当前位置:首页 >> 其它课程 >>

名校自主招生物理


自主招生备考复习--高手的智力游戏

一、评价与交流(角色定位) 二、高校联盟、中学教学 三、状态判断的重要性 四、过程分析的严谨性 五、方法选择的灵活性 创新拔尖人才

评价与交流(角色定位) 高校联盟、中学教学 创新拔尖人才

关于修订全国中学生物理竞赛内容提要的通知 全国中学生物理竞赛委员会委员: 关于修订全

国中学生物理竞赛内容提要,近三 年来已经开过多次研讨会议。现将研讨会议后 形成的待审稿发给各位委员,请审查和修改。 将于2011年在西安举行的第28届全国中学生 物理竞赛决赛期间召开的全国中学生物理竞赛 委员会全体会议上进行审定。若经全会审定后 通过,将于2013年开始实行。 全国中学生物理竞赛委员会常务委员会 2011年9月

全国中学生物理竞赛内容提要 (2011年11月修订,2013年开始实行) 按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次 全体会议(1990年)的建议,由中国物理学会全国中 学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生 物理竞赛章程》中关于命题原则的规定,结合我国 中学生的实际情况,制定了《全国中学生物理竞赛 内容提要》,作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛 命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等 部分。2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》 进行了修订,经全国中学生物理竞赛委员会第30次 全体会议通过,2013年开始实行。 ? (2011年的修订内容用黑色楷体字表示)
?

指定参考书
1. 全国中学生物理竞赛办公室.全国中学生物理竞赛参考资料.北京 : 北京教育出版社,1985~2002;全国中学生物理竞赛专辑.北 京: 北京教育出版社,2003~2011. 2. 沈克琦.高中物理学1. 北京: 北京出版社,1997;高中物理学2. 北京: 北京出版社,1998;高中物理学3. 北京: 北京出版社, 1998;高中物理学4. 北京: 北京出版社,1999. 3. 全国中学生物理竞赛常务委员会.全国中学生物理竞赛实验指导书 .北京: 北京大学出版社,2006.

参考资料
?

全国中学生物理竞赛常务委员会.全国中学生物理竞赛第1~20届 试题解析: 力学分册.北京: 清华大学出版社,2005;全国中学 生物理竞赛第1~20届试题解析: 电学分册.北京: 清华大学出版 社,2005;全国中学生物理竞赛第1~20届试题解析: 热学、光 学与近代物理分册.北京: 清华大学出版社,2006.

新课程卷

理解能力

推理能力
实验能力
基础层次

应用能力
探究能力
较高层次

《物理考试说明》指出高考把对能力的考核放在首 要位置,通过考查知识及其应用来鉴别考生能力 的高低,但不把知识与能力做简单对应。能力要

求遵循新课标的理念,向“建立能力考查的分类、
分层结构体系”方向发展。

分层表述使得能力要求更具有针对性 和目标性,更便于教师、考生理解和把握。 对能力的分层表述有利于在教学中循序渐 进地对学生进行培养,有利于按能力层次 编制试题,有利于对学生能力水平进行评 测。
能力分层

高考命题理念的变化 选拔性考试最常用的命题思维是淘汰式,

淘汰式的命题长于“挖陷阱”
当命题理念由淘汰式转变为激励式之后, 给了学生扎实自己才能的舞台。

游戏规则 3:5:2 3:6:1

4 : 4: 2
链接1

?

?

高水平大学自主选拔学业能力测试(AAA 测 试)考试说明 自然科学(Natural Science)。测试时间为 1.5 小时,满分为 100 分。测试内容包括 物理学和化学,不排除涉及生物学相关知识的 可能。考查重点为理解推理能力、分析综合能 力、实验与探究能力。

8.静电学理论指出,对于真空区域,只要不改 变该区域内的电荷分布及区域边界的电势分布, 此 区域内的电场分布就不会发生改变。试 由 上述结论及导体静电平衡的性质论证: 在一接地的无穷大导体平板上方与导体板相距 h 处放置一电荷量为 Q 的点电荷,则导体板对 该点电荷作用力的大小为

自主招生《通用基础测试自然科学》, 整个卷面试题数为16题,其中物理题 总数(11)、化学题总数(5),试 卷满分分值为100分,物理占70分、 化学占30分。试题题型分为混选选择 题(30分),其中物理7题(21分)、 化学3题(9分);实验题(物理12分); 推理论证题(32分),其中化学2题 (21分)、物理1题(11分);计算 题(26分)、物理2题。

? ?

?
? ? ? ?

一、时间与空间 二、状态判断的重要性 三、过程分析的严谨性、 四、方法选择的灵活性 五、实验 六、论述证明 七、评价与交流

专 题:时间与空间

高手过招、游戏规则。 时间与空间的关系,或者说是时空游戏而已。 包括物体的位移、速度等随时间变化的规律,位移、 速度和加速度的重要概念,匀变速运动的速度公式和 位移公式是本章的基本公式。自由落体运动是匀变速

直线运动的典型实例,单独考查主要是以选择、计算
题的形式命题,较多的是将时空观与牛顿运动定律、

电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考查。运
动图象是学习其他图象的基础,因此,从学习与发展 的角度看,应对时间与空间的关系予以足够的重视。

题面:如图所示,ad、bd、cd是竖直面内的三

根固定的光滑细杆,每根杆上套着一个小滑环
(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处

释放(初速度为0),用t1、t2、t3依次表示各滑
环到达d所用的时间,则

A. t1< t2< t3
C. t3> t1> t2

B. t1> t2> t3
D. t1= t2= t3

a b c

d

题面:如图所示,ad、bd、cd是竖直面内的三根固定的光滑细 杆,每根杆上套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别

从a、b、c处释放(初速度为0),用t1、t2、t3依次表示各滑环
到达d所用的时间,则( A. t1< t2< t3 ) B. t1> t2> t3

C. t3> t1> t2

D. t1= t2= t3

d

c
审题分析:时间与空间

a

b

题面:一质点自倾角为 α的斜面上方的定点 A沿光滑斜 槽 AP 从静止开始下滑,为使质点在最短的时间内从 A

点到达斜面,则斜槽与竖直方向的夹角θ等于多少?
A

α

P

题面:一质点自倾角为 α的斜面上方的定点 A沿光滑斜 槽 AP 从静止开始下滑,为使质点在最短的时间内从 A

点到达斜面,则斜槽与竖直方向的夹角θ等于多少?
A θ

α

B

P

题面:如图所示,地面上有一固定的球面,球半径 为R。球面的斜上方P处有一质点(P与球心O在同一 竖直平面内),现要使此质点从静止开始沿一光滑

斜直轨道在最短时间内滑到球面上。求所需的最短
时间。已知P到球心O的距离为L,P到地面的垂直距 离为H。
P

L
R O H

时间与空间

P

O'

L
R Q O C

H

A

B

参考答案:

2? L - R
2

2

?

Hg

题面:长度L远大于半径的通电直螺线管内部为匀强磁

场,在其轴线上的磁感应强度分布如图所示,已知管
口截面中心处磁感应强度为管内的一半,若在管口截

面上距中心为r(r <管半径)处的磁感应强度为B,则
可能( A. B≥B0 B. B0/2<B<B0 C. B=B0/2 D. B<B0/2
B0



B

B0/2

L

x

题面:由两块不平行的长导体板组成的电容器如图所 示。若使两板分别带有等量异号的电荷,定性反映两 板间电场线分布的图可能是( )

A

B

C

D

题面:铁路上常使用如图所示的电磁装置向控制中心传 输信号,以报告火车的位置。火车首节车厢下面安装一 磁铁,磁铁产生垂直于地面的匀强磁场。当磁铁经过安 放在两铁轨间的线圈时,会使线圈产生电脉冲信号并被 控制中心接收。若火车以恒定加速度通过线圈,则表示 线圈两端的电压u与时间t的关系图线可能正确的是(
u
铁轨

)

u

磁铁
火车

线圈

t
接控制中 心

t A u t

u

B

t C

D

题面:我国于2011年发射的“天宫一号”目标飞行器与 “神舟八号”飞船顺利实现了对接。在对接过程中, “天宫一号”与“神舟八号”的相对速度非常小,可以 认为具有相同速率。它们的运动可以看作绕地球的匀速 圆周运动,设“神舟八号”的质量为m,对接处距离地球 中心为r,地球的半径为R,地球表面处的重力加速度为g, 不考虑地球自转的影响,“神舟八号”在对接时( )

A.向心加速度为
B.角速度为 C.周期为 D.动能为


gR r
r2 gR3

gR 2 r3

m gR 2 2r

题面:如图,固定在水平桌面上的两个光滑斜面M、N, 其高度相同,斜面的总长度也相同。现有完全相同的两 物块a、b同时由静止分别从M、N的顶端释放,假设b在 通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失。则 A.物块b较物块a先滑至斜面底端 B.两物块滑至斜面底端时速率相等 C.两物块下滑过程中的平均速率相同 D.两物块开始下滑时加速度大小相等
a b N

M

题面:已知O、A、B、C为同一 直线上的四点,AB间的距离为l1 , BC间的距离为l2 ,一物体自O点 由静止出发,沿此直线做匀加速 运动,依次经过A、B、C三点。 已知物体通过AB段与BC段所用 的时间相等,求O与A的距离。

参考答案:

(3l1 - l2 ) l= 8( l2 - l1 )

2

时间与空间 时空游戏 游戏规则

某同学看到一只鸟落在树枝上的P处,树枝在 10s内上下振动了6次. 鸟飞走后,他把50g的 砝码挂在P 处,发现树枝在10s内上下振动了 12次. 将50g的砝码换成500g的砝码后,他发 现树枝在15s内上下震动了6次,你估计鸟的 质量最接近 【B】 A.50g B.200g C.500g D.550g
时间与空间

定性研究、物 理量间的关系

一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视 为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数 为 。初始时,传送带与煤块都是静止的。现 让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速 度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一 段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕 迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑 色痕迹的长度.

时间与空间

5.已知O、A、B、C为同一直 时间与空间 线上的四点,AB间的距离为 l1 ,BC间的距离为l2 ,一物 体自O点由静止出发,沿此 直线做匀加速运动,依次经 过A、B、C三点,已知物体 通过AB段与BC段所用的时 间相等。求O与A的距离。

(3l1 ? l2 ) l? 8(l2 ? l1 )

2

.在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有 小方格的纸记录轨迹,小方格的边长l=1.25 厘米。若小球在平抛运动途中的几个位置如 图4中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初 速度的计算式为V0=______(用l、g表示),其 值是 (取g=9.8米/秒2)。

审题分析:时空分析、运动 的合成与分解 讨论:?
时间与空间

2.图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间 的照片。该照片经过放大后分析出,在曝光时间 内,子弹影响前后错开的距离约为子弹长度的 1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s,因此可 估算出这幅照片的曝光时间最接近 A、10-3s B、10-6s C、10-9s D、10-12s

专 题:状态判断的重要性

研究对象、受力分析要从状态入手、是基础,是贯穿 于整个物理学的核心内容。从力的基本概念出发,应 用注重受力分析,研究物体在静态和动态平衡时的受 力情况。物体的受力分析法是重要的物理分析方法, 由于它的基础性和重要性,决定了这部分知识的重要

地位。考试中或单独出现,或与动力学、电磁学等相
结合。若单纯考查本章内容,多以选择为主,难度适

中;若与其它章节结合时,则以综合题出现;与实际
相结合的应用性力学平街问题也应引起注意。 逻辑判断

图所示,在倾角为θ 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的 物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为 k,C为一固定挡板,系统处于静止状态。现开始用一恒 力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求:物块B刚要离 开C时,物块A的加速度和从开始到此时物块A的位移d。 已知重力加速度为g。

状态判断

F ? (m A ? mB )gsinθ mA

( m A + m B ) gsinθ k
C
B θ

A

题 1 2:如图质量为 m1 的物体 A 经一轻 质弹簧与下方地面上的质量为 m2的物体B 过程与状态 相连,弹簧的劲度系数为K,A、B都处于 静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻 滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。 开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的 一段绳沿竖直方向,现在挂钩上挂一质 量为m3的物体C并从静止状态释放,已知 它恰好能使B离开地面但不继续上升。若 将C换成另一质量为(m1+m3)的物体D, 仍从上述初始位置由静止状态释放,则 状态判断 这次 B 刚离地时 D 的速度的大小是多少?

A m1 k B m2

A m1 k
B m2 m3

v

A m1 k B m2 m3+m1

?E ? m3 g( x1 ? x2 ) ? m1 g( x1 ? x2 )
1 1 ( m3 ? m1 )v 2 ? m1v 2 2 2 ? ( m3 ? m1 ) g( x1 ? x2 ) ? m1 g( x1 ? x2 ) ? ?E

kx1 ? m1 g

kx2 ? m2 g

v?

2 m1 ( m1 ? m 2 ) g 2 ( 2 m1 ? m 3 ) k

状态判断

1.在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑 斜面,其上有一质量为m的物块,如图所示。物块 在下滑的过程中对斜面压力的大小为 ( C )

A. C.

Mmg cos θ M ? m sin θ cos θ

B. D.

Mmg cos θ M ? m sin θ cos θ

Mm g cos θ 2 M ? m sin θ

Mmg cos θ 2 M ? m sin θ

?

?

分析和解:设物块对斜面的压力为N,物块m相对 斜面的加速度为a1,斜面的加速度为a2,方向向左; 则物块m相对地面的加速度为ax=a1cosθ – a2, ay=a1sinθ,由牛顿第二定律得: 对m有 N sin ? ? m( a cos? ? a )
1 2

?

对M有 解得

mg ? N cos? ? ma1 sin ?

N sin ? ? Ma2

?

Mmg cos ? N? 2 M ? m sin ?
?

故选C正确。

2.如图所示,用等长绝缘线分别悬挂两个质量、 电量都相同的带电小球A和B,两线上端固定于O 点,B球固定在O点正下方。当A 球静止时,两悬 线夹角为θ.能保持夹角θ不变的方法是 (BD) A.同时使两悬线长度减半 B.同时使A球的质量和电量都减半 C.同时使两球的质量和电量都减半 D.同时使两悬线长度和两球的电量 都减半

分析和解:设两球距离为d,分析A球的受力如图示,图中 由平衡条件得 同时使两悬线长度减半,则d减半,不能满足上式,A错; 同时使A球的质量和电量都减半,上式仍然能满足,B正确; 同时使两球的质量和电量都减半,不能满足上式,C错; 同时使两悬线长度和两球的电量都减半, 则d、q1、q2减半, 上式仍然能满足,D正确。
?

F ?k
T ? m g,

q A ? qB d
2

,

q A ? qB 2m g sin ? / 2 ? F ? k , 2 d

分析和解:设两球距离为d,分析A球的受力如图示,图中
F ?k , 2 由平衡条件得 d 同时使两悬线长度减半,则d减半,不能满足上式,A错; 同时使A球的质量和电量都减半,上式仍然能满足,B正确; 同时使两球的质量和电量都减半,不能满足上式,C错; 同时使两悬线长度和两球的电量都减半, 则d、q1、q2减半, 上式仍然能满足,D正确。
?

q A ? qB

T ? mg ,

2mg sin ? / 2 ? F ? k

q A ? qB , 2 d

kqA qB sin ? / 2 ? 2 8m gl
3

题面:一个质量为m,带有电荷?q的小物体,可在水 平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙。轨 道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正向, 如图所示,小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动, 运动时受到大小不变的摩擦力f 作用,且f <qE。设小 物体与墙碰撞时不损失机械能,且电量保持不变,求 它在停止运动前所通过的总路程S。
m ?q O E v0 x

x0

题面:如图,质量分别为m和3m的物块A、B用一根轻

弹簧相连,置于光滑的水平面上,物块A刚好与墙接
触。现用外力缓慢向左推物块B使弹簧压缩,然后撤

去外力,此过程中外力做功为W,求:(1)从撤去外力
到物块A离开墙壁的过程中,墙壁对物块A的冲量;(2) 在物块A离开墙壁后的运动过程中,物块A、B速度的 最小值。

A

B

参考答案:

I = 6mW

W vB = 6m

专 题:过程分析的严谨性

物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变,

它无需对变化过程的细节进行研究,关心的是运
动状态变化即改变结果量及其引起变化的原

因.物理问题涉及多个物理过程或多个研究对象,
解题时优先选择全过程,因为应用动量观点和能

量观点解题时不必涉及过程的细节而只须考虑始
末状态;应用动量观点解题时,因内力不影响系

统动量,要优先选择所有物体组成的大系统。
逻辑推理、分析判断

.如图所示,长L的 均匀绳的一半放在 光滑水平桌面上, 另一半垂吊着,现 由静止释放此绳, 绳全部脱离时的速 度v= 。

11、在中医疗法中,治疗感冒等有发烧 症状的疾病时,讲究“捂”,捂出汗后, 人的体温会有明显的下降。然而,西医 在对待有发烧症状的疾病时,反对 “捂”,提倡“流通”、“开放”,特 别是在处理有超过40摄氏度的高烧症状 的疾病时更是如此。西医甚至建议通过 外敷冰块等物理降温手段来达到降低体 温的目的。试从热物理学原理的角度分 别对中、西医的降温疗法加以评论。

答:(1)中医疗法中,通过人体出汗并 蒸发带走体内热量,使体温下降,是从 内向外降温。(3分) (2)西医疗法中,提倡开放,通过皮肤 与外界的热交换带走热量。特别是在处 理一些有高温(而少汗)症状的紧急疾 病时,通过外敷冰块等手段,通过热传 导的方式带走体内热量,可以在短时间 内使人体降温,避免长时间高烧对人体 的损害。西医的降温措施,是从外向内 降温。(4分)

15据报道,神舟七号伴飞卫星于2008年9月25 日搭载神舟七号飞船发射升空并于9月27日 被成功释放。通过地面控制中心的精确控制 下,10月5日18时14分,神舟七号伴飞卫星 顺利实现了环绕轨道舱飞行的目标。试根据 物理学知识提出如何才能实现伴飞卫星环绕 轨道舱的飞行(已知伴飞小卫星的运动平面 和轨道舱的运动平面重合)。

?

