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基础专题二学生版


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初二(下)数学期中复习

基础专题二

一.精心选一选: 1.已知平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 交于平面直角坐标系的原点,点 A 的坐标为(-2,3) ,则点 C 的坐标为 ( ) . A.(-3,2) B.(-2,-3) C.(3,-2) D.(2,-3) 2.下列线段不能组成直角三角形的是 ( ) . A. a ? 1, b ? 2, c ? 3 B. a ?

5 3 , b ? 1, c ? 4 4

C. a ? 2, b ? 3, c ? 5 ( ) .

D. a ? 7, b ? 23, c ? 24

3.若一直角三角形两边长为 6 和 8,则第三边长为 A.10 B. 2 7 C.10 或 2 7

D.10 或 7 ( ) . D.AB∥CD,∠A=∠C

4.下列给出的条件中,不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的为 A.AB=CD,AD=BC 5.函数 y ? A. x ? ?2 B.AD=BC,AD∥BC

C.AB=CD,∠B=∠D )

x ? 2 中,自变量 x 的取值范围是(
B. x ≥ ?2

C. x ? ? 2

D. x ≤ ?2 )

6. P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数 y= -x 图象上的两点,则下列判断正确的是( A.y1>y2 二.细心填一填: 7. 将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移 5 个单位后,所得直线的表达式是______________. 8.在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,若 DE=2cm,则 BC=_____cm. B.y1<y2 C.当 x1<x2 时,y1>y2

D.当 x1<x2 时,y1<y2

9.已知:如图,线段 AB、DE 表示一个斜靠在墙上的梯子的两个不同的位置,若 CB=3m,∠ABC=45°,要 使∠EDC=60°,则需 BD= m.

10. 一辆汽车在行驶过程中,路程 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系如图所示 当 0≤x≤1 时,y 关于 x 的函数解析式为 y = 60 x,那么当 1≤x≤2 时,y 关于 x 的函数解析式为_____________. 11.如图,圆柱形玻璃杯,高为 6cm,底面周长为 16cm,在杯内离杯底 2cm 的点 C 处有一滴蜂蜜,此时一 只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿 2cm 与蜂蜜相对的点 A 处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm.

12.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩 下的部分是如图所示的直角梯形, 其中三边长分别为 2、 4、 3, 则原直角三角形纸片的斜边长是____________

E A

y/千米
160
蚂蚁 A 蜂蜜 C

2 4

3

C

D

B

(第 9 题图)

O

1

2

x/小时
第 10 题图
1/2

(第 11 题图)

(第 12 题图)

姓名

班级

初二(下)数学期中复习

基础专题二
D F E A B C

三.用心算一算、证一证: 13.已知:如图,A、C 是?DEBF 的对角线 EF 所在直线上的两点,且 AE=CF. 求证:四边形 ABCD 是平行四边形.

14.如图,四边形 ABCD 是一张矩形纸片,AB=6,AD=8,在 AB 上取一点 E,将纸片沿 DE 翻折,使点 A 落在 BD 上的点 F 处,求 AE 的长. A

D

E F 15.如图,是由 100 个边长为 1 的小正方形组成的 10×10 的正方形网格, 设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形. ①请你在所给的网格中画出边长为 5, 10,3 5 的格点三角形△ABC. ②△ABC 的面积=_______________. 16.如图,已知 Δ ABC 是锐角三角形,分别以 AB、AC 为边向外侧作两个等边三 角形 Δ ABM 和 Δ CAN,D、E、F 分别是 MB,BC,CN 的中点,连结 DE、FE,求证: DE=EF B C

17.如图 1,矩形 MNPQ 中,点 E,F,G,H 分别在 NP,PQ,QM,MN 上,若 ?1 ? ? 2 ? ?3 ? ? 4 ,则称四边形 EFGH 为矩形 MNPQ 的反射四边形.图 2,图 3,图 4 中,四边形 ABCD 为矩形,且 AB ? 4 , BC ? 8 . (1)在图 2、图 3 中,点 E,F 分别在 BC,CD 边上,试利用正方形网格在图上作出矩形 ABCD 的反射四边形 EFGH. (2)求图 2,图 3 中反射四边形 EFGH 的周长, (3)如图 4,请你猜想矩形 ABCD 的反射四边形的周长是否为定值?并给出证明.

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