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不等式及其解集


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曲阜市书院街道圣林中学 孔德刚

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情景导入

老师家距学校12千米,老师6:30从家驾车出发, 7:00到达学校,设车速为x千米/分钟,车速应 满足什么条件?


12千米

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情景导入

老师家距学校12千米,老师6:30从家驾车出发, 7:00前到达学校,设车速为x千米/分钟,车速 应满足什么条件?


12千米

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学习目标
1.了解不等式的概念,能用不等式表示简单的 不等关系. 2.知道什么是不等式的解,什么是解不等式, 并能判断一个数是否是一个不等式的解. 3.理解不等式的解集,能用数轴正确表示不等 式的解集,对于一个较简单的不等式能直接 说出它的解集.
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自学思考

自学要求: 1.认真研读课本114—115页,在课本中圈画

出你认为重要的内容,并将自己的疑惑标
注出来.

2.完成导学提纲自主学习部分.
3.时间:10分钟.
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合作议惑
1.任务: (1).组内展示自学成果(导学提纲自主学习部分);

(2).将自学时的疑惑交小组内讨论;
(3).组长整理本组内不能解决的问题.

2.要求:组长负责,全员参与,人人发言, 认真
聆听,积极补充,做好课堂笔记.

3.时间:5分钟 文明 知礼 好学 上进

用式子表示下列关系: ⑴ m比3大 ; ⑵ x的一半小于6 ; 1 x?6 m>3 2 ⑶y与5的和小于7; ⑷y的4倍不大于8. 4y ≤8 y +5<7
像上面这样,用符号“>”或“<”表示 大小关系的式子,叫做不等式。 像a+2≠a -2这样用“≠”号表示不 注:“<” 、“>” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥” 等关系的式子也是不等式。 都是不等号

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不等式的解
(1)当x分别取下列值时,不等式 x ? 3 ? 6 是否都成立?
-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 方 法: 代入 ------ 验证

√ √√ √

(2)你还能找出一些使不等式 x ? 3 ? 6 成立的值吗? 无 (3)使不等式 x ? 3 ? 6 成立的未知数 数 的值有多少个? 个

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不等式的解集
由不等式的所有解组成的集合,我们 把它叫做不等式的解集。 注:(1)解集中包括了每一个解

(2)解集是一个范围
如:不等式x+3>6的解集是 x>3 求不等式解集的过程叫做解不等式。
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思考:
如何表示不等式的解集?
(1)用式子(即最简形式的不等式)来表示;

例如:x ≤ –1, x > 3。
(2)用数轴表示。

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用数轴表示下列不等式的解集:
① x>-1; ② x≤-1 ;③ x<-1; ④ x≥-1 解:

①.
③. ④.

·

用数轴表示不等式的解集,应记住: 用数轴表示不等式的解集的步骤: 大于向右画,小于向左画, ①画出数轴;②定界点;③定方向. 有等号(≥,≤)画实心点, 无等号(>、<、≠)画空心圆.
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这节课你有什么收获?
不等式的解
不等式的解集

不等式
不等式定义
用数轴表示不 等式的解集

……


必做题:



课本P128 习题9.1 第1、2、3题。

选做题:
课本P128-129 习题9.1 第9、10题。

祝同学们学习愉快!

谢谢!


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