答:此题为开放性题目,考生可以从动 力学或运动学角度来回答问题,提出可 能的设想。比如:(1)根据报道:北 京航天飞行控制中心,制定了“多天多 次变轨,逐步逼近绕飞”的控制策略, 先后进行了三个阶段共六次轨道控制, 逐步控制卫星实现对气闸舱由远距离接 近到近距离逼近,在椭圆轨道上环绕气 闸舱飞行的目标。神舟七号的最大远地 点(运行轨道中距离地球最远的位置) 为336公里。

实际上,经过多次变轨后,伴飞小卫星的轨道可以由刚释放时 的椭圆轨道(如右图中实线所示),变为长轴比原来略短 (如328公里),而短轴比原来略长的椭圆轨道(如右图中 虚线所示)。伴飞小卫星的轨道周期和轨道舱的轨道周期 基本相同。这样,伴飞小卫星就伴随在轨道舱的周围飞行。 伴飞小卫星对于轨道舱来讲就是绕轨道舱飞行。 (2)通过控制小卫星上的气体喷射器,当小卫星在轨道舱的 前上方时向前喷气减速,轨道下移,在此过程中,小卫星 从轨道舱的前上方,逐渐下移,从轨道舱的下方绕到轨道 舱的下后方。此时,使小卫星向后喷气加速,轨道上移, 在此过程中,小卫星从轨道舱的后下方,逐渐上移,从轨 道舱的上方绕到轨道舱的前上方。这样,小卫星循环向前、 向后喷气可以实现伴飞小卫星对于轨道舱来讲就是绕轨道 舱飞行。 以上两种方法都可以给分!对学生的其他合理方法也可以根据 具体情况判分。

?

? ? ? ?

?
?

如图4所示,用一根长为L质量不计的细杆与一个上 弧长为、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂 于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长 为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且d0《L。 先将线框拉开到如图4所示位置,松手后让线框进入 磁场,忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是 A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为: a→b→c→d→a B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为: a→d→c→b→a C.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度 大小总是相等 D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动

务实

题面:如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与 质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至 与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最 低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在 垂直于纸面的磁场。 已知由于磁场的阻尼作用,金属球 将于再次碰撞前停在最低点处。 求经过几次碰撞后绝缘球偏离 竖直方向的最大角度将小于45°
θ

M

m 图1

务实

题面:在光滑的水平导轨上有A、B两球, 球A追上并与B球正碰,碰前两球动量分别 为PA=5kg?m/s,PB=7kg?m/s,碰后B球动量 P'=10kg?m/s.则两球质量mA、mB的关系可

能是(
A. mB=mA


B. mB=2mA

C. mB=4mA

D. mB=6mA

mB 51 5? ? m A 21

15.(12分)卫星携带一探测器在半径为3R (R 为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点, 卫星上的辅助动力装置短暂工作,将探测器 沿运动方向射出(设辅助动力装置喷出的气 体质量可忽略)。若探测器恰能完全脱离地 球的引力,而卫星沿新的椭圆轨道运动,其 近地点b距地心的距离为nR (n略小于3),求 卫星与探测器的质量比。 (质量分别为M、 m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r, 式中G为引力常量)

?

? ?

分析和解:设地球质量为M,卫星质量为m,探测 器质量为m',当卫星与探测器一起绕地球做圆周运 动时,由万有引力定律和牛顿第二定律得 GM ( m ? m? ) v2 ① ? ? ( m ? m ) ( 3R )2 3R ②
GM v ? 3R
2

设分离后探测器速度为v',探测器刚好脱离地球引 1 GM m? 2 力应满足 m?v? ? ?0 2 3R ? ③ 2GM ? v ? ? 2v ? ④ 3R ? 设分离后卫星速度为u,由机械能守恒定律可得 ? ⑤
?

1 2 GMm 1 GMm 2 mv 近 ? ? mu ? 2 nR 2 3R

?

?
? ? ? ?

由开普勒第二定律有 nRv近=3R u 2n 联立解得 u? v
3? n


⑦ ⑧ ⑨

?
?

由分离前后动量守恒可得 (m+ m')v=mu+ m'v' 联立④⑦⑧式得 m 2 ?1
m? ? 1? 2n 3? n

?

评分参考:本题12分。①②式各1分,③式2分,④ 式1分,⑤⑥式各2分,⑦⑧⑨式各1分。

16.(14分)如图,三个面积均为S的金 属板A、B、C水平放置,A、B相距d1, B、C相距d2,A、C接地,构成两个平 行板电容器。上板A中央有小孔D。B板 开始不带电。质量为m、电荷量为q (q>0)的液滴从小孔D上方高度为h处 的P点由静止一滴一滴落下。假设液滴 接触B板可立即将电荷全部传给B板。 油滴间的静电相互作用可忽略,重力加 速度取g。

沙袋,x>0一侧的每个沙袋质量为m=14kg,x<0一侧的 每个沙袋的质量m'=10kg,一质量为M=48kg的小车以某 一初速度从原点出发向正x方向滑行,不计轨道阻力,当 车每经过一人身旁时,此人把沙袋以水平速度u朝与车速 相反方向沿车面扔到车上,u的大小等于扔此沙袋之前瞬 间车速大小的2n倍(n是此人的序号)。 ⑴空车出发后,车上堆积了几个沙袋后,车就反向滑行? ⑵车上最终有大小沙袋共多少个?

3

2

1

0

1

2

3

3

2

1

0

1

2

3

? ? M + ? n - 1? m ? ? vn-1 - 2nmvn-1 = ? M + nm ? vn
M - ? n + 1? m vn = vn-1 M + nm

M 34 n > ?1 = m 14

′ ′ ′ ? ? ? M +3 m + n -1 m v -2 nm v = M +3 m + nm v ? ? ? ? ? ? n-1 n ? ? n-1
M + 3m - ? n + 1 ? m ? ′= ′ vn vn-1 M + 3m + nm?

8?n<9

专 题:方法选择的灵活性

法无定法、无法便是法。 物理中的每一个概念、规律的建立和发现,包含了许多科学思 维的应用和科学精神的体现,如外推法、等效法、对称法、理 想法、假设法、逆向思维法、类比和迁移法等,这些方法要认

真领会和掌握运用。推理能力或综合分析能力,或以不同的情
景或不同的角度设问考查。不要老盯着新题,在题型的选择上 不要浮躁和赶时髦,不要盲目地强调热点问题,而应该把注意 力放在基本物理知识和基本物理规律上,新题型再怎么变都离 不开基本知识点,要科学有效地加以应用,注重一题多解、一 题多变的训练,真正提高应变能力。

质量为m的物体置于动 摩擦因数为μ的水平面 上,现对它施加一个拉 力,使它做匀速直线运 动,问拉力与水平方向 成多大夹角时这个力最 小?
情景??

F

θ

m m

m m

F θ

F cos? ? f ? 0 N ? F sin ? ? m g ? 0 f ??N

F cos? ? f ? 0 N ? F sin ? ? m g ? 0 f ??N

Tcosθ=f
N+Tsin θ=mg
f=μN

T= μmg/(cos θ+ μ sinθ)

当θ= 900 –а 时

ctg а= μ
Tmax =mgcos а
= μmg/(1+μ2)1/2

加速 又如何?? F θ F θ

m
m

m
m

F cos? ? f ? ma N ? F sin ? ? mg ? 0 f ??N

F cos? ? f ? m a N ? F sin ? ? m g ? 0 f ??N

车轮是人类在搬运东西的劳动中逐渐发明的,其作用是使 人们能用较小的力量搬运很重的物体。假设匀质圆盘代 表车轮,其它物体取一个正方形形状。我们现在就比较 在平面和斜面两种情形下,为使它们运动(平动、滚动 等)所需要的最小作用力。假设圆盘半径为b,正方形 物体的每边长也为b,它们的质量都是m,它们与地面 或斜面的摩擦因数都是μ,给定倾角为 的斜面。 使圆盘在平面上运动几乎不需要作用力。使正方形物体 在平面上运动,需要的最小作用力F1是多少? 在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小作用力F2 是多少? 在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力F3是多少 ?限定F3沿斜面方向。

.如图,若x 轴表示时间,y 轴表示位置,则 该图像反映了某质点做匀速直线运动时,位置 与时间的关系。若令x 轴和 y轴分别表示其它 的物理量,则该图像又可以反映在某种情况下, 相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是
A.若x 轴表示时间,y轴表示动能,则该图像可以反映某物体受恒定合 外力作用做直线运动过程中,物体动能与时间的关系

B.若x 轴表示频率,y轴表示动能,则该图像可以反映光电效应 中,光电子最大初动能与入射光频率之间的关系 C.若x 轴表示时间,y轴表示动量,则该图像可以反映某物体在 沿运动方向的恒定合外力作用下,物体动量与时间的关系 D.若x 轴表示时间,y轴表示感应电动势,则该图像可以反映静 置于磁场中的某闭合回路,当磁感应强度随时间均匀增大时,闭 合回路的感应电动势与时间的关系

.真空中存在空间范围足够大的、水平向右的 匀强电场。在电场中,若将一个质量为m、 带正电的小球由静止释放,运动中小球的速 度与竖直方向夹角为37°(取 sin37o=0.6,cos370=0.8)。现将该小球从电 场中某点以初速度竖直向上抛出。求运动过 程中 (1)小球受到的电场力的大小及方向; (2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量; (3)小球的最小动量的大小及方向。

方法

题面:如图所示,水流由与水平方向成α角的 柱形水管流入水平水槽,并由水槽左右两端 流出,则从右端流出的水量与从左端流出的 水量的比值可能为( ) A. 1+2sin2 α C. 1+2tan2α B. 1+2cos2α D. 1+2cot2α
α

? ? kU

题面:“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在
结两端加恒定电压U,则它会辐射频率为?的电磁波, 且?与U成正比,即?=kU。已知比例系数k仅与元电荷e 的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象的机 理,但仍可运用物理学中常用的方法,在下列选项中,

推理判断比例系数k的值可能为 (
A. h
2e


1 2he

B.

2e h

C.

D. 2 he

题面:如图,带电质点Pl固定在光滑的水平绝缘桌 面上,在桌面上距Pl一定距离有另一带电质点P2 , P2在桌面上运动。某一时刻质点P2的速度沿垂直于 P1P2连线的方向,则( )

A.若P1、P2带同种电荷,以后P2一定做速度变大的曲线运动 B.若P1、P2带同种电荷,以后P2一定做加速度变大的曲线运动 C.若P1、P2带异种电荷,以后P2的速度大小和加速度大小可能都 不变 D.若P1、P2带异种电荷,以后P2可能做加速度、速度都变小的曲 线运动
P1 P2

题面:如图,空间某区域内存在着匀强磁场,磁场的上 下边界水平,方向与竖直平面(纸面)垂直;两个由完 全相同的导线制成的刚性线框a和b,其形状分别是周长 为4L的正方形和周长为6L的矩形。线框a和b在竖直面内 从图示位置自由下落。若从开始下落到线框完全离开磁 场的过程中安培力对两线框的冲量分别为Ia、Ib,则Ia:Ib 为( ) A. 3:8 B. 1:2 C. 1:1 D. 3:2
a 2l b

× × × × × × × ×× × × × × × B × × × × × × × × × × × × × × × × × ×

题面:玻尔原子理论的轨道量子化条件,可 以表述为:电子绕原子核(可看作静止)做 圆周运动的轨道周长为电子物质波长的整数 倍,即2πrn =nλn,n=1,2,3· · · ,其中rn是第n 个能级对应的轨道半径。若已知:静电力常 数k、 普朗克常数h、电子电量e、电子质量m, 不考虑相对论效应,试求: (1)氢原子第n个能级对应的轨道半径rn的表达 式;

题面:玻尔原子理论的轨道量子化条件,可以表述 为:电子绕原子核(可看作静止)做圆周运动的轨 道周长为电子物质波长的整数倍,即 2π r n =nλn , n=1,2,3· · · ,其中rn是第n个能级对应的轨道半径。 若已知:静电力常数k、 普朗克常数h、电子电量e、 电子质量m,不考虑相对论效应,试求: (2)氢原子第n个能级对应的电子环绕原子核的运 动轨道周期Tn的表达式。

(3)反电子(即正电子,质量和电量与电子相同,但 电荷符号为正的基本粒子)与电子在库仑引力作用下 束缚在一起构成的体系被称为正反电子偶素,其中正 反电子绕其对称中心各自作半径相同的圆周运动,若 将此半径作为轨道半径,则量子化条件应修改为2π (2rn)=nλn。求正反电子偶素第n个能级对应的轨道 半径rn的表达式。

解:设氢原子第个能级电子的动量为pn,则 h n h pn = = λn 2π rn

电子做圆周运动运动的向心力由库仑引力提供

e mvn pn n h k 2= = = 2 3 rn rn mrn 4? rn
n 2 h2 rn = 2 4? kme 2

2

2

2

2

2

(1)由此得:

(2)带入动量表达式,得到

vn

pn n h 2? ke 2 = = = m 2? mrn n h
2? rn n h3 Tn = = vn 4? 2 k 2 me 4
3

周期为:

(3)对正反电子偶素相应结果修改为

h n h pn = = λn 4π rn

e 2 mvn2 pn2 n2 h2 k 2= = = 2 4rn rn mrn 4? 4mrn3

因此表达式不变:

n h rn = 2 2 4? kme

2

2

专 题:实验探究与设计

实验探究与设计的能力,包括确认变量,作 出假设和预期,设计可行的研究方案,处理 和解释数据,根据数据作出合理的判断等。

基本仪器的使用与读数、常规的学生实验、
实验过程、实验步骤、数据处理、误差分析

等方面的综合实力。

题面:用游标卡尺和螺旋测微器测量一根金属丝的长度和直径,测量 的结果如图所示,则此金属丝的长度L=________mm,直径 d=__________mm。

3

4

5

6

20 15
0 10 20 0 10

题面:在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,需测量一个标 有“3V,1.5W”灯泡两端的电压和通过灯泡的电流。现有如下器材: 直流电源(电动势3.0V,内阻不计) 电流表A1(量程3A,内阻约0.1Ω) 电流表A2(量程600mA,内阻约5Ω) 电压表V1(量程3V,内阻约3kΩ) 电压表V2(量程15V,内阻约200kΩ) 滑动变阻器R1(阻值0~10Ω,额定电流1A) 滑动变阻器R2(阻值0~1kΩ,额定电流300mA)
① 在该实验中,电流表应选择____________(填“A1”或“A2”),电压表应选 择____________(填“V1”或“V2”), 滑动变阻器应选择____________(填“R1”或“R2”)。

② 某同学用导线a、b、c、d、e、f、g和h连接成如图甲所示的 电路,请完成实验的电路图。
d
e ? ? g c V A

h
? f


b a

?

③ 该同学连接电路后检查所有元器件都完好,电流表和电压 表已调零,经检查各部分接触良好。但闭合开关后,反复调

节滑动变阻器,小灯泡的亮度发生变化,但电压表和电流表
示数不能调为零,则断路的导线为__________。
d ? c ?

e

g
h ? f


b a

?

