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等比数列练习题(2)


等比数列练习题(2) 1、 (2013 山东 (理) ) 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , 且 S4 ? 4S2 , a2 n ? 2an ? 1 . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设数列 ?bn ? 前 n 项和为 Tn ,且 Tn ?

3、 ( 2013 湖 北 ( 理 ) ) 已 知 等 比 数 列 ?an ? 满 足

: a2 ? a3 ? 10 , a1a2a3 ? 125 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)是否存在正整数 m ,使得

an ? 1 ? ? (? 2n

1 1 ? ? a1 a2

?

1 ? 1 ?若 am

为常数).令 cn ? b2 n (n ? N * ) .求数列 ?cn ? 的前 n 项和

存在,求 m 的最小值;若不存在,说明理由.

Rn .

2、 (湖北理 19) 已 知 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 为 Sn , 且 满 足 : 4、 [2014·天津 19] 已知 q 和 n 均为给定的大于 1 的自 然数.设集合 M={0,1,2,…,q-1},集合 A={x|x =x1+x2q+…+xnqn-1,xi∈M,i=1,2,…,n}. (1)当 q=2,n=3 时,用列举法表示集合 A. (2)设 s,t∈A,s=a1+a2q+…+anqn-1,t=b1+b2q +…+bnqn-1,其中 ai,bi∈M,i=1,2,…,n.证明: 若 an<bn,则 s<t.

a1 ? a (a ? 0) , an ? 1 ? rSn (n ? N*, r ? R, r ? ?1) .
(1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2) 若存在 k ? N ? , 使得 Sk ?1 , Sk , Sk ?2 , 成等差数列, 试判断: 对于任意的 m ?N*, 且 m ? 2, am?1 , am , am?2 是 否成等差数列,并证明你的结论.

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