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高中数学 选修1-1 圆锥曲线单元测试


高二(文)数学月考试题
时间 120 分钟 班级 姓名 总分 150 分 得分 命题人 安仁先

一、选择题: (每题 5 分,共 12 题,共 60 分,将选择题的答案填在下表内) 1、已知椭圆

x2 y2 ? ? 1 ,则该椭圆的焦点坐标是( 16 12 A( ? 4 , 0 ) B (0 , ? 4 ) C ( ? 2 ,

0)

) D ( 0 ,?2 )

2、设 F1 是椭圆

x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0)的一个焦点,PQ 是经过另一个焦点 F2 的弦,则 a 2 b2
) B 2a C a ) C D 不确定

?PF1Q 的周长是 (
A 4a 3、椭圆 A

3 4

x2 y2 ? ? 1 的离心率为 ( 4 3 1 B 2

2 3

D )

1 3

4、经过点 P(-3, 0)、Q(0 -2)的椭圆的标准方程是(

x2 y2 ? ?1 3 2 x2 y2 ? ?1 C 9 4
A

x2 y2 ? ?1 2 3 x2 y2 ? ?1 D 4 9
B

5、已知双曲线的两个焦点分别为 F1 (-5 ,0 ), F2 (5 ,0) ,双曲线上一点 P 到 F1 , F2 距离之差的 绝对值等于 6 ,该双曲线的标准方程是 ( A )

x2 y2 x2 y2 ? ?1 ? ?1 B 25 36 5 6 x2 y2 x2 y2 ? ?1 ? ?1 C D 9 16 16 9 2 2 6、双曲线 x ? y ? ?7 的离心率 e 的值为 ( )
A7 B2 C 7 2 D 2 )

7、焦点在 y 轴上,焦距是 16, e ?

7 x 3 3 C y?? x 4
A y??

4 ,该双曲线的渐近线方程是 ( 3 3 7 x B y?? 7 4 Dy?? x 3

8、已知双曲线 16x 2 ? 9 y 2 ? 144,该双曲线的焦点坐标为 ( A(?5 , 0 ) B ( ? 4 ,0 ) C (0 , ? 5 )



D (0 , ? 4 ) )

9、已知抛物线的焦点 F(0 ,-2),则它的准线方程是 ( A x 2 ? ?8 y C y?2 B x?2 D

y ? ?2
) D ( ? 4 3 , 4)

10、抛物线 y 2 ? 12x 上与焦点的距离等于 7 的点的坐标 ( A (4 , ? 4 3 ) B (?4 ,4 3) C (4 3,?4) ) C1 D

11、抛物线 4 x 2 ? 3 y ? 0 的离心率为( A

3 4

B

4 3

4 5

12、过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点作直线 l 交抛物线于 A , B 两点,若线段 AB 中点的横坐标为 3,则 AB 等于 A 10 ( B8 ) C4 D6

二、填空题; (每题 5 分,共 20 分)

13、若椭圆 _________.

x2 y2 ? ? 1 上一点 P 到焦点 F1 的距离为 6,那么 P 到另一个焦点 F2 的距离是 16 7

14、把平面内与两个定点 F1 , F2 的距离的_________________等于常数(小于 F1 F2 )的点 的轨迹叫做双曲线。 15、准线方程是 y ? 3 的抛物线的标准方程是_____________.
2 2

16 与 双 曲 线 x ? 4 y ? 4 有 共 同 的 渐 近 线 , 并 且 经 过 点 2, 5 的 双 曲 线 方 程 是 ______________. 三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 题至 22 题,每题 12 分,共 70 分) 。 17、求焦点在 y 轴上, a ? b ? 10 , c ? 2 5 的椭圆的标准方程。

?

?

18、求离心率为 2 ,经过点 M ?5,3? 的双曲线的标准方程。

19、 抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上一点 M 到焦点 F 的距离 MF ? 2 p ,求 M 的坐标。

20、已知三点 P?5,2? , F1 ?? 6,0? , F2 ?6,0? , (1) 求以 F1 , F2 为焦点,且经过 P 点的双曲线的标准方程; (2) 求该双曲线的渐近线方程和离心率。

21、 以抛物线 y ? 8 x 的焦点为椭圆的一个焦点,且椭圆的离心率为 (1) 求椭圆的标准方程;

2 , 5

(2) 过点 F 且斜率为 2 的直线交抛物线与 M , N ,求 MN 的长。

22、已知焦点在 x 轴上的椭圆的离心率 e ?

2 , 坐标原点 O 到过右焦点 F 且斜率为 1 的直 2

线 l 的距离为

2 , l 交椭圆于 M , N 两点,椭圆的右顶点为 A , 2
(2) 求 S ?AMN 的面积。

(1) 求椭圆的标准方程;

参考答案 一、选择题 1~12:CABCC 二、填空题 13、2 14、差的绝对值 15、 x 2 ? ?12y DBACA CD

16、

y2 x2 ? ?1 4 16

三、

17、

y2 x2 ? ?1 36 16 x2 y2 ? ?1 16 16

18、

19、 M ?

?3 ? ?3 ? p , 3 p ? 或 ? p, ? 3 p ? ?2 ? ?2 ?
x2 y2 2 5 3 5 ? ? 1 ;(2) 渐近线: y ? ? x , 离心率: e ? 20 16 5 5 x2 y2 ? ? 1 (2) MN ? 10 25 21 x2 2 ?1 ? y 2 ? 1 (2) S ?AMN ? 2 3

20、(1)

21、(1)

22、(1)


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