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思维游戏


思维游戏
---欲盖弥彰,假设法

菜鸟级
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1、不到长城非好汉 ? 有人对“不到长城非好汉”这句名言的 理解是“如果不到长城,就不是好汉。” ? 假定这种理解为真,则下列哪项判断必 然为真? ? A.到了长城的人一定是好汉 ? B.如果是好汉,他一定到过长城 ? C.只有好汉,才到过长城 ? D.不到长城,也会是

好汉

答案:B

2、谁打扫了办公室
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老师发现,有人帮他清扫了办公室,他 问在场的四位同学,是谁打扫了办公室。 ? 甲:不是我打扫的 ? 乙:是丁打扫的 ? 丙:是乙打扫的 ? 丁:乙说的是假话 ? 经了解,老师发现他们四个人中,只有 一个人说的是真话,其余三人说的是假 话,究竟是谁帮老师打扫了办公室?

答案:是甲打扫的
乙与丁两人说的话是对立的。其中必有 一真一假。 ? 如果乙是真话,甲便也是真话,这样与 题目不符。 ? 由此推出,丁说的是真话,甲说假话, 说明是他帮忙打扫的。
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2、三位青年的年龄
有人问三位青年的年龄。 ? 小刘说:“我22岁,比小陈小2岁,比小 李大1岁。” ? 小陈说:“我不是年龄最小的,小李和我 差3岁,小李是25岁。” ? 小李说:“我比小刘年纪小,小刘23岁, 小陈比小刘大3岁。” ? 这三位青年每人回答的三句话中,有一句 是故意说错的。 ? 你知道它们各自的年龄吗?
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答案
小刘:23岁,小陈:25岁,小李:22岁 ? 如果小刘说的“我是23岁”是实话,那么 小李说的“小刘是23岁”就是假的。那么 小李的另外两句话应该是真的,“小陈比 小刘大3岁”就推出小陈是25岁。这样一 来,小陈说的三句话中“小李和我差3岁” 和“小李25岁”都是假话。这与每人只说 错一句不相符。 ? 因此,小刘不是22岁,他说的另外两句, “比小陈小2岁”与“比小李大1岁”是真 话。
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3、糖和石子
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有三个袋子,一个装着糖,另外两个装 着石子,他们分别写着: ? 袋子A:这个袋子装着石子。 ? 袋子B:这个袋子装着糖。 ? 袋子C:石子装在袋子B中。 ? 这三个袋子上写的内容,只有一个袋子 上写的是正确的。问哪个袋子里装着糖?

答案:A中放着糖
袋子B和C上写的内容恰好是相反的, 其中必定有一个正确的。 ? 若B正确,而其他两个口袋是错的,A 中装的是糖。这样就有B和A都装着糖, 与条件“一个袋子装着糖”不符合。 ? 因此,B是错的,C是对的,B中装有石 子。
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4、谁是骗子
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有甲乙两人,他们是老实人或是骗子。 ? 甲说:我们两人中至少有一个人是骗子。 ? 谁是骗子?

答案:甲是老实人,乙是骗子
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若甲是骗子,他说的话就是谎话,“至 少有一人是骗子”是谎话,那么甲乙都 应是老实人,与开始假设甲是骗子矛盾。 ? 现在已能断定甲是老实人,“至少有一 个人是骗子”是真话,只能乙是骗子。

达人级
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1、五岳之谜 我国有“三山五岳”之说,其中五岳是指:东岳 泰山,南岳衡山,西岳华山,北岳恒山和中岳嵩 山,一位老师拿着这五座山岳的图片,并在图片 上标出数字,他让五位学生来辨别,每人说出两 个,学生回答如下: 甲:2是嵩山,3是华山 乙:4是衡山,2是嵩山 丙:1是衡山,5是恒山 丁:4是恒山,3是嵩山 戊:2是华山,5是泰山。 老师发现五个学生都只说对了一半,那么正确的 说法应该是什么?

答案:1是衡山,2是嵩山,3是华 山,4是恒山,5是泰山
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假设甲的前半段正确,后半句错误,则2 是泰山,3不是华山;因为每人都只说对 一半,因此可推出戊说的前半句正确,后 半句错误,即2不是华山,5是泰山。这与 甲所说的“2是泰山”产生矛盾,所以假 设错误。 因此我们可以推出甲的前半句错误,后半 句正确,即3是华山;由戊说的可知,2不 是华山,5是泰山;由丙说的可知5不是泰 山,1是衡山;由乙说的可知,4不是衡山, 2是嵩山;由丁所说可知3不是嵩山,4是 恒山。

