当前位置:首页 >> 数学 >>

指数函数教案


课题:2.2.2 指数函数(第一课时)教案 教学目标 1.了解指数函数模型的实际背景,认识学习指数函数的必要性; 2.理解指数函数含义,能通过描点法作图,并由图象归纳指数函数的性质; 3.能运用指数函数的单调性,比较两个指数式值的大小; 4.引导学生观察、分析、抽象、概括,发展学生的思维能力. 教学重点 掌握指数函数的图象和性质. 教学过程 一、问题情境 情境1:折纸游戏 问题:

折纸的层数 y 关于折叠次数 x 的函数关系是什么? 问题:折纸呈现的面积数 y 关于折叠次数 x 的函数关系是什么? 14 情境2:放射性碳法测定古物年代:在动植物的体内都含有微量的放射性 C.动植物死亡 14 14 后,停止了新陈代谢,不再产生 C,且原有的 C 会自动衰变.每经过一年残留量剩余为原来 的 0.999879 倍. 14 14 问题:若 C 的原始含量为 1,则经过 x 年后 C 的残留量 y 为多少?残留量 y 关于年数 x 的函数为什么? 二、学生活动 问题 1:情境一、二所得的函数具有哪些相同的特征? 观察对比可得:都是 y ? a x 这种形式,自变量在指数上,底是一个常数. 问题2:若使函数 y ? a x 的定义域也为 R,底数 a 有无限定条件?限定条件是什么?为什 么?

a ? 0, a ? 1 , 小组合作讨论可得: 一方面, 分数指数幂中 a 必须大于 0; 另一方面, 当a ?1
时, y 恒等于 1. 三、建构数学 问题3:这样的函数给它起个什么名字好呢? 一般地, y ? a ( a ? 0, a ? 1 )叫做指数函数,它的定义域为 R.
x

问题4:请你谈一谈你打算如何研究它! 师生互动可得: 在不同坐标系上描点画 y ? 2 和 y ? 3 的图像, 画图以后让同位之间互相
x x

点评!再与老师电脑画的图像对比! 再引导学生观察对比前两个图像,不描点大致画出 y ? 10 图
x

x 问题5:你能归纳出 y ? a ( a ? 1 )的图像吗?
x x

引导学生画 y ? ? ( 0 ? a ? 1 )图像!

?1? ?1? x ? 图!再引导学生猜出 y ? ? ? 大致图像,进而得到 y ? a ?2? ?3?

1

问题6:在画图过程中我们发现指数函数有哪些性质呢? 小组讨论可得:定义域,值域,单调性,定点 提问:还有别的吗? 生:奇偶性:非奇非偶 四、数学运用 例 1 比较下列各组数中两个值的大小

3 ?3? (1) , ? ? ; 2 ?2? ?3? (3) ? ? ?2?
?2.5

2

?3? ?3? (2) ? ? , ? ? ; ?2? ?2?
3.2

2.5

3.2

? 2? ,? ? ; ? 3?

?3? ?4? (4) ? ? , ? ? . ?2? ?5?

2.5

3.2

学生小结比较指数幂大小的方法: ①.单调性法:利用函数的单调性,数的特征是底同指不同(包括可以化为同底的) . ②.中间值法:找一个 “中间值”如“1”来过渡, 数的特征是底不同指不同. 例 2: (1)已知 0.2 ? 0.2 ,求实数 x 的取值范围;
x 0.5

(2)已知 0.2 ? 25 ,求实数 x 的取值范围
x

学生小结指数不等式的解法:利用指数函数的单调性 五、回顾小结 从知识和方法总结! 六、课外作业 P52 1-5 经测定:一张学生用作业本纸的厚度为 50-80um,若能将其对折 30 次,试问其厚度为多少?能超 过世界第一峰珠穆朗玛峰吗? (注:1um=10-6m)

2


相关文章:
《指数函数》教学设计方案
叙述式教学设计方案模板 《指数函数教学设计连江二中 柳殷 一、 概述 · 本节课是高中新教材必修 1 模块; · 本篇课文所需课时为 2 课时,90 分钟,本节课...
人教版必修一指数函数教案
人教版必修一指数函数教案_数学_高中教育_教育专区。指数函数《指数函数及其性质》教案佛山市高明区第一中学 一、教学目标 1)知识与技能: 理解指数函数的概念和意义...
高中数学指数函数教案
高中数学指数函数教案_数学_高中教育_教育专区。高中数学指数函数教案,典型例题 函数第二讲 〖2.1〗指数函数(1)根式的概念 ①如果 x n ? a, a ? R, x ?...
高一指数函数教案
1 a a ?a? 2.指数函数的图象和性质: 在同一坐标系中分别作出函数 y= 2 ,y= ? ? ,y= 10 ,y= ? 列表如下: … -3 … 0.13 x x x x ?1?...
指数函数教案设计
第1页 指数函数教案设计一、 学情分析 1、 知识起点 学生学习了函数的定义、图像及性质,已经掌握了研究函数的一般思路。 2、经验起点学生通过初中学习的函数...
指数函数及其性质教学设计公开课
指数函数教学设计课题 科目 课时 指数函数 数学 1 课时 教学对象 单位 高一学生 提供者 一、教材内容分析 本节课是中等职业学校基础模块数学上册第四章第二节《...
2.1.2指数函数及其性质教学设计
2.1.2 指数函数及其性质 教学设计 2.1.2 指数函数及其性质教学设计 一、课题:2.1.2 指数函数及其性质 二、课型:新授课 三、教学目标 1、知识目标(直接性...
指数函数教学设计及反思
指数函数教学设计及反思 一、教材的地位和作用本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上, 进一步研究指数 函数, 以及指数函数的图像与性质, ...
高一数学指数函数教学设计
高一数学指数函数教学设计_数学_高中教育_教育专区。3.1.2指数函数的概念教学设计 一、教学目标: 知识与技能:理解指数函数的概念,能够判断指数函数。 过程与方法:通...
指数函数的图像与性质教案
指数函数的图像与性质教案_数学_高中教育_教育专区。指数函数的图像与性质精品教案 指数函数的图像与性质教案备课组:高一数学 主备人:课型 新授课 课 指数函数的...
更多相关标签:
指数函数 | 对数函数教案 | 指数函数及其性质教案 | 高中数学指数函数教案 | 指数函数ppt | 指数函数教案ppt | 指数函数练习题 | 三角函数教案 |