④ 下表是学习小组在实验中测出的6组数据,某同学根据表格
中的数据在方格纸上已画出了5个数据的对应点,请你画出第 4组数据的对应点,并作出该小灯泡的伏安特性曲线。
I/A

U(V)I(A) 0.6
1 2 3 4 0 0.5 1.0 1.5 0 0.17 0.30 0.39
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 U/V 0

5
6

2.0
2.5

0.45
0.49

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

I/A 0.6 0.5 0.4

0.3
0.2 0.1 U/V 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

⑤若将该灯泡与一个6.0Ω的定值电阻串联,直接接在题中提 供的电源两端,请估算该小灯泡的实际功率P =_____W(保留

两位有效数字)。(若需作图,可直接画在第④小题图中)
I/A

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

0.1 0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

U/V

I/A 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 U/V 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

答案: (1)39.30±0.05 1.650±0.002 (2)①A2 V1 R1

②如图所示
③h
A

④如图所示
⑤0.35~0.38

V

某同学用图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。 实验步骤如下: a.安装好实验器材。 b.接通电源后,让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动, 重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带,舍去开始密 集的点迹,从便于测量的点开始,每两个打点间隔取一 个计数点,如图3中0、1、2、…6点所示。 c.测量1、2、3、…6计数点到0计数点的距离,分别记做:S1、S2、S3…S6。 d.通过测量和计算,该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 e.分别计算出S1、S2、S3…S6与对应时间的比值 f. 以 出
S t S t
S S1 S2 S3 ?????? 6 t1 、 t2 、 t3 、 t6


小车

打点计时器

纸带

为纵坐标、t为横坐标,标出 -t 图线。

S t 与对应时间

t 的坐标点画

接电源 图2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0
S1

1
S2 S3

2

3

4

5

6

S4

S5

S6

图3

①实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、 平板、铁架台、导线及开关外,在下面的仪器和器材中, 必须使用的有______和______。(填选项代号) A.电压合适的50Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.秒表 E.天平 F.重锤

②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐,0、1、2、5计数点所 在的位置如图4所示,则S2=______cm,S5=______cm。
0 1 2 3 13

0

1

2

5

图4

③该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点, 请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点,并画 出 S -t 图线。
t

④根据 -t 图线判断,在打0计数点时, 小车的速度v0=_____m/s;它在斜面上运动 的加速度a=______m/s2。 S
80

S t

t

/cm?s-1

70
60 50 40

30
20 10 0 5 10 15 20 25

图5
t/×0.01s

③该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点, 请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点,并画 出 S -t 图线。
t

④根据 -t 图线判断,在打0计数点时,小车的速度 t v0=_____m/s;它在斜面上运动的加速度a=______m/s2。
S
80 70 60 50 40 30 20 10 0 5 10 15 20 25

S

t

/cm?s-1

t/×0.01s

图5

利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图 。所给器材有:固定在底座上带有刻度的竖直钢 管,钢球吸附器(固定在钢管顶端,可使钢球在 被吸附一段时间后由静止开始自由下落),两个 光电门(用于测量钢球从第一光电门到第二光电 门所用的时间间隔),接钢球用的小网。实验时 ,将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置 。测量并求出钢球下落不同路程的平均速度,通 过作图得到重力加速度的数值。 ( 1 )写出实验原理; ( 2 )写出实验步骤,并指明需测量的物理量。

11.(12分)右图为一直线运动加速度测量仪 的原理示意图。A为U型底座,其内部放置一 绝缘滑块B;B的两侧各有一弹簧,它们分别 固连在A的两个内侧壁上;滑块B还与一阻值 均匀的碳膜电阻CD的滑动头相连(B与A之间 的摩擦及滑动头与碳膜间的摩擦均忽略不 计),如图所示。电阻CD及其滑动头与另外 的电路相连(图中未画出)。

工作时将底座A固定在被测物体上,使弹簧及电阻CD 均与物体的运动方向平行。当被测物体加速运动时, 物块B将在弹簧的作用下,以同样的加速度运动。 通过电路中仪表的读数,可以得知加速度的大小。 已知滑块B的质量为0.60 kg,两弹簧的劲度系数均为 2.0×102 N/m,CD的全长为9.0 cm,被测物体可 能达到的最大加速度为20m/s2(此时弹簧仍为弹性 形变);另有一电动势为9.0 V、内阻可忽略不计的 直流电源,一理想指针式直流电压表及开关、导线。

设计一电路,用电路中电压表的示值反映加速度的大 小。要求: ①当加速度为零时,电压表指针在表盘中央; ②当物体向左以可能达到的最大加速度加速运动时, 电压表示数为满量程。(所给电压表可以满足要求) (1)完成电路原理图。 (2)完成下列填空:(不要求有效数字) ①所给的电压表量程为______V; ②当加速度为零时,应将滑动头调在距电阻的C端 cm处; ③当物体向左做减速运动,加速度的大小为10 m/s2 时,电压表示数为 V。

? ? ?

? ?

分析和解:(2) 当加速度为零时,应将滑动头调在距电阻的 C端l0 cm处,(答图2) 电压表指针在表盘中央,U1=U/2 当物体向左以最大加速度am=20m/s2加速运动时,弹簧的形 变量为x2(答图3) m am 0.6 ? 20 x2 ? ? ? 0.03m ? 3cm 2 k 2 ? 200 此时电压表示数为满量程,U2= U 由比例关系, E U / 2 U ? ? l0 l0 ? x2 解得l0=3.0 cml,U=6.0V. 当物体向左做减速运动,加速度的大小为a3=10 m/s2时, 弹簧的形变量为x3(答图4)电压表示数为U3, 解得U3=1.5V

?
?

?

m a3 0.6 ? 10 x3 ? ? ? 0.015m ? 1.5cm 2k 2 ? 200

U3 E ? , l l 0 ? x3
? ?

解得U3=1.5V 评分参考:本题12分。第(1)问3分;第(2)问共 9分,①②③各3分。

专 题:论述证明

论述证明题是对某些物理现象的一般规律或某一物理 问题的特殊规律进行论述证明的一种题型。能根据已 知的知识和所给的物理事实、条件对物理问题进行逻 辑推理和论证,得出正确的结论或作出正确的判断,

并能把推理过程正确地表达出来。论述题的核心一个
是论,另一个是述,其特点是要求解题者在论述过程 中既要论之有据,又要述之有理,语言要简洁科学, 层次分明突出。 论述过程中逻辑的条理性、严密性、语言表达的水平

是决定得分高低的主要因素。
逻辑思维

题面:静电学的理论中指出,对于一个真空区域, 只要知道该区域的电荷分布及区域边界的电势分布, 就能唯一确定该区域内电场的分布。请根据这一结 论讨论下列情景的解。在一接地的无穷大的导体平 板上方与导体板相距h处固定一电荷量为Q的点电荷, 若选取图示的坐标系,试根据导体静电平衡的性质, 写出导体板所在平面上方xy平面内任意一点(点电 荷所在点除外)处的电势表达式,并讨论表达式的 合理性。
y Q

h
x

O

题面:静电学的理论中指出,对于一个真空区域,只要知道 该区域的电荷分布及区域边界的电势分布,就能唯一确定该 区域内电场的分布。请根据这一结论讨论下列情景的解。在 一接地的无穷大的导体平板上方与导体板相距h处固定一电荷 量为Q的点电荷,若选取图示的坐标系,试根据导体静电平 衡的性质,写出导体板所在平面上方xy平面内任意一点(点 电荷所在点除外)处的电势表达式,并讨论表达式的合理性。
y Q A x P

O
Q' B

题面:静电学的理论中指出,对于一个真空区域,只要知道 该区域的电荷分布及区域边界的电势分布,就能唯一确定该 区域内电场的分布。请根据这一结论讨论下列情景的解。在 一接地的无穷大的导体平板上方与导体板相距h处固定一电荷 量为Q的点电荷,若选取图示的坐标系,试根据导体静电平衡 的性质,写出导体板对点电荷作用力的表达式。
y
Q h x O

题面:静电学的理论中指出,对于一个真空区域, 只要知道该区域的电荷分布及区域边界的电势分布, 就能唯一确定该区域内电场的分布。请根据这一结 论讨论下列情景的解。在一接地的无穷大的导体平 板上方与导体板相距h处固定一电荷量为Q的点电荷, 若选取图示的坐标系,试根据导体静电平衡的性质, 写出导体板对点电荷作用力的表达式。
y Q P

A x

O Q' B

题面:静电学的理论中指出,对于一个真空区域, 只要知道该区域的电荷分布及区域边界的电势分布, 就能唯一确定该区域内电场的分布。请根据这一结 论讨论下列情景的解。在一接地的无穷大的导体平 板上方与导体板相距h处固定一电荷量为Q的点电荷, 若选取图示的坐标系,试根据导体静电平衡的性质, 写出导体板所在平面上方xy平面内任意一点(点电 荷所在点除外)处的场强表达式,并讨论表达式的 合理性。

y Q h

x
O

题面:静电学的理论中指出,对于一个真空区域, 只要知道该区域的电荷分布及区域边界的电势分布, 就能唯一确定该区域内电场的分布。请根据这一结 论讨论下列情景的解。在一接地的无穷大的导体平 板上方与导体板相距h处固定一电荷量为Q的点电荷, 若选取图示的坐标系,试根据导体静电平衡的性质, 写出导体板所在平面上方xy平面内任意一点(点电 荷所在点除外)处的场强表达式,并讨论表达式的 合理性。

y Q A

P

O

x

Q' B

?

14.(11分)A、B、C三个物体(均可视 为质点)与地球构成一个系统,三个物体 分别受恒外力FA、FB、FC的作用。在一 个与地面保持静止的参考系S中,观测到 此系统在运动过程中动量守恒、机械能也 守恒。S'系是另一个相对S系做匀速直线 运动的参考系,讨论上述系统的动量和机

械能在S'系中是否也守恒。(功的 表达式可用WF =F.S的形式,式中F为某 个恒力,S为在力F作用下的位移)

过程、评价

在S系中,由系统在运动过程中动量守恒可知, FA +FB +Fc=0 ① 设在很短的时间间隔Δt内,A、B、C三个物体 ? ? ? 的位移分别为 ?S A、?SB和?SC 由机械能守恒有 ? ? ? ? ? ? FA ? ?S A ? FB ? ?SB ? FC ? ?SC ? 0② 并且系统没有任何能量损耗,能量只在动能和 势能之间转换。 ③

由于受力与惯性参考系无关,故在 S'系的观察者看来,系统在运动过 程中所受外力之和仍为零,即 FA +FB +Fc=0 ④ 所以,在S' 系的观察者看来动量仍 守恒。 ⑤

设在同一时间间隔Δt内,S‘系的位移为 ΔS’,在S‘系观察A、B、C三个物体的 ? ? ? 位移分别为 , ? ? ? ?S 、?S 和?S
A B C

且有

? ? ? ? ?S A ? ?S ? ? ?S A

? ? ? ? ?SB ? ?S ? ? ?SB

? ? ? ? ?SC ? ?S ? ? ?SC


在S' 系的观察者看来外力做功之和为 ? ? ? ? ? ?

? ? FB ? SB ? ? FC ? SC ? FA ? ?S A



联立⑥⑦式可得
? ? ? ? ? ? ? ? ? FA ? ( ?S A ? ?S ? ) ? FB ? ( ?S B ? ?S ? ) ? FC ? ( ?SC ? ?S ? ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? FA ? ?S A ? FB ? ?S B ? FC ? ?S C ? ( FA ? FB ? FC ) ? ?S ?

由①②式可知 ? ?

? ? ? ? FA ? ?S A ? FB ? ?SB ? FC ? ?SC ? 0

即在S'系中系统的机械能也守恒。

⑧ ⑨

评分参考:本题11分。①②式 各1分,得出结论③给1分, 得出动量守恒结论⑤给2分, ⑥⑦式各1分,⑧式2分,得 出机械能守恒结论⑨给2分。

题面:如图,平行长直金属导轨水平放置,导轨间距为l,一端接 有阻值为R的电阻;整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中,磁感 应强度大小为B;一根质量为m的金属杆置于导轨上,与导轨垂直 并接触良好。已知金属杆在导轨上开始运动的初速度大小为v0, 方向平行于导轨。忽略金属杆 与导轨的电阻,不计摩擦。证明金属杆运动到总路程的λ (0≤λ≤1)倍时,安培力的瞬时功率为

(1- λ)2 B 2 l 2v02 P= R



× ×

×

×

×

R

× × ×B × × ×

×

×

v0
× ×

v

v

t O O

x

a

a

t
O

x

O

专 题:评价与交流

评价与交流:着重考查知识、能力和科学素养,注重理论联系实际,注意科学 技术和社会、经济发展的联系,注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用, 以有利于高等学校选拔新生,并有利于激发考生学习科学的兴趣,培养实事求 是的态度,形成正确的价值观,促进“知识与技能”、“过程与方法”、“情 感态度与价值观”三维课程培养目标的实现。 展示平台

评价与交流(角色定位) 高校联盟、中学教学 创新拔尖人才

游戏规则

3:5:2 3:6:1

4:4:2

(湖南大学) 有人说,小学是人间,中学是地狱,大学是天堂,你 怎么看?

(清华) 华师一附中学习是否紧张?

[思路点拔]

题目内容描述了目前大中小学的学习压力状况,相信大部分考生看到这道试
题都会会心一笑,的确,目前中学生的学习压力非常大。考生在回答时首先 要正确把握题目的内涵,然后再结合自己的认识进行回答。

[考查要点] 小学、中学、大学是人生的三个由低到高的学习阶段,这三 个阶段因学生的年龄、接受能力、学习内容、升学要求等构 成因素的不同,导致学生在这三个时期的压力状况有较大的 区别。简单地看,题目中的说法反映了部分现实:中学,尤 其是高中阶段,大多数学生在高考的升学压力下不得不面对 多学科、多轮次的学习内容。但仔细分析这种说法也未必站 得住脚,人的成长不是一蹴而就的,如果盲目地认为小学和 大学生活比较轻松,小学阶段不努力、大学阶段不学习,而 仅靠着初高中阶段拼个几年,考上大学混个文凭,怕也学不 到什么知识,日后走向社会也不见得能成为有用之材。思考 这道面试题要求考生能够具体地、一分为二地分析。

[应试提醒]

此题属于常规类试题,题目内容涉及考生对人生的
一个特殊时期——求学的三个阶段的思考,客观地 讲,这道题目不算太难回答。面对这种试题一般考 生也都能够有话可说,而如果想要自己的回答比较 出色,则须注意深度开掘题目内涵,并要注意能够 辩证地分析、论述。

(北京大学) 谈谈你对高中生活的不满之处。

(北京大学)

谈谈你对高中生活的不满之处。

[思路点拔] 这类题目表面看似简单,实际暗藏玄机,考生必须 慎重作答,不要胡乱发牢骚。关键词:高中生活、 不满之处。

(北京大学)

谈谈你对高中生活的不满之处。

[考查要点]

一分为二地看,所有的事物既有优点又有不足之处,
所有人的生活既有好的部分,也有不如意的部分。 但作为一个心智成熟的人,要能够全面、客观地看

待这些问题。考生可以先列举让自己不满的几个事
件,其次说明这种现象是少数,并说明应如何正确 看待这类问题。

(北京大学)

谈谈你对高中生活的不满之处。

[应试提醒]

此类题型应把握以下几个原则:对待消极事物能够
分析透彻,寻找出现此类问题的原因,寻找解决这 些问题的方式,不要随性评价。

●你对著名的“姚班”有什么看法?

●你对你的高中生活有何感想?
●你平时怎么使自己课外生活不至于过于枯燥?

●你所申报的第一、二、四志愿,尤其是第一志愿,与计
算机有关。这个方向在前几年热得不得了,但现在有渐冷 势头,你怎么看? ●你对大学生活有什么憧憬? ●你将如何继续安排你的生活?

清华大学在今年自主选拔中采用“半结构化”面试的形式。
“半结构化”面试以明确的考察要素和考察标准设计考题, 提供给每名考生一个公平的展示舞台。在这种面试形式下,

同一场次的考生将面对相同的结构性考题,避免了题目不同
对面试结果的影响。面试得分在同一场次考生全部面试完毕 后给出,避免了入场顺序的影响。面试题目多采用“常见

题”,少涉及“热点题”,让每位考生都有话可说,由浅入
深的表达,减少了信息不对称的影响。每道面试题目都给出 明确的考察点,评价标准等,减少了评委评判角度的影响。 每道问题的答题时间有明确限制,减少了考生发挥程度不同 的影响。在结构性试题之外,允许评委根据考察要素进行少 量的补充提问即非结构性试题。

“如果你有一次‘穿越’回到过去的机会(古 今中外均可),你想去到哪个时间的什么地方? 你想成为谁或你想做些什么?为什么?”

“如果你有一次‘穿越’回到过去的机会(古今中外均可),你想去到哪 个时间的什么地方?你想成为谁或你想做些什么?为什么?”

这道题一方面考查考生对社会、历史认知的深度和广度,同时考查考生思 考问题和解决问题的能力,但重点考查的却是考生的个人理想和社会理想。

北京大学 贴近时事话题多元试题

1.国家广电总局颁布通知,从2012年元月起,禁止在每集电
视剧剧情播放过程中插播广告。你认为电视剧生产商和广告 公司会采取什么办法来应对? 2.北京大学“中学校长实名推荐制”要求“不孝敬父母不得 被推荐”,引起社会热议。请谈谈你的看法。 3.如何看待我国部分食品存在中国、外国双重质量标准的现 象?