2、比赛结果
小明、小强、小兵三个人进行赛跑,跑 完后,有人问他们比赛的结果。 ? 小明说:我是第一 ? 小强说:我是第二 ? 小兵说:我不是第一 ? 实际上,他们中有一人说了假话。请判 断一下比赛结果。
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答案:小明第一,小兵第二,小 强第三。
若小明说的是假话,则小明不是第一, 那么小强及小兵说的是真话,于是谁也 不是第一,不合理。 ? 若小强说的是假话,则小强不是第二, 小明及小兵说的都是真话,只能是小明 第一,小兵第二,小强第三。 ? 若小兵说的是假话,则小兵第一,小明 要说真话,就有两个第一,不合理。 ? 因此小明第一,小兵第二,小强第三。
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3、河水能喝吗?
海洋中有一个谎话部落和一个真话部落共同生 活的小岛。一个风和日丽的早晨,探险家来到 了这个小岛。由于饥渴难耐,探险家决定先找 水喝。他发现了一条小河,但是小河入海处, 却漂浮着一些死鱼。探险家犹豫了,不知河水 是否有毒。这时,来了一位岛上的居民,探险 家决定询问一下。探险家说道:“天气真好 啊”。“啊呜啊呜”居民答道。探险家又问: “这水能喝吗?”同时捧起水,作喝水状。 “啊呜啊呜”居民做出同样地回答,也不知是 肯定还是否定。而且这个人也不知道是真话部 落的还是假话部落的。探险家陷入沉思。 ? 若果你是探险家,如何判断河水是否能喝。
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河水能喝
“风和日丽”一词表明那天是晴天。 ? 若居民是真话部落,他回答“是个好天 气”说的是“是”,那么回答“这水能 喝”说的也是“是”。 ? 若居民是谎话部落,他回答“是个好天 气”说的是“不是”,那么回答“这水 能喝”说的也是“不是”。但是他说的 是谎话。 ? 所以,无论居民是真话部落的还是假话 部落的,那河水都可以喝。
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4、判断专业
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某宿舍住着四个研究生,分别是四川人、安徽人、 河北人和北京人。他们分别在中文、国政和法律 系就学。其中: (1)北京籍研究生单独在国政系。 (2)河北籍研究生不在中文系。 (3)四川籍研究生和另外某个研究生同在一个系。 (4)安徽籍研究生不和四川籍研究生同在一个系。 以上条件可以推出四川籍研究生所在的系是哪个 系? A中文系 B国政系 C法律系 D中文系或法律系 E无法确定

答案:C
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解决此问题使用假设反证法。 假设四川籍研究生为中文系,则有一个研 究生也在中文系,经推理可知北京籍研究 生在中文系,这与“北京籍研究生单独在 国政系”矛盾。 假设四川籍研究生为国政系,则与“北京 籍研究生单独在国政系”矛盾。 假设四川籍研究生为法律系,则还有一个 研究生在法律系,不是安徽的,不是北京 的,那就是河北的。安徽的在中文系,北 京的在国政系。

骨灰级
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1、吊在半空中的管理员 值夜班的侍者上班的时候,听到楼顶的呼叫声。 他奔到顶楼,发现管理员腰部束了一根绳子吊在顶梁上。 管理员对侍者说:“快点把我放下来,去叫警察,我们 被抢劫了” 管理员把经过情形告诉了警察,昨夜停止营业后,进来 两个强盗把钱全抢了去。然后把我带到顶楼,用绳子将 我吊在梁上。 警察对此深信不疑,因为楼顶房里空无一人,他无法把 自己吊在那么高的梁上,那里也没有可以垫脚之物。有 一部梯子曾被盗贼用过,但它却放在门外。 然而,没过几个星期,管理员因偷盗而被抓了起来。你 能否说明一下,没有任何人的帮助,管理员是怎样把自 己吊在半空中的? 你能想出这个办法吗?

答案:
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他利用梯子把绳子外的一头系在顶梁上, 然后把梯子移到了门外。回来时带进一 块巨大的冰块,这冰块是事先放在冷库 里的。他立在冰块上,用绳子把自己系 好,然后等时间。第二天,当侍者发现 他时,冰块已完全融化了,管理员就此 被吊在半空中。

最有可能的比赛结果
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全运会男子一万米比赛,大连、北京、河南各派出三名 运动员参加。赛前,四名体育爱好者在一起预测比赛结 果。甲断言:传统强队大连队训练很扎实,这次比赛前 三名非他们莫属。乙说:据我估计,后起之秀北京队或 河南队能够进前三名。丙预测:第一名如果不是大连队, 就是北京队。丁坚持:今年与去年大不同了,前三名大 连队最多只能占一席。 比赛结束后,发现四人中只有一人预测准确。 以下哪项最有可能是该项比赛的结果? A第一名大连队,第二名北京队,第三名河南队 B第一名大连队,第二名河南队,第三名北京队 C第一名北京队,第二名大连队,第三名河南队 D第一名河南队,第二名大连队,第三名大连队 E第一名河南队,第二名大连队,第三名北京队

答案:D
首先假定某个选项为真,看他能否与给定的前 提内容相符。 ? 设选项A成立,则甲为真,丙也为真,因为丙 说的是一个充分条件假言命题,并且他的前提 条件为假,根据前面给出的真值表,该充分条 件假言命题肯定为真,这样就有两句真话,与 题干中“四人只有一人预测正确”矛盾,因此 B不成立。E情形与B相同,因此也不成立。再 设C成立,则乙、丙、丁的话都是真的,与给 定条件矛盾,顾不成立。所以正确的选项是D, 因为这时只有乙的话是真的,甲、丙、丁的话 都是假的,与给定条件相符。
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