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【测控设计】2015-2016学年高一数学北师大版必修2课件:1.4 空间图形的基本关系与公理


§4 空间图形的基本关系与公理 -1- §4 空间图形的基本关系 与公理 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 1.认识和理解空间点、线、面的位置关系. 2.掌握空间图形的四个公理,并能证明共线和共面问题. 3.理解等角定理,会证明等角定理. 4.掌握异面直线的概念,会判断异面直线或求异面直线所成的角. -2- §4 空间图形的基本关系 与公理 1 2 3 4 5 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 6 7 1.空间点与直线、点与平面的位置关系 位置关系 点与 点在直线上 直线 点在直线外 点 与 平 面 点在平面内 点在平面外 图形语言 符号语言 P∈a P?a P∈α P?α -3- §4 空间图形的基本关系 与公理 1 2 3 4 5 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 6 7 2 .空间图形的公理 文字语言 经过不在同一条直 线上的三点,有且只 公理 1 有一个平面(即可 以确定一个平面) 如果一条直线上的 两点在一个平面内, 那么这条直线上所 公理 2 有的点都在这个平 面内(即直线在平 面内) 图形语言 符号语言 A,B,C 三点不 共线?有且只 有一个平面 α, 使 A∈α,B∈ α,C∈α A∈l,B∈l,且 A∈α,B∈ α?l? α 作用 用来确定 平面或证 明点共面 问题 判断直线 是否在平 面内,点是 否在平面 内 -4- §4 空间图形的基本关系 与公理 1 2 3 4 5 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 6 7 文字语言 如果两个不重合的 平面有一个公共点, 公理 3 那么它们有且只有 一条通过这个点的 公共直线 平行于同一条直线 公理 4 的两条直线平行 图形语言 符号语言 作用 P∈α∩β ? 判断两个 α∩β=l,且 P∈ 平面是否 l 相交 已知直线 平行线的 a,b,c,且 a∥ 传递性 b,b∥c?a∥c -5- §4 空间图形的基本关系 与公理 1 2 3 4 5 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNANJUJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLITOUXI UITANGYANLIAN 6 7 名师点拨公理 1 的三个推论: 推论 1:一条直线和直线外一点确定一个平面. 推论 2:两条相交直线确定一个平面. 推论 3:两条平行直线确定一个平面. 公理 1 及其推论给出了确定平面的依据. 【做一做 1-1】 已知点 M∈直线 l,l ? 平面 α,则( ) A.M? α B.M∈α C.M?α D.M?α 答案 :B 【做一做 1-2】 一条直线和直线外两点可以确定平面的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.1 或 2

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