北大今年自主招生面试题依然遵循了以往的基本风格,即:学科话题多

元化,大量引入时事热点,考验学生的视野广度和思考深度。
从北大的命题可以看出,提倡高中生关注社会生活。考生平时若稍微关 注点新闻报道,就不会觉得这些试题古怪,也不会在答题时无话可说。

(复旦大学) 在20世纪,物理学研究领域有“两朵乌云”,指的是 什么?

(复旦大学)

在20世纪,物理学研究领域有“两朵乌云”,指的是
什么?

[思路点拨]
这道题目专业性较强,对物理学科缺少深入了解的考 生不易回答,关键词:20世纪、物理学领域、“两朵 乌云”等。

(复旦大学)

在20世纪,物理学研究领域有“两朵乌云”,指的是什么?

[考查要点]

第一朵乌云,主要是指迈克耳逊一莫雷实验结果和以太漂移说相矛盾;第二
朵乌云,主要是指热学中的能量均分定则在气体比热以及势辐射能谱的理论 解释中得出与实验不等的结果,其中尤以黑体辐射理论出现的“紫外灾难” 最为突出。 第一朵乌云促进了相对论的诞生,第二朵乌云促进了量子力学的诞生。

(复旦大学)

在20世纪,物理学研究领域有“两朵乌云”,指的是什么?

[应试提醒]

考生在平时学习过程中要能够了解物理学史,特别是物理发展过程中具有
里程碑意义的实验和理论。比如伽利略的理想斜面实验、牛顿的万有引力 定律及卡文迪许扭秤、气体实验定律、库仑定律、奥斯特的电流的磁效应、

法拉第电磁感应定律、托马斯杨的双缝干涉实验、爱因斯坦的光电效应,
等等。

(北大)

爱因斯坦说过,“宇宙间最不可理解的
事情是,它是可以理解的。”怎么理解 爱因斯坦的这句话?

测量质量的方法: 1.天平(杆秤)(力矩平衡) 2.测力计(前提是已知当地的重力加速度) 3.牛二律 4.简谐运动(弹簧振子) 5.如何在宇宙飞船中测物体的质量?

? ?

(2010年湖南大学) 有人说,小学是人间,中学是地狱,大学是 天堂,你怎么看?

2011年清华 华师一附中学习是否紧张?

? ?

? ?

?

?

[思路点拔] 题目内容描述了目前大中小学的学习压力状况,相信大部分考生看到这 道试题都会会心一笑,的确,目前中学生的学习压力非常大。考生在回答 时首先要正确把握题目的内涵,然后再结合自己的认识进行回答。 [考查要点] 小学、中学、大学是人生的三个由低到高的学习阶段,这三个阶段因学 生的年龄、接受能力、学习内容、升学要求等构成因素的不同,导致学生 在这三个时期的压力状况有较大的区别。简单地看,题目中的说法反映了 部分现实:中学,尤其是高中阶段,大多数学生在高考的升学压力下不得 不面对多学科、多轮次的学习内容。但仔细分析这种说法也未必站得住脚, 人的成长不是一蹴而就的,如果盲目地认为小学和大学生活比较轻松,小 学阶段不努力、大学阶段不学习,而仅靠着初高中阶段拼个几年,考上大 学混个文凭,怕也学不到什么知识,日后走向社会也不见得能成为有用之 材。思考这道面试题要求考生能够具体地、一分为二地分析。 [应试提醒] 此题属于常规类试题,题目内容涉及考生对人生的一个特殊时期——求学 的三个阶段的思考,客观地讲,这道题目不算太难回答。面对这种试题一 般考生也都能够有话可说,而如果想要自己的回答比较出色,则须注意深 度开掘题目内涵,并要注意能够辩证地分析、论述。

?
? ? ?

(北京大学) 谈谈你对高中生活的不满之处。 [思路点拔] 这类题目表面看似简单,实际暗藏玄机,考 生必须慎重作答,不要胡乱发牢骚。关键词: 高中生活、不满之处。

?

?

? ?

[考查要点] 一分为二地看,所有的事物既有优点又有不 足之处,所有人的生活既有好的部分,也有不 如意的部分。但作为一个心智成熟的人,要能 够全面、客观地看待这些问题。考生可以先列 举让自己不满的几个事件,其次说明这种现象 是少数,并说明应如何正确看待这类问题。 [应试提醒] 此类题型应把握以下几个原则:对待消极事物 能够分析透彻,寻找出现此类问题的原因,寻 找解决这些问题的方式,不要随性评价。

你对著名的“姚班”有什么看法? ? ●你对你的高中生活有何感想? ? ●你平时怎么使自己课外生活不至于过 于枯燥? ? ●你所申报的第一、二、四志愿,尤其 是第一志愿,与计算机有关。这个方向 在前几年热得不得了,但现在有渐冷势 头,你怎么看? ? ●你对大学生活有什么憧憬? ? ●你将如何继续安排你的生活?
?

清华大学在今年自主选拔中采用“半结构化”面试的 形式。“半结构化”面试以明确的考察要素和考察 标准设计考题,提供给每名考生一个公平的展示舞 台。在这种面试形式下,同一场次的考生将面对相 同的结构性考题,避免了题目不同对面试结果的影 响。面试得分在同一场次考生全部面试完毕后给出 ,避免了入场顺序的影响。面试题目多采用“常见 题”,少涉及“热点题”,让每位考生都有话可说 ,由浅入深的表达,减少了信息不对称的影响。每 道面试题目都给出明确的考察点,评价标准等,减 少了评委评判角度的影响。每道问题的答题时间有 明确限制,减少了考生发挥程度不同的影响。在结 构性试题之外,允许评委根据考察要素进行少量的 补充提问即非结构性试题,进而全面深入的考查学 生的综合素质。

“如果你有一次‘穿越’回到过去的机会(古今 中外均可),你想去到哪个时间的什么地方? 你想成为谁或你想做些什么?为什么?”这道 题一方面考查考生对社会、历史认知的深度和 广度,同时考查考生思考问题和解决问题的能 力,但重点考查的却是考生的个人理想和社会 理想。

北京大学 贴近时事话题多元 试题 1.国家广电总局颁布通知,从2012年元月起,禁止在每集电视剧剧情播放过程中插播广告 。你认为电视剧生产商和广告公司会采取什么办法来应对? 2.北京大学“中学校长实名推荐制”要求“不孝敬父母不得被推荐”,引起社会热议。请 谈谈你的看法。 3.如何看待我国部分食品存在中国、外国双重质量标准的现象? 北大今年自主招生面试题依然遵循了以往的基本风格,即:学科话题多元化,大量引入时 事热点,考验学生的视野广度和思考深度。 去年自主招生中,北大曾经针对当时热播穿越剧《宫》,问考生如何看待穿越剧中对历史 的改编。今年继续针对电视剧来提问,话题却换成了电视剧中插播广告。北大无非是 借着一个契机,引发考生对社会热点的思考。 类似的题目在北大面试中很多。本次举出来的第3题,也是直指去年蒙牛公司发言人“我 们供应香港的奶源没有问题”而引发内地消费者哗然的热门事件。 从北大的命题可以看出,提倡高中生关注社会生活。考生平时若稍微关注点新闻报道,就 不会觉得这些试题古怪,也不会在答题时无话可说。

? ?

? ?

(2008年复旦大学) 在20世纪,物理学研究领域有“两朵乌 云”,指的是什么? [思路点拨] 这道题目专业性较强,对物理学科缺少深入 了解的考生不易回答,关键词:20世纪、物理 学领域、“两朵乌云”等。

? ?

? ? ?

[考查要点] 第一朵乌云,主要是指迈克耳逊一莫雷实验结果和以 太漂移说相矛盾;第二朵乌云,主要是指热学中的能量 均分定则在气体比热以及势辐射能谱的理论解释中得出 与实验不等的结果,其中尤以黑体辐射理论出现的“紫 外灾难”最为突出。 第一朵乌云促进了相对论的诞生,第二朵乌云促进了 量子力学的诞生。 [应试提醒] 考生在平时学习过程中要能够了解物理学史,特别是物 理发展过程中具有里程碑意义的实验和理论。比如伽利 略的理想斜面实验、牛顿的万有引力定律及卡文迪许扭 秤、气体实验定律、库仑定律、奥斯特的电流的磁效应、 法拉第电磁感应定律、托马斯杨的双缝干涉实验、爱因 斯坦的光电效应,等等。

2011年北大 爱因斯坦说过,“宇 宙间最不可理解的事 情是,它是可以理解 的。”怎么理解爱因 斯坦的这句话?

测量质量的方法: 1.天平(杆秤)(力矩平衡) 2.测力计(前提是已知当地的重力加速度)

3.牛二律
4.简谐运动(弹簧振子) 5.如何在宇宙飞船中测物体的质量?
评价与交流

? ?

清华大学) 谈谈你对“嫦娥一号”的看法。 “天宫一号”

?

?

?

?

[思路点拨] 本题属于2007年的热点问题,题干简明。关键 词有:“嫦娥一号”、看法等。考生可以从研制 “嫦娥一号”的必要性、可行性和对政治、经济、 军事、科技乃至文化领域的影响等方面进行阐释。 [应试提醒] 发射“嫦娥一号”是中国综合国力的体现。它将 带动相关产业的发展,表明我国相关军事航天技 术已经日臻成熟。它将促进中国航天技术实现跨 越式发展和中国基础科学的全面发展。发射过程 中通过媒体传播“嫦娥奔月”的科普知识,能让 公众接受爱国主义教育和科学启蒙。考生可从这 些方面思考作答。

?

?

?

[考查要点] 1.发射“嫦娥一号”的必要性。月球探测,是 迈向深空探测的必由之路。深空探测对人类了解 宇宙的起源、演变历史和现状,进一步认识地球 环境的形成与演变、探索生命的起源和演变以及 积极开发和利用太空资源具有重要意义。 2.发射“嫦娥一号”的可行性。、从最初的 “两弹一星”到载人航天,再到现在的绕月探测, 中国航天事业的发展历程,是始终伴随着人类的 认知和祖国的强大而发展的。中国的运载能力、 卫星基础能力,已经具备了向月球发射一个探测 器的能力,基本具备了走向外太空的能力。 3.考生还可以阐释发射“嫦娥一号”对政治、 经济、军事、科技乃至文化领域的影响等。

? ?

谈谈你对“嫦娥二号”的看法。 谈谈你对“天宫一号”的看法。

? ?

(清华大学) “神六”发射的过程中,哪些现象能用物理 原理解释?

[思路点拨] 首先是审题,进行理性思考。考生应该跳出“神六”这个 名词,重点分析发射的过程。 本题可以从发射过程中的燃料(不需要分析化学反应)燃 烧的高温对发射架的影响、上升过程中的动力、能量等 方面加以分析。 [考查要点] 牛顿第三定律:作用力与反作用力,即力的作用是相互的。 动量定理:发动机喷出的高温气流与前进的火箭的动量大 小相当,方向相反。 能量守恒定律:火箭上升,重力势能增加,动能增加,燃 料减少,化学能减少。 万有引力定律:火箭顺利升空,卫星围绕地球转,万有引 力大小等于卫星的向心力的大小。
?

?

?

?

?

[应试提醒] 1.火箭发射的时候底部高温的火焰,使下面的水迅速 汽化吸热,起到保护发射塔的作用,不能将回答的焦点 集中在化学反应上。 2.在“神六”上升的时候动能和重力势能都一起增大。 考生不能忘记空气阻力的作用。 3.如果把气体和火箭看成一个系统,那么这两个物体 组成的系统动量守恒,此时需要强调系统,物理中特别 对研究对象的要求比较高。喷出的气体的速度方向是向 地面的,所以飞船的速度就向上。 4.本题是开放性试题,只要回答有理都为正确。考生要 注意的是,本题回答完毕后主考人可能还会追问航天技 术和航天飞机以及宇宙速度等一系列的问题,同学们在 回答本题过程中也应该考虑思维的发散性。

? ? ? ?

(2009年清华大学) “神七”发射最关键的两项技术是什么? [思路点拔] 这道题目涉及较多的专业性知识,有一定的 回答难度,应是有针对性的问题。关键词“神 七”、发射、最关键、两项技术。

?

?

?

?

? ?

[考查要点] 相对于之前的宇宙飞船,“神七”最明显的两 项技术改进:一个是“加气囊”,一个“铝 改 钢”。 所谓“气囊”其实是在火箭助推器内新安装的 一套“变能蓄压器”。这一改动,是为了进一步 解决火箭上升过程中的共振问题。 “铝改钢”就是将二级增压管路的材质由铝合 金换成了不锈钢,目的是解决这一部位在高温环 境下漏气的问题。 [应试提醒] 通过这道面试题提醒考生平时要多关注科技发展 动态,特别是最新科技前沿的相关知识。

? ?

(清华大学) 为什么三角形的面积是底乘以高除以2?

? ?

?

[思路点拨] 三角形面积公式是学生非常熟悉的公式,本 题要求考生说出这个公式的推导原理。 [应试提醒] 本题考查学生在学习过程中注重“为什么”, 同时还考查考生的语言组织能力和逻辑推理能 力。提醒考生应在自己的学习过程中注重这两 方面能力的训练。

?

?

?

?

[考查要点] 考生对本题涉及的公式很熟悉,推导的方法在 学习中也涉及不少,应该能说出一些理由。 关于面积,定义边长为1的正方形面积为1,长 为m,宽为n的矩形可以分割成m×n个边长为1的 小正方形,其面积为mn,即长乘以宽;由于平行 四边形可以通过割补转化为一个矩形,而两个全 等的三角形可以拼接成一个平行四边形,这样就 能得到三角形的面积是底乘以高除以2了。 回答本题时关键是上述转化的过程要有条理, 这反映了考生的语言组织能力和逻辑思维的清晰 程度。

(清华大学) ? DNA呈什么结构?右旋还是左旋?人类基 因组计划探索的是什么?

[思路点拨] 回答这道题考生需要掌握DNA相关知识,如DNA有 几条链、由什么原料构成、螺旋方式,以及人类基 因组计划是什么,有什么影响等。 [考查要点] DNA结构:一般为双链,少数呈单链和三链。 DNA螺旋:A型、B型、C型DNA均为右旋,Z型 DNA左旋。 人类基因组计划:测定组成人类基因组的30亿个核 苷酸的序列,了解所有基因的结构与功能。 人类基因组计划的意义:用于医学实践,阐述进化的 原因。
?

? ?

?

?

[应试提醒] 1.关于DNA结构,考生不仅要掌握课本上 学到的常见类型,还要知道其他类型,这对考 生知识面的宽度与深度有一定要求。 2.右旋还是左旋,不能被题目误导,事实 上,既有左旋又有右旋。 3.人类基因组计划的探索,不但要说出探索 对象,还要说出人类基因组计划的应用。

? ?

(西安交通大学) 一满一空两个集装箱沿斜坡滑向空地,哪个先 到达?

? ?

(2008年四川大学) 你知道核聚变和核裂变怎么区分?

? ? ? ? ?

? ? ? ? ?

[思路点拨] 本题的关键词是“区分”。核聚变就是小质量的两个原子合成一个比较 大的原子,核裂变就是一个大质量的原子分裂成两个比较小的原子。、 [考查要点] 1.清楚地指出核聚变和核裂变的不同。 2.物质无论是分裂或合成,都会产生能量。核裂变虽然能产生巨大的能 量,但远远比不上核聚变。裂变堆的核燃料蕴藏极为有限,不仅产生强大 的辐射,伤害人体,而且贻害千年的废料也很难处理,核聚变的辐射则少 得多。核聚变的燃料可以说是取之不尽,用之不竭。 3.控制的方式不同,作用不同。原子弹是用裂变原理造成的,核聚变 要在近亿度高温 条件下进行,用核聚变原理造出来的氢弹就是靠先爆发一颗核裂变原子弹 而产生的高热来触发核聚变起燃器,使氢弹得以爆炸。 4.核裂变可以加入镉控制棒吸收中子,降低链式反应的速度。氢弹爆 炸需要用原子弹引发核聚变,不适用于核聚变发电。 [应试提醒] 核裂变与核聚变是在特定条件下原子核发生的反应。核裂变是一个重原 子核分裂成几个轻原子核的过程,核聚变是几个氢原子核聚合为质量更重 的原子核的过程。在这样的变化过程中都会释放出巨大的能量,后者释放 的能量更大。

?

?
?

?

?
?

?
?

(2008年清华大学) 现在朝鲜核问题比较热门,你能介绍核电站和 核武器在原理上有什么区别吗? [思路点拨] 本题既涉及社会热点,又蕴含专业知识,要求 考生能够清楚核电站和核武器的原料的异同点, 才能分析出不同的原理。 [考查要点] 核电站主要是重核裂变,主要采用铀233、铀 235和钚239三种易裂变的核素作为核燃料。 核武器是利用原子核裂变或聚变反应瞬间释放 出巨大能量,造成大规模杀伤和破坏作 用的武器。原子弹、氢弹和中子弹统称核武器。

? ? ?

?

?

