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【原创】江苏省建陵高级中学2014届高三数学午间小练 11]


高高三数学午间小练十一 1. 已知 z ? ? a ? i ??1 ? i ? (a∈R, i 为虚数单位) ,若复数 z 在复平面内对应的点在 实轴上,则 a=
2

. .

2. 若抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 上的点 A ? 2,m ? 到焦点的距离为 6,则 p=
?1 ? 2 ? 上随机取一 x

0 , 3. 已知函数 f ( x) ? log 2 x .在区间 ? , ?2 ?

则使得 f ( x0 )≥0 的概率为



4. 某市教师基本功大赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图 开始 如图所示,则去掉一个最高分和一个最低分后的 5 个数 据的标准差为 i ? 0,a ? 4 5. 若执行如图所示的程序框图,则输出的 a 的值为 . 6. 已知角 ? 的终边经过点 P ?1 , ? 2? ,函数 f ( x) ? sin ?? x ? ? ?

7 9 8 3 4 5 6 7 9 3 (第 4 题)

a?

?? ? 0? 图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
? π? 则 f ? ?= ? 12 ?

π , 3

a?2 a?2

i?3

Y

i ? i ?1



N 输出 a 结束

7.各项均为正数的等比数列 {an } 满足 a1a7 ? 4,a6 ? 8 , 若函数 f ? x ? ? a1 x ? a2 x2 ? a3 x3 ? ??? ? a10 x10 的导数为 f ? ? x ? ,

1 则 f ?( ) ? . (第 5 题) 2 8.若动点 P 在直线 l1: x ? y ? 2 ? 0 上,动点 Q 在直线 l2: x ? y ? 6 ? 0 上,设线段 PQ 的中点
9.若函数 f ? x ? ?| 2x ? 1| ,则函数 g ( x) ? f ? f ? x ?? ? ln x 在(0,1)上不同的零点个数 为 . 10.已知圆心角为 120° 的扇形 AOB 的半径为 1,C 为 AB 的中点,点 D、E 分别在半径 26 OA、OB 上.若 CD2 ? CE 2 ? DE 2 ? ,则 OD ? OE 的最大值是 . 9 11.已知函数 f ( x) ? m sin x ? 2 cos x 为 M ( x0 , y0 ) ,且 ( x0 ? 2)2 ? ( y0 ? 2)2 ≤8,则 x02 ? y02 的取值范围是 .

? m ? 0 ? 的最大值为 2.

(1)求函数 f ( x) 在 ?0,π? 上的单调递减区间;

π π (2)△ABC 中, f ( A ? ) ? f ( B ? ) ? 4 6 sin Asin B ,角 A,B,C 所对的边分别是 4 4 a,b,c,且 C=60° , c ? 3 ,求△ABC 的面积.


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