔画”课程, 并为之陶醉痴迷。他的“一笔八骏 图”曾在人民大会堂进行展演,笔 墨飞动之处,顷刻间,八骏奔腾、 酣畅淋漓、令人神往,给人们带来 了全新的视觉享受。

一笔八骏

一笔画:下笔后笔尖不能离开纸; 每条线都只能一次而不能重复。 (1)笔不能离开纸; 注意:

(2) 每条线都只能画一次。

下面哪些图形可以一笔画出,并回到起点?
A D

A
C

E

B (1) A E

C

B

D (2) A G

D B

F
D C E (4)

B (3)

C

偶点:与偶数条边相连的点叫偶点。





奇点:与奇数条边相连的点叫奇点。






图形

奇点个数
0 0

偶点个数 能否一笔画
4 5 1 7 能 能 不能 能

4
0

能够一笔画并回到起点的图 形各点是连通的,各点均为 偶点,可任选一点为起点。

谁能在一次 散步中不重 复地走过所 有七座桥,再 回到出发点 七哥 桥尼 问斯 题堡

能否不重复 地走完所有 七座桥,并 回到出发点?





② ⑦ ③





四块陆地抽象为: 七座桥梁抽象为:

A C D

B

如果你是设计师,能否在原来的设计上稍加改动, 使人们能不重复地走过所有桥,并回到起点?

A C D C

A D

B

B

如果你是设计师,能否在原来的设计上稍加改动, 使人们能不重复地走过所有桥,并回到起点?

A C D C

A D

B

B

如果你是设计师,能否在原来的设计上稍加改动, 使人们能不重复地走过所有桥,并回到起点?

A C D C

A D

B

B

如果你是设计师,能否在原来的设计上稍加改动, 使人们能不重复地走过所有桥,并回到起点?

A C D C

A D

B

B

如果你是设计师,能否在原来的设计上稍加改动, 使人们能不重复地走过所有桥,并回到起点?

A C D C

A D

B

B

下面哪些图形可以一笔画出?
A A B D (5) A A B C F C E B (6) C

D

E

E
D

B
C D

(7)

(8)

图形

奇点个数
2 2 2 4

偶点个数 能否一笔画
3 2 3 2 能 能 能 不能

图形中奇点数为2,可选其中一个奇 点做起点,而终点一定是另一个奇点, 即一笔画后不可以回到出发点。

能一笔画

奇点个数

偶点个数

回到起点

0

任意

不回到起点

2

任意

①可以一笔画成的图形,与偶点个数无关,与奇点 个数有关。其个数是0或2 。 ②若奇点个数为0,可选任一个点做起点,且一笔画 后可以回到出发点。若奇点个数为2,可选其中一 个奇点做起点,而终点一定是另一个奇点,即一

笔画后不可以回到起点。

例1、一辆洒水车要给某城市的街道洒水,街道 地图如下:你能否设计一条洒水车洒水的路线, 使洒水车不重复地走过所有的街道,再回到出发 点?
小广场
A

超市 电脑城

文具店

B

E

F

菜市场

服装城

C

D

新疆
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1. 探索了一笔画问题的规律; 2.养成细心观察生活的好习惯,你们也有可 能成为将来的数学家。 3.非常锻炼我们的观察力、想象力、创造力、记
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专注思考力和脑图像活力将达到非常好的状态


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