[应试提醒] 提醒考生掌握以下两个方面的知识: 1.核电站的工作原理是裂变的链式反应,链式反应产 生大量热能。用循环水(或其他物质)带走热量,导出 的热量可以使水变成水蒸气,推动汽轮机发电。核反应 堆的合理结构应该是:核燃料十慢化剂十热载体十控制 设施+防护装置。核电站的核反应堆要依人的意愿决定工 作状态。 2.核武器是不加以控制的核裂变和核聚变,在非常短 的时间内释放巨大的能量。其主要造成光辐射的致伤、 冲击波的致伤、早期核辐射的致伤、放射性污染的致伤。 另外,在回答时考生还可以表明自己的价值判断,即人 类应该合理利用核能。

? ?

(2010年北京大学) 农村的孩子会种地,城里的孩子会画画,前者 是否也是一种素质?

? ?

?
?

? ?

[思路点拔] 在经济快速发展、城市化进程不断推进的今天,农村生活似 乎越来越远离了人们的视线。而这道题目通过城乡孩子的能力 比对,引导考生关注并思考有关城乡差别的问题,题目设计得 很好。 [考查要点] 回答这道题目的关键,一是要树立城乡有差别但没有优劣之 分的意识,二是要正确理解素质的内涵。《辞海》中对“素质” 一词的定义为:(1)人的生理上的原来的特点;(2)事物本来的 性质;(3)完成某种活动所必需的基本条件。分析题目中所指 的应为“素质”的第三个义项,即人从事社会实践活动所具备 的能力。明白了素质的内涵,我们可以判断出农村孩子会种地 是一种素质:是一种了解农业生产规律、能够从事生产实践活 动的能力,是一种吃苦耐劳的精神品质。 [应试提醒] 面试与笔试的差别在于,面试考查的多是书本上看不到的东西。 因此,提醒考生要积极关注社会现象,关注国家大事,关注社 会动态,做一个有责任感的当代青年。

? 2011年北大

自主招生对农村考生是否公平?

? ? ? ?

(清华大学). 你家的电磁炉由哪些部件构成? [思路点拔] 本题考生应该从电器设计和使用的特点分析。 电磁炉应该有供电系统、控制系统、支架等组 成。

? ? ?

? ? ? ?

?

[考查要点] 1.现在许多电器都使用了传感器的工作原理,考生 思考问题时要考虑从传感器的工作原理进行分析。 2.根据题目的要求辨析出该仪器或者电器的敏感元 件(热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻、可变电容、双金 属片等)。 3.在传感器的工作模式中很少提及电源系统,因此 考生不能遗忘电源、变压器、散热器(风扇)。 4.根据题目的意思需要分辨清楚该仪器或者电器工作 的主要器件、原理及逻辑判断电路等。 5.考生回答时要提及仪器或者电器使用过程中的外支 架和电路控制器或者面板。 [应试提醒] 考生在思考此类问题时应该跳出电磁炉的束缚,参照传 感器的一般工作模式进行思考,即传感器一放大转化电 路一执行机构一显示器一计算机系统的工作模式。

? ? ? ?

(2009年复旦大学) 洗衣机由哪几部分组成? [思路点拨] 思考本题,考生应该从洗衣机的作用切入分 析,关键是“洗”,有能量供给系统、盛水的 容器、控制元件、支架等。

? ?

? ?

?

?

[考查要点] 本题考查了考生对日常生活的感知能力。考生要能够注 意观察生活中常用的仪器,根据它的用途,分析其结构及工 作原理。比如洗涤和甩干桶:双缸机是分开的,套缸全自动 机和滚筒机是两个桶套在一起的;程序控制器件:分机械式 和电脑两种,提供机器的程序指令。 [应试提醒] 1.分析此类问题时,要求考生对平常生活比较了解,能够 分清楚洗衣机的种类:按结构形式分、按洗涤方式(结构原 理)分、按自动化程度分。 2.不论哪种类型的洗衣机其主要工作原理都是水与衣物之 间、衣物之间、衣物与桶壁之间,在水中进行柔和的摩擦, 在洗涤剂的作用下实现去污清洗。 3.实现洗衣机程序运转的主要原理是通过各种开关组成控 制电路,来控制电动机、进水阀、排水电磁铁及蜂鸣器的电 压输出。

? ? ? ?

(清华大学) 滑冰和滚轴溜冰的原理有何分别? [思路点拔l 考生在回答本题时应该着重对滑冰的“滑” 和滚轴溜冰的“滚”作出对比分析。分析时要 注意区分滑和滚的过程中的力学特点。

? ? ? ?

?

?
?

?

[考查要点] 1.考生在分析某一种运动时,应该首先正确认识该运 动的物理学原理。 2.考生还要能将此项运动和其他运动相联系,比较两 种运动的异同点。 2.分析两种运动时,还应该注意两种运动的环境差别。 滑冰和旱冰的环境有差别:滑冰要求由水凝固而成的冰 (固态),而旱冰只要求有相对平整的水平面或曲面。 4.不同的运动对运动员的要求不一样。 [应试提醒] 滑冰是运动员穿冰鞋在冰面上做出各种动作或者运动 员之间比速度,是利用冰刀对冰面的压力降低冰的熔点, 在冰刀和冰面之间形成一层水而减小摩擦系数,从而减 小摩擦力。 滚轴溜冰是运动员穿旱冰鞋,利用滚轮与地面之间的滚 动将滑动摩擦变成滚动摩擦而减小摩擦力。

?
? ? ?

(清华大学) 你知道彩虹的颜色分布吗? [思路点拨] 彩虹是在生活中偶尔会见到的现象,人们往往沉 醉于它的七彩美丽。这道题目从分析彩虹的颜色 提问,要回答好题目,考生应该对可见光谱有明 确的认识。关键词:知道、彩虹、颜色分布。

?
?

? ? ? ?

[考查要点] 白光可以分解为赤橙黄绿蓝靛紫,频率逐渐增大、折 射率逐渐增大。太阳光沿着一定角度射入雨后空气中的 小水滴内,将产生比较复杂的反射和折射而造成一种色 散现象,太阳光色散成紫色在内、红色在外的七色彩带, 这就是彩虹。 [应试提醒] 1.考生平时要注意观察并能记忆该特征。 2.考生思考过程中要分析彩虹颜色分布的原因。 3.考生分析虹的形成原因时,要能够发散性思考,最 好也能说出霓的形成原因,并注意比较这两者的差别。

? ?

(2010年清华大学) 如果老子和孔子打架,你会帮谁?

? ?

?
?

?
?

[思路点拨] 这道题目很有意思,题目的前提是一个虚构的情境, 两个两干多年前的先哲打架,这听上去就很有意思,考 生在回答时首先应默认这一前提,其次要结合两人的学 说加以具体分析。 [考查要点] 这既是考查考生对于基础知识的掌握,即通过对老子 和孔子两人的学说主张的认知,考虑自己比较认可哪个 人的学说;同时又是考查考生对两种不同人物性格的认 可与否,老子倡导清静无为,孔子倡导积极入世;老子 倡导知白守黑,孔子倡导己所不欲勿施于人,等等。考 生根据自己的理解加以判定即可,但须言之成理。 [应试提醒] 这类试题设计得非常灵活,考生在回答时一要充分调动 所学的基础知识,二要注意论述的条理性。

? ? ? ?

(2010年复旦大学) 遇到困难你一般会向谁倾诉? [思路点拔] 这道题属于常规性的人际交往试题,通过了 解考生遇到困难的倾诉对象,便很容易判别考 生的性格特点,考生如实回答即可。

? ?

? ?

[考查要点] 此题的关键词很清楚,即遇到困难的倾诉对象,考 生回答时应有所区分,不同年龄阶段的倾诉对象应有 所差别,不同问题的倾诉对象也会有区别,具体地加 以陈述,能够让人较为全面地了解自己。 [应试提醒] 通过此类考题,我们提醒考生在参与自主招生面试时, 要学会具体问题具体分析,即分条陈述的表达方式。

?
? ? ?

(北京大学) 谈谈你对高中生活的不满之处。 [思路点拔] 这类题目表面看似简单,实际暗藏玄机,考 生必须慎重作答,不要胡乱发牢骚。关键词: 高中生活、不满之处。

?

?

? ?

[考查要点] 一分为二地看,所有的事物既有优点又有不 足之处,所有人的生活既有好的部分,也有不 如意的部分。但作为一个心智成熟的人,要能 够全面、客观地看待这些问题。考生可以先列 举让自己不满的几个事件,其次说明这种现象 是少数,并说明应如何正确看待这类问题。 [应试提醒] 此类题型应把握以下几个原则:对待消极事物 能够分析透彻,寻找出现此类问题的原因,寻 找解决这些问题的方式,不要随性评价。

? ?

?

?

清华大学) 如果你家里连续几天没人,怎么样才能让花 盆里的花不干呢? [思路点拨] 这道题目旨在考查学生的生活技能,考生在 回答时要考虑多种可能,关键要素是“连续几 天没人”和“花盆里的花不干死”。

? ?

?

? ?

[考查要点] 1.从第一个关键点人手,考生首先应关注的是时间 的长短。一般的花几天不浇水也能正常维持生命,这 样可以简单地解答。 2.从第二个关键点入手,考生应该关注的是怎么 样给花浇水的问题,解决这个问题的方法有很多,可 以请邻居帮忙,可以自己设计导管定时浇水,等等。 [应试提醒] 生活中类似于主人不在家无法给花浇水或者无法喂养 宠物的问题有很多,每个人解决的办法也各有不同, 只要开动脑筋,这类问题就会迎刃而解。

?

(清华大学) 父亲和母亲哪个对你的影响比较 大,为什么?

[思路点拨] 这个问题旨在考查考生对生活的自我反思能力。孩子的习惯、性 格、品行、能力等都是在父母的熏陶和教育下养成的,在一定意义 上讲父母是孩子成长最重要的“环境”。 [考查要点] 1.回答这道题,考生首先要审准题目,既要指出父母之中哪个对 自己的影响大,还要具体阐述影响大的原因。要讲清楚这个问题有 一定的难度,要求考生对照父母生活的方方面面来进行自我反思。 2.人的生活内容包含的方面很多,诸如生活习惯、脾气秉性、 品行修养、能力大小等,考生可以从这些方面思考父母中哪个对自 己的影响多些,简单说来,就是比较自己在这些方面跟父亲或母亲 哪个更相像些。原因阐述可多可少,实事求是,自圆其说即可。 [应试提醒] 分析这类试题的内容指向,实际是在考查考生的自我认知和评 价能力,要求考生能够正确认识自我、客观评价自己和身边的人, 考生应在平时养成自我反思的习惯。

?

(北京大学) 谈谈你对大学生活的幢憬,为什么 选择北大?

[思路点拨] 这道题目属于常规类面试题,难度不算大, 考生只须如实地表述自己对大学生活的憧憬和自己选择北 大的原因即可。 [考查要点] 每个人对自己的生活都会有憧憬,作为 人生一个黄金时期的大学阶段,不少中学生对它的憧憬可 能更是美好。 北京大学作为中国高等学府里的翘楚,一般中学生对 它可能都是十分向往的,而要把北大作为自己将来报考的 院校,则必须具备相当的实力。考生可以结合自己对北大 的了解,从学习成绩、自己对将来的规划等方面组织内容 作答。 [应试提醒] 这类试题难度一般不会太大,只要考生 对所报高校有比较详细的了解,同时结合自身的相关情况

?

(上海交通大学) 听说中学生作业很多,你是否 通过牺牲睡眠时间来完成?

[思路点拨] 这道试题涉及中学课业负担重的话题,旨在 考查考生对学习过程的相关问题的认知和处理办法。 [考查要点] 就一般考生而言,有可能存在为了完成课 业而牺牲睡眠的情况。考生回答时既要根据个人的情况如 实回答,还可以深入思考完成课业的目的,即为了取得理 想的成绩,以期将来有一个理想的前程。从这个角度看, 完成课业与牺牲睡眠并不矛盾,考生还可以具体分析,牺 牲睡眠的情况是偶尔为之还是时常为之,并指出解决这一 问题的具体办法。 [应试提醒] 回答此类试题要求考生能够对自己的学习有正确的认 识,并养成良好的学习习惯和有利于健康的作息规则。

?

(上海交通大学) 谈谈你现在一天的作息时间安 排,描述你所希望的大学生活的一天。

[思路点拔] 本题就学生的学习和生活安排发问,两个小 问题看似没多大关系,实际关联紧密,考生回答时应注意 将两问结合起来思考。 [考查要点] 通过了解考生的“作息时间安排”,可以 看出考生的日常生活和学习习惯,了解考生能否合理安排 时间,能否充分利用时间,有没有正确的人生目标和健康 的生活习惯,等等。 俗语有云:“窥一斑而见全豹”。从考生描述的所希 望的大学生活的一天,也可以印证考生现在的生活安排和 对自己将来生活的设想与规划。考生回答时,一要理清题 意,把两个小问题的内在联系回答清楚;二要根据个人情 况如实回答,但应侧重健康向上的方面。 [应试提醒] 回答此类问题要求考生在平时养成良好的生活和学
习习惯,同时要具备细致的审题意识和灵活的应变能力。

?

(清华大学) 请分析证明有理数和自然数一 样多。

?

(清华大学) 公理和定理有什么不同?

[思路点拨] 本题要求考生说出公理和定理的区别,关键词是:公理、定理、不 同等,回答难度不大,考生只须对此有正确的认识即可轻松作答。 [考查要点] 本题要求考生对概念能够准确理解。公理是一些显而易见、能被 大家所接受的但却无法证明的命题。定理是经过证明的命题,在数学学习和处理 数学问题的时候可以使用。如果由某个定理稍作处理后容易得到某个结论,常常 把这样的结论称为该定理的推论,推论也是定理。 [应试提醒] 解答本题要注意以下方面: 1.要说清楚什么是公理,什么是定理,一般要能够举例说明。 2.公理的正确性不需要用逻辑推理来证明,而定理的正确性需要逻辑推理来 证明。 3.定理在学习中的重要作用——运用定理的熟练程度,常常决定了学习程度 的好坏。 4.数学的任何分支都是在某一个或几个公理的基础上演绎而成的,例如平面几何 就是建立在三条公理的基础上的。而随着新思想的产生,人们会发现更多的公理, 进而推导出更多的定理,扩展对整个世界的认识。

?

(复旦大学) 用3、4、5、6算24点。

[思路点拔] “算24点”是一种数学游戏,是一种人们喜闻 乐见的娱乐活动,它始于何年何月已无从考究,但它独具 的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们接受。 这种游戏方式简单易学,能健脑益智,是一项极为有益的 活动。 [考查要点] 本题考查考生迅速捕捉信息、快速准确运 算的能力。 示例:6×(3+5-4) =24 [应试提醒] .“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、 手、口、耳多种感官的协调活动,对于培养快捷的心算能 力和反应能力很有帮助。计算时不能瞎碰乱凑,而应该注 意观察计算的技巧。计算的方法不一定唯一。

?

(中南财经大学)茶杯有什么作用?

[思路点拔] 这也是一道很生活化、很有意思的问题,提 示考生思考茶杯的作用不能局限在其作为茶具的功能上, 要多角度思考。 [考查要点] 考生可以从茶杯形与质的角度加以分析。 如喝茶,作笔筒,画圆j表演杂技,演奏乐曲,做浮力实 验,甚至还可以打碎后当刀用等。 [应试提醒] 本题要求考生突破思维定势,进行发散性 思考。本题和头脑奥林匹克竞赛(OM)相似,考生回答时 要注意同种类型的应用,不要重复回答。比如,茶杯盛水 和茶杯盛饭,是同种应用。

?

(2010年厦门大学) 杯子和下水道的盖子为 何多为圆形?

[思路点拨] 这道题目从常人习见的事物发问,可是却着实难住了不少考生。微 软等世界大公司在招聘面试时也问过类似的问题,有一定难度。 , [考查要点] 面对这道试题考生可能会有点不知所措,但只要认真思考一下也 并不是无从下手,这需要考生能用数学、物理的相关知识去分析制造行业中所包 含的一些道理。杯子之所以造成圆形的,其原因应包括如下几条:(1)圆的直径 是相等的,而正方形的对角线是边长的倍,假如是正方形的杯盖就会掉进杯子中, 圆形的则不会掉进去;(2)圆形的杯子在握的时候圆滑,即便是长时间拿着,手 也不会产生不适的感觉(受力均匀);(3)圆的杯壁和嘴型吻合,不会产生棱角, 不容易伤到嘴。再看下水道的盖子设计成圆形的道理:(1)其主要道理与杯子设 计成圆形的道理是一致的,另外下水道盖子造成圆的还可以减少下水道盖子被偷 后不规则物体(自行车、石头等)掉下去的几率;(2)运输方便,可以打滚儿; (3)节约材料,相同大的面积,用更少的材料。 [应试提醒]一般说来,合乎规律性的知识是最容易被人接受的,但往往也是最 容易被人忽视的,通过这道题目我们提醒考生要注意思考那些生活中习见的事物 背后所蕴含的道理,做个有心人。

?

