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集合与函数的基本性质练习题答案)


集合与函数的基本性质练习题
一、选择题 1.下列四个集合中,是空集的是( A. {x | x ? 3 ? 3} C. {x | x 2 ? 0}
2



B. {( x, y) | y ? ? x 2 , x, y ? R} D. {x | x 2 ? x ? 1 ? 0, x ? R}

2.下

面有四个命题: (1)集合 N 中最小的数是 1 ; (2)若 ?a 不属于 N ,则 a 属于 N ; (3)若 a ? N , b ? N , 则 a ? b 的最小值为 2 ; (4) x ? 1 ? 2 x 的解可表示为 ? 1,1? ;
2

其中正确命题的个数为(

) A. 0 个

B. 1 个

C. 2 个

D. 3 个

3.若集合 M ? ?a, b, c? 中的元素是△ ABC 的三边长,则△ ABC 一定不是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 )



4.若全集 U ? ?0,1, 2,3?且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有( A. 3 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 8 个

8.下列函数中,在区间 ? 0,1? 上是增函数的是( A. y ? x B. y ? 3 ? x C. y ?

) D. y ? ? x 2 ? 4

1 x

二、填空题
9.若集合 A ? ?x | 3 ? x ? 7? , B ? ?x | 2 ? x ? 10? ,则 A

B ? _____________. B ? _________。

10.已知 A ? y y ? ? x ? 2 x ? 1 , B ? y y ? 2 x ? 1 ,则 A
2

?

?

?

?

1 12.函数 y ? 2x ? x ? 1 的值域是________________。

三、解答题 15.已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} , B ? {x m ?1 ? x ? 2m ?1} , B ? A ,求 m 的取值范围。

2 2 16.已知集合 A ? a , a ? 1, ?3 , B ? a ? 3, 2a ? 1, a ? 1 ,若 A

?

?

?

?

B ? ??3? ,求实数 a 的值。

20.已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 2, x ???5,5? . ① 当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值;

集合与函数的基本性质练习题(答案)
题目 答案 1 D 2 A 3 D 4 C 5 D 6 A 12、 [2, ??) 7 A 8 A 13、 (0, ??)

9、 {x | 2 ? x ? 10} 14、1 15、 m ? 3

10、 { y | y ? 0} 16、 a ? ?1

11、 (?2, 0) ? (2,5) 17、略

18、 {a |1 ? a ? 2}

19、 [? , ??)

1 2

20、① f ( x)max ? 37, f ( x)min ? 1,

② a ? 5或a ? ?5


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