(2010年北京大学) 狗咬人不是新闻,人咬 狗才是新闻,你怎么看?

[思路点拨] 这道题目的考查内容涉及人生观和价值观的判断问题, 考生在回答时也可以运用新闻学的相关知识。 [考查要点] 就新闻学的一般观点看,影响新闻价值的因素包括: 影响、时间性、接近性、冲突性、异常性。狗咬人在日常生活中比 比皆是,一般不会引起太多人的注意,也就不会产生什么大的影响, 除非是N(N≥2)条狗一起出来咬人。人咬狗这种事情在常人看来是不 可能发生的(人吃狗倒是常见的),一旦发生人咬狗的事情,肯定 就会引起大众的好奇心理,符合新闻事件的异常性,因此能够吸引 大量读者,提高受关注度,相对的新闻价值就高。当然考生还可以 结合新闻事件中一些夸大失实或歪曲事实的现象进行评价。 [应试提醒]这道题目应属于考查文科生的面试题,考生在回答时 一要掌握一些专业知识,用专业的术语进行阐释,以提升表达的专 业性;二是可以结合社会现象进行论述,以增加表述的可信度。

?

(2009年北京科技大学)如果做饭过程中, 菜太咸怎么办,太酸又怎么办?

[思路点拨] 这是一道再生活化不过的面试题目了,旨在 考查考生的生活常识和化学知识,如果平时对做菜、洗衣 等相关生活常识缺乏了解,仅靠理论分析,就很难回答。 [考查要点] 菜太咸的解决办法:加糖或加水(如果煮 汤则可加土豆片或豆腐或用布包好的大米)。其原理为: 降低NaCl浓度,可以增加溶剂水,或者减少溶质NaCl。 菜太酸的解决办法:加水或加碱性物质(如小苏打)。 其原理是:降低H+浓度,或者增加可以与H+中和的碱性 物质。 [应试提醒]考生对生活中的一些常识和技能,要有一定 程度的掌握。要适当做一些家务活,如做菜、洗衣等,并 思考其中的相关科学知识。不光知道平时怎样做,更要知 道为什么这样做。

(2009年复旦大学) 炒菜和物理实验有什么共 同点? [思路点拨 ] 乍看此题肯定感觉是丈二的和尚摸不着头脑,一个是
?

生活行为,一个是科学行为,二者的区别是很明显的,哪里有什么 共同点呢?这要求考生把二者放到一个更大的背景下思考,关键词 是“炒菜”、“物理实验”、“共同点”。 [考查要点] 1.炒菜是把菜放在锅里并随时翻动使菜熟的行为。 物理实验是在特定的环境中用科学的方法验证某种观点或研究某种 现象的实践活动。从社会学的角度看,炒菜和物理实验是人类社会 独有的社会行为。 2.从炒菜和物理实验的操作过程看,二者都需要在特定的环境 中,使用一定的工具和材料,都有基本的操作流程和要求。 3.基于以上两点简单总结一下:回答这类问题要求考生能够打开 思路,既要调用物理实验的相关知识和涉及炒菜的一般生活常识, 又不能拘泥于物理知识和生活常识,要把二者放到更大的背景下来 思考。 [应试提醒]回答此类问题,要求考生能够充分调动生活常识和多 学科的知识储备,并且能够灵活地从多个角度来思考,这道题目看 似简单,要想真正回答好,实际要求考生有非常高的综合能力。

?

(浙江大学) 是IQ重要还是EQ重要?

[思路点拨] 本题题干简明,旨在考查考生的思辨能力和语言表达 能力,关键词有:“IQ”、“EQ”、“重要”等。 [考查要点] 1.先看两个词的含义,IQ源自于英文Intelligence Quotient,意为“智力商数”,简称“智商”。它是测量个体智力 发展水平的一种指标。EQ是英文Emotion Quotient的缩写,汉语 意思是一隋绪智慧”或一情绪智商”,简称“情商”。它代表的是 一个人的情绪智力( EmotionalIntelligence)。简单来说,EQ是一 个人自我情绪管理以及管理他人情绪的能力指数。 2.明白了两个词的含义,我们不难看出IQ和EQ二者并不冲突, 一个成功人士的IQ和EQ都应该具备一定的水准。智商通常体现在 学习能力、判断事物的能力等方面;情商通常体现在交际能力、意 志力等方面。因此一个优秀的人才不论是智商还是情商,都应该达 到一定的水平,两者相辅相成。 [应试提醒]对于IQ和EQ的含义一般人都不会陌生,考生回答时应 考量到IQ和EQ的侧重点不同,比如搞科研,可能IQ就更加重要; 而处理人际关系,往往对EQ的要求比较高。

?

14.(11分)A、B、C三个物体(均可视 为质点)与地球构成一个系统,三个物体 分别受恒外力FA、FB、FC的作用。在一 个与地面保持静止的参考系S中,观测到 此系统在运动过程中动量守恒、机械能也 守恒。S'系是另一个相对S系做匀速直线 运动的参考系,讨论上述系统的动量和机

械能在S'系中是否也守恒。(功的 表达式可用WF =F.S的形式,式中F为某 个恒力,S为在力F作用下的位移)

过程、评价

在S系中,由系统在运动过程中动量守恒 可知, FA +FB +Fc=0 ① 设在很短的时间间隔Δt内,A、B、C三 ? ? ? 个物体的位移分别为 ?S A、?SB和?SC 由机械能守恒有 ? ? ? ? ? ? FA ? ?S A ? FB ? ?SB ? FC ? ?SC ? 0 ② 并且系统没有任何能量损耗,能量只在 动能和势能之间转换。 ③

由于受力与惯性参考系无关,故在 S'系的观察者看来,系统在运动过 程中所受外力之和仍为零,即 FA +FB +Fc=0 ④ 所以,在S' 系的观察者看来动量仍 守恒。 ⑤

设在同一时间间隔Δt内,S‘系的位移为 ΔS’,在S‘系观察A、B、C三个物体的 ? ? ? 位移分别为 , ? ? ? ?S 、?S 和?S
A B C

且有

? ? ? ? ?S A ? ?S ? ? ?S A

? ? ? ? ?SB ? ?S ? ? ?SB

? ? ? ? ?SC ? ?S ? ? ?SC


在S' 系的观察者看来外力做功之和为 ? ? ? ? ? ?

? ? FB ? SB ? ? FC ? SC ? FA ? ?S A



联立⑥⑦式可得
? ? ? ? ? ? ? ? ? FA ? ( ?S A ? ?S ? ) ? FB ? ( ?S B ? ?S ? ) ? FC ? ( ?SC ? ?S ? ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? FA ? ?S A ? FB ? ?S B ? FC ? ?S C ? ( FA ? FB ? FC ) ? ?S ?

由①②式可知 ? ?

? ? ? ? FA ? ?S A ? FB ? ?SB ? FC ? ?SC ? 0

即在S'系中系统的机械能也守恒。

⑧ ⑨

评分参考:本题11分。①②式 各1分,得出结论③给1分, 得出动量守恒结论⑤给2分, ⑥⑦式各1分,⑧式2分,得 出机械能守恒结论⑨给2分。

某同学用图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。 实验步骤如下: a.安装好实验器材。 b.接通电源后,让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动, 重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带,舍去开始密 集的点迹,从便于测量的点开始,每两个打点间隔取一 个计数点,如图3中0、1、2、…6点所示。 c.测量1、2、3、…6计数点到0计数点的距离,分别记做:S1、S2、S3…S6。 d.通过测量和计算,该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 e.分别计算出S1、S2、S3…S6与对应时间的比值 f. 以 出
S t S t
S S1 S2 S3 ?????? 6 t1 、 t2 、 t3 、 t6


小车

打点计时器

纸带

为纵坐标、t为横坐标,标出 -t 图线。

S t 与对应时间

t 的坐标点画

接电源 图2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0
S1

1
S2 S3

2

3

4

5

6

S4

S5

S6

图3

①实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、 平板、铁架台、导线及开关外,在下面的仪器和器材中, 必须使用的有______和______。(填选项代号) A.电压合适的50Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.秒表 E.天平 F.重锤

②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐,0、1、2、5计数点所 在的位置如图4所示,则S2=______cm,S5=______cm。
0 1 2 3 13

0

1

2

5

图4

③该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点, 请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点,并画 出 S -t 图线。
t

④根据 -t 图线判断,在打0计数点时,小车的速度 t v0=_____m/s;它在斜面上运动的加速度a=______m/s2。
S
80

S

t

/cm?s-1

70
60 50 40

30
20 10 0 5 10 15 20 25

图5
t/×0.01s

③该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点, 请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点,并画 出 S -t 图线。
t

④根据 -t 图线判断,在打0计数点时,小车的速度 t v0=_____m/s;它在斜面上运动的加速度a=______m/s2。
S
80 70 60 50 40 30 20 10 0 5 10 15 20 25

S

t

/cm?s-1

t/×0.01s

图5

利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图 。所给器材有:固定在底座上带有刻度的竖直钢 管,钢球吸附器(固定在钢管顶端,可使钢球在 被吸附一段时间后由静止开始自由下落),两个 光电门(用于测量钢球从第一光电门到第二光电 门所用的时间间隔),接钢球用的小网。实验时 ,将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置 。测量并求出钢球下落不同路程的平均速度,通 过作图得到重力加速度的数值。 ( 1 )写出实验原理; ( 2 )写出实验步骤,并指明需测量的物理量。

?

示例:如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在 P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周 围岩石均匀分布,密度为ρ石油密度远小于ρ,可将 上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔,则该 地区重力加速度(正常值)沿竖直方向,当存在空 腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情 况有微小偏离,重力回速度在原竖直方向(即PO方 向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速 度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量, 常利用P点附近重力加速度反常现象,已知引力常 数为G

x

P

Q

d
R O

(1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地 球半径),求空腔所引起的Q点处的重力加速度反 常 (2)若在水平地面上半径L的范围内发现:重力加速 度反常值在δ与kδ(k>1)之间变化,且重力加速度反 常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反 常是于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形 空腔球心的深度和空腔的体积

G ?Vd ?g ? ? 2 2 3/ 2 (d ? x )

d?
V?

L k ?1 2 L k?
2/ 3
2/ 3

G ? (k

? 1)

9.两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底 片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置, 如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的, 由图可知 A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B.在时刻t1两木块速度相同 C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同 D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 t1 t2 t1 t2 t3 t3 t4 t5 t4 t5 t6 t6 t7 t7

带电粒子在场中的运动

1. 下图是电子射线管的示意图。接通电源 后,电子射线由阴极沿x轴方向射出, 在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光 屏上的亮线向下(z轴方向)偏转,在 下列措施中可采用的是( ) A.加一磁场,磁场方向沿z轴负方向 B.加一磁场,磁场方向沿y轴正方向 C.加一电场,电场方向沿z轴负方向 D.加一电场,电场方向沿y轴正方向

2两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属 小球(均可视为点电荷),固定在相距为r 的两处,它们间库仑力的大小为F。两小球 相互接触后将其固定距离变为r/2,则两球 间库仑力的大小为 3 A. B . 1

12
C.

F

4

F

C D.

4 F 3

12 F
审题。

3如图所示,两根相互垂直的异面通电直导线 ab和cd,ab固定不动cd可自由移动,则cd的运 动情况是( ) B A.逆时针转动,同时远离ab B .逆时针转动,同时靠近ab C.顺时针转动,同时远离ab D .顺时针转动,同时靠近ab
c I I d b a

审题、理解能力。

4.如图所示,一带负电的质点在固定的正的 点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动, 周期为T0,轨道平面位于纸面内,质点速度 方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平 面的匀强磁场,已知轨道半径并不因此而改 变,则( )

v +

A.若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将大于T0 B.若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将小于T0 C.若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将大于T0 D.若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将小于T0

AD

审题,是什么?为什么?。

.如图所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀 强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不 计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场 、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O′点(图 中未标出)穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电 场不变,另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相 同初速度由O点射入,从区域右边界穿出,则粒子b A.穿出位置一定在O′点下方 B.穿出位置一定在O′点上方 C C.运动时,在电场中的电势能一定减小 D.在电场中运动时,动能一定减小

审题。

6 磁场具有能量,磁场中单位体积所具有的能量叫 做能量密度 , 其值为 B2/2μ, 式中 B 是磁感应强度 ,μ 是磁导率 , 在空气中 μ 为一已知常数 . 为了近似测 得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度 B,一学生 用一根端面面积为 A的条形磁铁吸住一相同面积 的铁片P,再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离 Δl,并测出拉力F,如图所示.因为F所作的功等于间 隙中磁场的能量,所以 由此可得磁感应强度 B与F、A之间的关系 为B=________

8.一个质量为m,带有电荷-q的小物体。可在水平 轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙.轨 道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正 向,如图所示.小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道 运动,运动时受到大小不变的摩擦力f 作用,且f <qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能,且电量 保持不变,求它在停止运动前所通过的总路程S。

2 2qEx0 ? m v0 s? 2f

10、长度L远大于半径的通电直螺线管内部为 匀强磁场,在其轴线上的磁感应强度分布如 图所示,已知管口截面中心处磁感应强度为 管内的一半,若在管口截面上距中心为r(r <管半径)处的磁感应强度为B,则可能 (A)B≥B0 (B)B0/2<B<B0 B (C)B=B0/2 B 0 (D)B<B0/2
B0/2 L

x
时间与空间

时间与空间

0.18 0.17 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11 0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 -0.01 -6 -4 -2 0 2 4

y=0 y=0.1 y=0.2 y=0.4 y=0.6 y=0.8 y=1

B

6

Z

三、状态判断的重要性

题型示例二:类比(方法)

7. 万有引力定律和库仑定律都遵循平方反比律,因此 引力场和电场之间有许多相似的性质,在处理有关 问题时可以将它们进行类比.例如电场中反映各点 电场强弱的物理量是电场强度,其定义式为E=F/q, 在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引 力场的强弱,设地球质量为M,半径为R,地球表面 处的重力加速度为g,引力常量为G,如果一个质量 为m的物体位于距离地心2R处的某点,则下列表达 式中能反映该点引力场强弱的是 A. GM/2R B. g/2 C. GMm/4R2 D. g/4

D

9.物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若 取两物体相距无穷远时的引力势能为零,一个质量为 m0的质点距质量为M0的引力源中心为r0时,其万有引 GM 0 m0 E ? ? 力势能 (式中G为引力常数)。一颗质量 P r0 为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行,已知地 球的质量为M,由于受高空稀薄空气的阻力作用,卫 星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2。若在这个过程中空 气阻力做功为Wf,则在下面给出的Wf的四个表达式中 正确的是 1 1 GMm 1 1 W ? ? ( ? ) A. W f ? ?GMm( ? ) B. f 2 r2 r r1 r2 1
GMm 1 1 C. Wf ? ? ( ? ) 3 r1 r2

2GMm 1 1 ( ? ) D.W f ? ? 3 r2 r1

思维定势的突破;新信息的获取;动能定理的应用; 万有引力定律的运用;能否延伸到氢原子能级跃迁?

10、信用卡的磁条中有一个个连续的相 反极性的磁化区,每个磁化区代表了 二进制数1或0,用以储存信息。刷卡 时,当磁条以某一速度拉过信用卡阅 读器的检测头时,在检测头的线圈中 会产生变化的电压(如图1所示)。当 信用卡磁条按图2所示方向以该

速度拉过阅读检测头时,在线圈中
产生的电压随时间的变化关系正确的 是

B

?

? ? ? ?

?
?

如图4所示,用一根长为L质量不计的细杆与一个上 弧长为、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂 于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长 为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且d0《L。 先将线框拉开到如图4所示位置,松手后让线框进入 磁场,忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是 A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为: a→b→c→d→a B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为: a→d→c→b→a C.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度 大小总是相等 D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动

务实

10、如图所示,闭合小金属环从高h处的光滑曲面上 端无初速度滚下,又沿曲面的另一侧上升,则下列 说法正确的是 ( ) A、若是匀强磁场,环在左侧滚上的高度小于h B、若是匀强磁场,环在左侧滚上的高度等于h C、若是非匀强磁场,环在左侧滚上的高度等于h D、若是非匀强磁场,环在左侧滚上的高度小于h

题面:如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与 质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至 与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最 低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在 垂直于纸面的磁场。 已知由于磁场的阻尼作用,金属球 将于再次碰撞前停在最低点处。 求经过几次碰撞后绝缘球偏离 竖直方向的最大角度将小于45°
θ

M

m 图1

务实

题七 有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和 判断。例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结 果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确 性。 举例如下:如图所示。质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B 放在A的斜面上。忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度 a= ,式中g为重力加速度。 对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题。他进一步利用特殊条 件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”。但是,其中有一 项是错误的。请你指出该项。 A.当=0时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的 B.当=90时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的 C.当M>>m时,该解给出a=gsin,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 D.当m>>M时,该解给出a=g/sin,这符合预期的结果,说明该解可能是对的

M ?m g sin ? 2 M ? m sin ?

是什么??
为什么?

图3

14.如图,圆形区域内有一垂直纸面的匀强 磁场,P为磁场边界上的一点。有无数带有 同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内 沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。 这些粒子射出边界的位置均处于边界的某 一段弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。 将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2, 结果相应的弧长变为原来的一半,则 B1/B2等于
A.2 B.3 C.√2 D.1:/√3

D

15.带电质点Pl固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌 面上距Pl一定距离有另一带电质点P2,P2在桌面上 运动。某一时刻质点P2的速度沿垂直于P1P2连线的 方向,则 A.若P1、P2带同种电荷,以后P2一定做速度变大的 曲线运动 B.若P1、P2带同种电荷,以后P2一定做加速度变大 的曲线运动 C.若P1、P2带异种电荷,以后P2的速度大小和加速 度大小可能都不变 D.若P1、P2带异种电荷,以后P2可能做加速度、速 度都变小的曲线运动

ACD

P1

P2

m
M
图8

θ

19.从地面以大小为v1的初速度竖直向上 抛出一个皮球,经过时间t皮球落回地面, 落地时皮球速度的大小为v2。已知皮球在 运动过程中受到空气阻力的大小与速度的 大小成正比,重力加速度大小为g。下面给 出时间t的四个表达式中只有一个是合理的, 你可能不会求解t,但是你可以通过一定的 物理分析,对表达式的合理性做出判断。 根据你的判断,t的合理表达式应为 C A.t=V1V2/g B.t=V2/g v C.t=(V1+V2)/g D.t= (V1-V2)/g
?

v

v

o
a

t

o a

x

o

t

o

x

题型示例五:(16分) 审题

规范 规则

20.两个半径均为R的圆形平板电极,平行正对放置, 相距为d,极板间的电势差为U,板间电场可以认 为是均匀的。一个α 粒子从正极板边缘以某一初 速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极 板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e,质子 和中子的质量均视为m,忽略重力和空气阻力的 影响,求: ? (1) 极板间的电场强度E; ? (2) α粒子在极板间运动的加速度a; ? (3) α粒子的初速度v0。

(1)板间场强E= U/d

(4分)

(2)α粒子(2e,4m)受电场力 F=2eE = 2eU d eU F
α粒子加速度a=
∵ 类平抛

4m

=

2md

L eU 2d m

(12分)

题型示例六:(16分)

新课程

222.已知国际空间离地高度为H,绕地球运动的周期 为T1,万有引力常量为G,地球半径为R,地球同 步卫星距地面的高度为h,地球的自转周期为T2, 地球表面重力加速度为g。 某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方 法:地球同步卫星绕地心做圆周运动,由牛顿第二 定律得解得:

Mm 2? 2 G 2 ? m( ) h T2 h

4? h M ? 2 GT2
2

3

(1)这个同学的解题过程存在错误,请指出 错误之处,并给出正确解法。 (2)请根据题给条件再提出一种估算地球质 量的方法,并解得结果。

23.已知万有引力常量为G,地球半径为R,同步卫星距地 面的高度为h,地球的自转周期T,地球表面的重力加速 度g。某同学根据以上条件,提出一种估算地球赤道表 面的物体随地球自转的线速度大小的方法: 地球赤道表面的物体随地球作圆周运动,由牛顿运动定律 有 又因为地球上的物体的重力约等于万有引力,有由以上两 式得: ?请判断上面的结果是否正确。如果正确,请说 明理由;如不正确,请给出正确的解法和结果。 ?由题目给出的条件还可以估算出哪些物理量?(写出估算 过程)。

?

?
?

24.如图,xy平面为一光滑水平面。在x>0,y>0的 空间区域内有平行于xy平面的匀强电场,场强大小 为E=100V/m:在x>0,y<3m的区域内同时有垂直于xy 平面的磁场。一质量为m=2x10-6kg、电荷量大小为q =2xl0-7C的带负电粒子从坐标原点o以一定的初动能 入射,在电场和磁场的作用下发生偏转,到达P(4, 3)点时,动能变为初动能的0.2倍,速度方向平行于y 轴正方向。最后,粒子从y轴上y =5m的M点射出电 场,动能变为初动能的0.52倍。 (1) OP连线上与M点等电势的点的坐标: (2)粒子由P点运动到M点所需的时间。

y/m 5 M

3

P

4

x/m

y/m M 5
3 P

E

B
O

4

x/m

25打印机是办公的常用工具,喷墨打印机是其中的一种 。图11是喷墨打印机的工作原理简化图。其中墨盒可以 喷出半径约为10-5m的墨汁微滴,大量的墨汁微滴经过 带电室时被带上负电荷,成为带电微粒。墨汁微滴所带 电荷量的多少由计算机的输入信号按照文字的排列规律 进行控制。带电后的微滴以一定的初速度进入由两块平 行带电金属板形成的偏转电场中,微滴经过电场的作用 发生偏转后打在纸面上,显示出字体。若某种喷墨打印 机的偏转电场极板长度为l,两板间的距离为d,偏转电 场极板的右端距纸面的距离为b,某个带电微滴的质量 为m,沿两板间的中心线以初速度v0进入偏转电场。偏 转电场两极板间电压为U。该微滴离开电场时的速度大 小为v,不计微滴受到的重力和空气阻力影响,忽略电 场边沿处场强的不均匀性。

(1)该该带电微滴所带的电荷量q; (2)该该带电微滴到达纸面时偏离原入射方向的距 离 y; (3)在微滴的质量和所带电荷量以及进入电场的初 速度均一定的条件下,分析决定打印在纸上字体大 小的因素有哪些?若要使纸上的字体高度放大,可 以采取的措施是什么?

26.如图,质量分别为m和3m的物块A、B用 一根轻弹簧相连,置于光滑的水平面上, 物块A刚好与墙接触。现用外力缓慢向左推 物块B使弹簧压缩,然后撤去外力,此过程 中外力做功为W,求: (1)从撤去外力到物块A离开墙壁的过程中, 墙壁对物块A的冲量 (2)在物块A离开墙壁后的运动过程中,物块A 、B速度的最小值。

9如图所示,水平的平行虚线间距为d=50cm,其间有 B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为 l=10cm,线圈质量m=100g,电阻为R=0.20Ω。开 始时,线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为 h=80cm。将线圈由静止释放,其下边缘刚进入磁 场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2, 求:(1)线圈下边缘刚进入磁场时的速度大小; (2) 线圈下边缘刚进入磁场时,线圈产生电流的大 小和方向; (3)线圈进入磁场

过程中产生的电热Q。

11.竖直放置的“U”形导轨宽为L,上端串有电阻R (其余 导体部分的电阻都忽略不计 ).磁感应强度为 B的匀强 磁场方向垂直于纸面向外.金属棒 ab 的质量为 m,与 导轨接触良好,不计摩擦.从静止释放后,ab保持水 平而下滑.试求ab下滑的最大速度vm.

mgR vm ? 2 2 B L

12()用密度为d,电阻率为?、横截面积为A的薄金属条制成边长为 L的闭合正方形框.如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方 框平面与磁场方向平行. 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间,其他地方的磁场忽略不计.可 认为方框的aa'边和bb'边都处在磁极之间,极间磁感应强度大小 为B.方框从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空 气阻力). (1) 求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在数值方向足够长); (2)当方框下落的加速度为g/2时,求方框的发热功率P; (3)已知方框下落时间为t时,下落高度为h,其速度为vt(vt<vm).若在 同一时间t内,方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热 4? d R 相同,求恒定电流 I0的表达式. v ? g
m

h

FA

金属方框

激发磁场的通电线圈 图1 装置纵截面示意图

mg

老模型,新情景.第3问独立. 4 ? ALd g P?I R? B 1.电阻定律;密度.(易错点) 2.电磁感应定律;欧姆定律;安培力;d牛顿运 1 ? ? I ?A ? gh ? v ? ?t ? 2 ? 动定律;电功与焦耳热;有效值.
S N S L a b
2 2 2

L

B2

S

N

S

2

a?

磁极

b? 金属方框

图2 装置俯视示意图

0

2 t

22.真空中存在空间范围足够大的、水平向 右的匀强电场。在电场中,若将一个质量 为m、带正电的小球由静止释放,运动中 小球的速度与竖直方向夹角为37°(取 sin37o=0.6,cos370=0.8)。现将该小球从 电场中某点以初速度竖直向上抛出。求运 动过程中 (1)小球受到的电场力的大小及方向; (2)小球从抛出点至最高点的电势能变化 量; (3)小球的最小动量的大小及方向。

方法

?

.一传送带装置示意如图2所示,其中传送带经过AB 区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧 由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜 的,AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上,放置时初 速为零,经传送带运送到 D 处, D 和 A 的高度差为 h 。稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排 列,相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后, 在到达 B 之前已经相对于传送带静止,且以后也不 再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段 相当长的时间T内,共运送小货箱的数目为N。这装 置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不 计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率

11 如图所示,质量为 0.1g 的小球,带有 5× 10 C 的正 电荷 ,套在一根与水平方向成 37° 的足够长的绝缘 杆上 ,小球与杆之间的动摩擦因数为 μ=0.5,杆所在 空间有磁感应强度 B=0.4T 的匀强磁场,小球由静止 开始下滑 ,它的最大加速度为 m/s2,最大速 率为 m/s.

-4

B

状态判断、 过程分析。

37°

如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的 匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度 B=1.57T。小球1带正电,其电量与质量之比q1/m1=4 C/kg,所 受重力与电场力的大小相等;小球2不带电,静止放置于固定 的水平悬空支架上。小球向右以v0=23.59 m/s的水平速度 与小球2正碰,碰后经过0.75 s再次相碰。设碰撞前后两小球 带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内。(取 g=10 m/s2) (1)电场强度E的大小是多少? (2)两小球的质量之比 是多少?

由题中“重力与电场力的大小相等”可得 m1 g ? q1 E m1 E? g ? 2.5 N / C q1 对两球:碰撞动量守恒,碰撞后2向右做平 抛运动;球1只能向左运动才能与球2发生 “再次相碰”以向右为正动量守恒的表达 式为 m1v0 ? ?m1v1 ? m2v2

碰撞结果可能: 1共速 2同向:异速 3反向:同速率、异速 本题怎样判断?

? m1v0 ? m1v1 ? m2v2


m2 v0 ? v1 ? m1 v2

球1带正电,重力与电场力相消,在 洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,其半 径、周期为 2
v1 m1v1 q1v1 B ? m1 ? R ? R q1 B 2? R 2? m1 T? ? v1 Bq1 2? m1 2 ? 3.14 1
B q1 ? 1.57 ? 4 ? 1s

(时间关联) T与Δt 的关系?

3 t ? 0.75s ? T 4
(空间关联)

对球2:平抛 R ? x ? v2 t 1 R ? y ? gt 2 2 1 可得: R ? gt 2 2
1 V2 ? gt 2

对球1:匀速圆周 mv R? 1 1 q1 B
q1 BR V1 ? m1

示意图

v1

v2

1 2 R ? gt 2

mv1 R? qB

R ? v2 t

q1 1 2 v0 ? B gt m2 v0 ? v1 m1 2 ? ? 1 m1 v2 gt 2 2v0 q1 ? ? Bt gt m1 2 ? 23.59 ? ? 4 ? 1.57 ? 0.75 10 ? 0.75 ? 6.290 ? 4.71 ? 11
小结:本题知识为碰撞、平抛、洛仑兹力作用下的匀速圆 周运动,均为基本知识。但却有分析、判断、推理的极强 考查。是一道很好的综合题。

五、方法选择的灵活性

?方法论:
?定量与定性、 ?合理性与正确性、

?临界、估算

质量为m的物体置于动 摩擦因数为μ的水平面 上,现对它施加一个拉 力,使它做匀速直线运 动,问拉力与水平方向 成多大夹角时这个力最 小?
情景??

F

θ

m m

m m

F θ

F cos? ? f ? 0 N ? F sin ? ? m g ? 0 f ??N

F cos? ? f ? 0 N ? F sin ? ? m g ? 0 f ??N

Tcosθ=f
N+Tsin θ=mg
f=μN

T= μmg/(cos θ+ μ sinθ)

当θ= 900 –а 时

ctg а= μ
Tmax =mgcos а
= μmg/(1+μ2)1/2

加速 又如何?? F θ F θ

m
m

m
m

F cos? ? f ? ma N ? F sin ? ? mg ? 0 f ??N

F cos? ? f ? m a N ? F sin ? ? m g ? 0 f ??N

车轮是人类在搬运东西的劳动中逐渐发明的,其作用是使 人们能用较小的力量搬运很重的物体。假设匀质圆盘代 表车轮,其它物体取一个正方形形状。我们现在就比较 在平面和斜面两种情形下,为使它们运动(平动、滚动 等)所需要的最小作用力。假设圆盘半径为b,正方形 物体的每边长也为b,它们的质量都是m,它们与地面 或斜面的摩擦因数都是μ,给定倾角为 的斜面。 使圆盘在平面上运动几乎不需要作用力。使正方形物体 在平面上运动,需要的最小作用力F1是多少? 在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小作用力F2 是多少? 在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力F3是多少 ?限定F3沿斜面方向。

.如图,若x 轴表示时间,y 轴表示位置,则 该图像反映了某质点做匀速直线运动时,位置 与时间的关系。若令x 轴和 y轴分别表示其它 的物理量,则该图像又可以反映在某种情况下, 相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是
A.若x 轴表示时间,y轴表示动能,则该图像可以反映某物体受恒定合 外力作用做直线运动过程中,物体动能与时间的关系

B.若x 轴表示频率,y轴表示动能,则该图像可以反映光电效应 中,光电子最大初动能与入射光频率之间的关系 C.若x 轴表示时间,y轴表示动量,则该图像可以反映某物体在 沿运动方向的恒定合外力作用下,物体动量与时间的关系 D.若x 轴表示时间,y轴表示感应电动势,则该图像可以反映静 置于磁场中的某闭合回路,当磁感应强度随时间均匀增大时,闭 合回路的感应电动势与时间的关系

.真空中存在空间范围足够大的、水平向右的 匀强电场。在电场中,若将一个质量为m、 带正电的小球由静止释放,运动中小球的速 度与竖直方向夹角为37°(取 sin37o=0.6,cos370=0.8)。现将该小球从电 场中某点以初速度竖直向上抛出。求运动过 程中 (1)小球受到的电场力的大小及方向; (2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量; (3)小球的最小动量的大小及方向。

方法

审题 规范 规则
3.两个半径均为R的圆形平板电极,平行正对放置, 相距为d,极板间的电势差为U,板间电场可以认 为是均匀的。一个α 粒子从正极板边缘以某一初 速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极 板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e,质子 和中子的质量均视为m,忽略重力和空气阻力的 影响,求: ? (1) 极板间的电场强度E; ? (2) α粒子在极板间运动的加速度a; ? (3) α粒子的初速度v0。

11.如图所示,一带负电的质点在固定的正的 点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动, 周期为T0,轨道平面位于纸面内,质点速度 方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平 面的匀强磁场,已知轨道半径并不因此而改 变,则( )

v +

A.若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将大于T0 B.若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将小于T0 C.若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将大于T0 D.若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将小于T0

AD

审题,是什么?为什么?。

3.匀强磁场中有一长方形导线框,分别 以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的 固定转轴旋转,用Ia、Ib、Ic、Id表示四 种情况下线框中电流的有效值,则 ( AD ) A.Ia=Id B.Ia> Ib C.Ib> Ic D.Ic=Id

分析和解:由 Em=NBSω, Em= E, 2 I=E/R, 联立 NBS? 求解可得I= ,故选A.D正确。
2R

4.如图,在xOy平面内有一列沿x轴传播的简 谐横波,频率为2.5 Hz。在t=0时,P点位于 平衡位置,且速度方向向下,Q点位于平衡位 置下方的最大位移处。则在t= 0.35 s时,P、 Q两质点的 ( ABD ) A.位移大小相等、方向相反 B.速度大小相等、方向相同 C.速度大小相等、方向相反 D.加速度大小相等、方向相反

?
? ? ?

分析和解:T=0.4s,在t=0时的波形如图示。 由波的周期性,t = 0.35 s=7T/8时的波形与 t = -T/8时的波形相同, 如图虚线示,可见选项ABD正确。

5.在光电效应实验中,先后用频率相同 但光强不同的两束光照射同一个光电管。 若实验a中的光强大于实验b中的光强, 实验所得光电流I与光电管两端所加电压 U间的关系曲线分别以a、b表示,则下 列4图中可能正确的是 ( A )

?

?

分析和解:由光电效应现象的规律,饱和光电流与 照射光的强度成正比,选项C、D错;由光电效应方 1 2 程 mv m ? h? ? W , 2 反向截止电压U反决定于照射光的频率,图线与U轴 的交点坐标值为反向截止电压,可见选项B错A正确。

6.如图,圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场,P为 磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同 样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通 过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于 边界的某一段弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。 将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2,结果相应 的弧长变为原来的一半,则B2/B1等于( D ) A. 2 B. 3 C. D. 2

3

?

分析和解:设圆形区域磁场的半径为r,磁感应强度 的大小为B1时,从P点入射的粒子射出磁场时与磁 场边界的最远交点为M,(见答图甲)由题意知 ∠POM=120°,则该带电粒子在磁场中的运动轨迹 是以PM为直径的圆。由几何关系得轨迹圆半径为 磁感应强度的大小为B2时,从P点入射的粒子射出 R1 ? 3 r , 磁场时与磁场边界的最远交点为N,(见答图乙) 由题意知∠PON=60°,由几何关系得轨迹圆半径 为R2=r, 所以
mv 1 R? ? , qB B
B2 R1 ? ? 3. B1 R2

7.在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小 球,由长度为2l的拉紧细线相连。以一恒力作 用于细线中点,恒力的大小为F,方向平行于 桌面。两球开始运动时,细线与恒力方向垂 直。在两球碰撞前瞬间,两球的速度在垂直 于恒力方向的分量为 ( B ) A. C.
Fl 2m
Fl 2 m

B. D.

Fl m 2 Fl m

?

分析和解:设两球的速度沿恒力方向的分量为vx, 在垂直于恒力方向的分量为vy,在两球碰撞前瞬 间,两球的速度的两个分量大小相等,即vx=vy, 恒力F的位移为2l,由动能定理得
? vy ? Fl m

1 1 2 2 2 F ? 2l ? 2 ? mv x ? 2 ? mv y ? 2mv y ? 2 2

11.(12分)右图为一直线运动加速度测量仪 的原理示意图。A为U型底座,其内部放置一 绝缘滑块B;B的两侧各有一弹簧,它们分别 固连在A的两个内侧壁上;滑块B还与一阻值 均匀的碳膜电阻CD的滑动头相连(B与A之间 的摩擦及滑动头与碳膜间的摩擦均忽略不 计),如图所示。电阻CD及其滑动头与另外 的电路相连(图中未画出)。

工作时将底座A固定在被测物体上,使弹簧及电阻CD 均与物体的运动方向平行。当被测物体加速运动时, 物块B将在弹簧的作用下,以同样的加速度运动。 通过电路中仪表的读数,可以得知加速度的大小。 已知滑块B的质量为0.60 kg,两弹簧的劲度系数均为 2.0×102 N/m,CD的全长为9.0 cm,被测物体可 能达到的最大加速度为20m/s2(此时弹簧仍为弹性 形变);另有一电动势为9.0 V、内阻可忽略不计的 直流电源,一理想指针式直流电压表及开关、导线。

设计一电路,用电路中电压表的示值反映加速度的大 小。要求: ①当加速度为零时,电压表指针在表盘中央; ②当物体向左以可能达到的最大加速度加速运动时, 电压表示数为满量程。(所给电压表可以满足要求) (1)完成电路原理图。 (2)完成下列填空:(不要求有效数字) ①所给的电压表量程为______V; ②当加速度为零时,应将滑动头调在距电阻的C端 cm处; ③当物体向左做减速运动,加速度的大小为10 m/s2 时,电压表示数为 V。

? ? ?

? ?

分析和解:(2) 当加速度为零时,应将滑动头调在距电阻的 C端l0 cm处,(答图2) 电压表指针在表盘中央,U1=U/2 当物体向左以最大加速度am=20m/s2加速运动时,弹簧的形 变量为x2(答图3) m am 0.6 ? 20 x2 ? ? ? 0.03m ? 3cm 2 k 2 ? 200 此时电压表示数为满量程,U2= U 由比例关系, E U / 2 U ? ? l0 l0 ? x2 解得l0=3.0 cml,U=6.0V. 当物体向左做减速运动,加速度的大小为a3=10 m/s2时, 弹簧的形变量为x3(答图4)电压表示数为U3, 解得U3=1.5V

?
?

?

m a3 0.6 ? 10 x3 ? ? ? 0.015m ? 1.5cm 2k 2 ? 200

U3 E ? , l l 0 ? x3
? ?

解得U3=1.5V 评分参考:本题12分。第(1)问3分;第(2)问共 9分,①②③各3分。

15.(12分)卫星携带一探测器在半径为3R (R 为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点, 卫星上的辅助动力装置短暂工作,将探测器 沿运动方向射出(设辅助动力装置喷出的气 体质量可忽略)。若探测器恰能完全脱离地 球的引力,而卫星沿新的椭圆轨道运动,其 近地点b距地心的距离为nR (n略小于3),求 卫星与探测器的质量比。 (质量分别为M、 m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r, 式中G为引力常量)

?

? ?

分析和解:设地球质量为M,卫星质量为m,探测 器质量为m',当卫星与探测器一起绕地球做圆周运 动时,由万有引力定律和牛顿第二定律得 GM ( m ? m? ) v2 ① ? ? ( m ? m ) ( 3R )2 3R ②
GM v ? 3R
2

设分离后探测器速度为v',探测器刚好脱离地球引 力应满足 1 GM m? 2 m?v? ? ?0 ? ③ 2 3R 2GM ? 2v ? v? ? ④ 3R ? 设分离后卫星速度为u,由机械能守恒定律可得 ? ⑤
?

1 2 GMm 1 GMm 2 mv 近 ? ? mu ? 2 nR 2 3R

?

?
? ? ? ?

由开普勒第二定律有 nRv近=3R u 2n 联立解得 u? v
3? n


⑦ ⑧ ⑨

?
?

由分离前后动量守恒可得 (m+ m')v=mu+ m'v' 联立④⑦⑧式得
m ? m?

2 ?1 2n 1? 3? n

?

评分参考:本题12分。①②式各1分,③式2分,④ 式1分,⑤⑥式各2分,⑦⑧⑨式各1分。

16.(14分)如图,三个面积均为S的金 属板A、B、C水平放置,A、B相距d1, B、C相距d2,A、C接地,构成两个平 行板电容器。上板A中央有小孔D。B板 开始不带电。质量为m、电荷量为q (q>0)的液滴从小孔D上方高度为h处 的P点由静止一滴一滴落下。假设液滴 接触B板可立即将电荷全部传给B板。 油滴间的静电相互作用可忽略,重力加 速度取g。

(1)若某带电液滴在A、B板之间做匀速直 线运动,此液滴是从小孔D上方落下的 第几滴? (2)若发现第N滴带电液滴在B板上方某点 转为向上运动,求此点与A板的距离H。 (以空气为介质的平行板电容器电容 C=S/(4πkd), 式中S为极板面积,d 为极板间距,k为静电力常量。)

?

? ? ?

分析和解:(1)根据题意,A、B板与B、C板构成的两个平 行板电容器的电容分别为 S ① C1 ? 4?kd1

S C2 ? 4?kd2



?

? ?

? ?

设第n滴带电液滴可在A、B板之间做匀速直线运动。当第n 滴带电液滴处于A、 B板之间时,B板所带电荷量为 Q1+Q2=(n-1)q ③ 式中,Q1和Q2分别为金属板B上下两个表面上的电荷量。 设B板电势为U,则 Q1=C1U ④ Q2=C2U ⑤

?

?

?

?
? ?

?

A、B板之间的电场强度为 E1=U/d1 ⑥ 由于第n滴带电液滴在A、B板之间做匀速直线运 动,有 qE1=mg ⑦ 联立以上各式得 m gS d1 n? (1 ? ) ? 1 ⑧ 2 4?kq d2 (2)当第N-1滴带电液滴在B板上时,(1)中①至⑤ 仍有效,相应的B板电势以及其上下表面所带电 荷量分别记为U'、Q1'和Q2'。B板所带电荷量为 Q1'+ Q2' =(N -l)q ⑨

? ?

?

按题意,第N滴带电液滴会在下落到离A板距离为H(H <d1)时,速度为零,此时液滴所在位置的电势为 H ⑩ ? ? U? UH d1 由能量守恒得

?

? ? mg(h ? H ) qU H
由①②④⑤⑨⑩式得
H? m ghS ( 1 ? d1 / d 2 ) 4?kq2 ( N ? 1 ) ? m gS( 1 ? d1 / d 2 )



?

?



?

评分参考:本题14分。③式2分,④⑤⑥⑦式各1分, ⑥式3分,⑨式1分,⑾⑿式各2分。

\
?

? ?

?
?

1.根据玻尔的氢原子理论,当某个氢原子吸 B 收一个光子后, A.氢原子所处的能级下降 B.氢原子的电势能增大, C.电子绕核运动的半径减小 D.电子绕核运动的动能增大

?

? ? ? ?

2.如图,纸面内两根足够长的细杆ab、cd都穿过小 环 M,杆ab两端固定,杆cd可以在纸面内绕过d点并 与纸面垂直的定轴转动。若杆cd从图示位置开始, 按照图中箭头所示的方向,以匀角速度转动,则小 环M的加速度 A A.逐渐增加 B.逐渐减小 C.先增加后减小 D.先减小后增加

?

?

?
? ?

3.如图,在杨氏双缝干涉实验中,若单色点 光源从图示位置沿垂直于SO的方向向上移动 一微小距离,则屏上的干涉条纹将 A.向上移动,间距不变 C B.向上移动,间距变大 C.向下移动,间距不变 D.向下移动,间距变大

?

? ?

4.一质点沿直线做简谐振动,相继通过距离为 16cm的两点A和B,历时1s,并且在A、B两点处 具有相同的速率;再经过1s,质点第二次通过B 点。该质点运动的周期和振幅分别为 A. 3 s, 8 3cm B. 3 s, 8 2 cm D 3 C. 4s, 8 cm D. 4s, 8 2cm

?

5.如图,水流由与水平方向成α角的柱形水管 流入水平水槽,并由水槽左右两端流出,则从 右端流出的水量与从左端流出的水量的比值可 能为

A.1 ? 2sin ?
2

D

B.1 ? 2 cos 2 ? C.1 ? 2 tan ?
2

D.1 ? 2 cot ?
2

?

?

?
? ?

6.如图,带电质点Pl固定在光滑的水平绝缘桌面 上,在桌面上距Pl一定距离有另一带电质点P2, P2在桌面上运动。某一时刻质点P2的速度沿垂直 于Pl P2连线的方向,则 ACD A.若Pl 、 P2带同种电荷,以后P2一定做速度变 大的曲线运动 B.若Pl 、 P2带同种电荷,以后P2一定做加速度 变大的曲线运动 C.若Pl 、 P2带异种电荷,以后P2的速度大小和 加速度大小可能都不变 D.若Pl 、 P2带异种电荷,以后P2可能做加速度、 速度都变小的曲线运动

P1

P2

?

?

?

7.如图,空间某区域内存在着匀强磁场,磁场的 上下边界水平,方向与竖直平面(纸面)垂直;两 个由完全相同的导线制成的刚性线框a和b,其形状 分别是周长为4l的正方形和周长 为6 l的矩形。线框a和b在竖直面内从图示位置自由 下落。若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中 安培力对两线框的冲量分别为Ia、Ib,则Ia:Ib为 A.3:8 B. 1 : 2 C . 1 : 1 D . 3 : 2 A

?

11.(12分)当压强不变、温度变化量At不太大时,液 体或固体在某一温度下的体膨胀系数α可以表示 为 ?= ?V ,其中V为该温度时的体积,
V ?t

?V为体积的变化量。一般来说,在常温常压下液体和固 体的体膨胀系数分别在10-3/K量级和l0-6 -10-5/K量级。 ? 图中所示的装置可以用来测量控温箱中圆筒形玻璃 容器内液体的体膨胀系数,实验步骤如下: ? ①拿掉浮标,将液体的温度调控为接近室温的某一温 度to,测量液柱的高度h。 ? ②放入浮标,保持压强不变,将液体的温度升高一个不 太大的量?t,用精密的位置传感器确定指针高度的变化 量? h 。

?
? ? ? ?

?

?
? ? ?

③利用步骤①和②中测得的数据计算液体在to时的体膨胀系 数α。 回答下列问题: (1)不考虑温度变化导致的液体密度变化,写出用测量量表 示的α的表达式: (2)①在温度升高过程中,液体密度变化会对用上面的表达 式计算出的结果有什么影响?为什么? ②在所用浮标为直立圆柱体时,某同学对如何减小这一 影响提出了以下几条建议,其中有效的是________。(填 入正确选项前的字母) : A.选用轻质材料制成的浮标 B.选用底面积较大的浮标 c.选用高度较小的浮标 D.尽量加大液柱的高度h E.尽量选用底面积大的玻璃容器

?h ?= ? (1) h?t (4分) ? (2)①会使实验结果的值偏小。 (2分) 因为温度升高时,液体体积增大,密度减 小,使得浮标浸入液体中的部分变大, 相当于测得的?h值变小,所以会使实验的值偏小。 (2分) ? ②ACD

?

?

?

15.(12分)如图,质量分别为m和3m的物块A、B用一 根轻弹簧相连,置于光滑的水平面上,物块A刚好与墙 接触。现用外力缓慢向左推物块B使弹簧压缩,然后撤 去外力,此过程中外力做功为W,求: (1)从撤去外力到物块A离开墙壁的过程中,墙壁对物块 A的冲量 (2)在物块A离开墙壁后的运动过程中,物块A、B速度的 最小值。

?

压缩弹簧时外力做功全部转化为弹性势能。 撒去外力后,物块B 在弹簧弹力作用下做加速 运动。弹簧恢复原长的过程中系统的机械能守 恒。设弹簧恢复原长时,物块B的速度为Vbo, 有 W= 3


?

?
?

16.(14分)如图,xy平面为一光滑水平面。在x>0, y>0的空间区域内有平行于xy平面的匀强电场,场强 大小为E=100V/m:在x>0,y<3m的区域内同时有垂直 于xy平面的磁场。一质量为m=2x10-6kg、电荷量大 小为q =2xl0-7C的带负电粒子从坐标原点o以一定的 初动能入射,在电场和磁场的作用下发生偏转,到 达P(4,3)点时,动能变为初动能的0.2倍,速度方向 平行于y轴正方向。最后,粒子从y轴上y =5m的M点 射出电场,动能变为初动能的0.52倍。 (1) OP连线上与M点等电势的点的坐标: (2)粒子由P点运动到M点所需的时间。

y/m 5 M

3

P

4

x/m

y/m M 5
3 P

E

B
O

4

x/m


相关文章:
2015年名校大学自主招生物理模拟试题解析(含答案)
2015年名校大学自主招生物理模拟试题解析(含答案)_理化生_高中教育_教育专区。2015年名校大学自主招生物理模拟试题解析(含答案)2015 年名校大学自主招生物理模拟试题含...
全国名校重点高中自主招生物理试卷有答案和解析
全国名校重点高中自主招生物理试卷有答案和解析_理化生_高中教育_教育专区。湖南南雅中学2015自主招生物理卷有答案答解析 2015 年湖南省长沙市南雅中学自主招生物理试卷...
2015年名校大学自主招生物理模拟试题一
2015年名校大学自主招生物理模拟试题一_高考_高中教育_教育专区。自然科学(物理部分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的...
2013年名校初升高自主招生物理综合练习卷(一)
2013 年名校初升高自主招生物理综合练习卷(一)一、选择题(共 22 小题,每小题 3 分,满分 66 分) 1. 分) (3 (2009?安徽)以下各图描述的事例中,不是...
2015年高考物理名校自主招生冲刺第12练(含解析)
2015年高考物理名校自主招生冲刺第12练(含解析)_高考_高中教育_教育专区。2015年高考物理名校自主招生冲刺第12练(含解析)2015年高考物理名校自主招生冲刺第12练(含...
2013年名校初升高自主招生物理综合练习卷
2013年名校初升高自主招生物理综合练习卷_研究生入学考试_高等教育_教育专区。2013 年名校初升高自主招生物理综合练习卷(二)一、解答题(共 16 小题,) 1. 工程载...
2015年高考物理名校自主招生冲刺第10练(含解析)
2015年高考物理名校自主招生冲刺第10练(含解析)_高考_高中教育_教育专区。2015年高考物理名校自主招生冲刺第10练(含解析)2015年高考物理名校自主招生冲刺第10练(含...
2015年高考物理名校自主招生冲刺第11练(解析版)
2015年高考物理名校自主招生冲刺第11练(解析版)_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 2015年高考物理名校自主招生冲刺第11练(解析版)...
2015年高考物理名校自主招生冲刺第4练(含解析)
2015年高考物理名校自主招生冲刺第4练(含解析)_理化生_高中教育_教育专区。2015 年高考物理名校自主招生冲刺第 4 练(解析版) 1.如图所示,AB 是固定在竖直平面...
2015年高考物理全国名校自主招生模拟强化训练12
2015年高考物理全国名校自主招生模拟强化训练12_学科竞赛_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 2015年高考物理全国名校自主招生模拟强化训练12_学科竞赛_高中...
更多相关标签:
中国名校自主招生网 | 名校自主招生网 | 名校自主招生 | 名校自主招生数学试题 | 深圳四大名校自主招生 | 中国名校自主招生 | 名校自主招生网小语种 | 自主招生物理 |