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2010~2011学年第一学期八年级数学期末检测卷(含答案)


2010~2011 学年第一学期八年级数学期末检测卷
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 选择题 本大题共 小题, 1.张大爷离家出门散步,他先向正东走了 50 m,接着又向正南走了 120 m,此时他离家 的距离为 A. 170 m B.150 m C.160 m ( D.130 m )

2.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链 75 条,其价格和销售数量如下 表:

下次进货时,你建议该商店应多进价格为____元的水晶项链. A.30 B.50 C.100 D.150

(

)

3.课问操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,小明对小亮说:如果我的位置用(0,0) 表示,小丽的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) ( D.(4,3) )

4.如图,图①是边长为 4 的正方形硬纸片 ABCD,点 E、F 分别是 AB、BC 的中点,若 沿图①的虚线剪开并拼成图②的“小屋” ,则图中阴影部分的面积是 A.2 B.4 C.8 D.10 ( ) D. (2,3) 5. 两直线 l1 : y = 2 x ? 1, l 2 : y = x + 1 的交点坐标为 A. (—2,3) B. (2,—3) C. (—2,—3) 对称图形, 又是轴对称图形的有 ( )

6. 在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心 ( )

A.0

B.1

C.2

D.3

7. 小明在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时,发现它们的对角线都具有同 一性质是 A.相等 B. 相互垂直 C. 相互平分 ( D.平分一组对角 )

8.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿 M → A → B → M 的路径匀速散步,能近似刻 画小亮到出发点 M 的距离 y 与时间 x 之间的函数图象是 ( )

9.如图,关于 x 的一次函数 y=kx+k2+1 的图象可能正确的是

(

)

10.国家实行一系列惠农政策后,农村居民收入大幅度增加.下表是 2005 年至 2009 年某 市农村居民年人均收人情况(单位:元),则这几年该市农村居民年人均收人的中位数是 ( )

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 填空题 本大题共 小题, 11. 如图, △ABC 中. AB=AC, 是 AC 上一点, BC=BD, ∠ CBD=460,则 ∠ A=________。 D 且 若

12. 如图, AB=1.2 m, BC=0.5 m, AD=CE=0.2 m, 则加固小树的木棒 DE 的长是________m。 13.不等式组 ?

?2 x ? 1 < 3 的解集是___________. ?1 ? x > 2

14. 已知点 M 到 x 轴的距离是 3,到 y 轴的距离是 4, 且点 M 在第四象限。则点 M 的坐标 是________。 15.甲、乙、丙、丁网支球队在世界杯预选赛中进球分别为 9、9、x、7。若这组数据的众 数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数为________. 16.如图, P 是边长为 4 的正方形 ABCD 的边 AD 上的一点,且 PE ⊥ AC,PF ⊥ BD,则 PE+PF=________。 l7. 一次函数的图象经过点(1, 且 y 随 x 的增大而增大. 2), 则这个函数的关系式是________。 (只需写一个). 18. 如图,△ABC 中,如果 AB=30 cm,BC=24 cm, AC=27 cm,AE=EF=FB,EG∥DF∥ BC,FM∥EN∥AC, 则图中阴影部分的三个三角形周长之和为________cm. 三、解答题(本大题共 9 小题,共 56 分) 解答题 本大题共 小题, 19.(本小题 6 分)(1)计算: 2 ?1 + 4 ? 3 8 + ( 2) 0 ;

?2 x ? 1 > 1, ? (2) 解不等式组: ? x ?1 ?x ? 2 ≤ 2 ; ?
20.(本小题 5 分)如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,BD 平分 ∠ ABC,AE∥DC. 试说明:(1)AE=DC;(2)AB=CE.

21.(本小题 5 分)一次函数 y=kx+4 的图象经过点(—3,—2),则: (1)求这个函数关系式; (2)判断(—5, 3)是否在此函数的图象上.

22.(本小题 6 分)如图,正三角形 ABC 在第一象限内. (1)作△ABC 关于 x 轴为对称轴的对称图形△A1B1C1; (2)作△ABC 关于原点 O 为对称中心的对称图形△A2B2C2; (3) △A1B1C1 与△A2B2C2 存在怎样的对称关系?

23. (本小题 6 分)某机动车出发前油箱内有 42 L 油,行驶一段时间后,途中加油若干升。 若油箱中余油量 Q(L)与行驶时间 t(h)之间的函数关系如图所示,根据图形回答问题: (1)机动车行驶_______h 后加油.中途加油_________L; (2)求加油前余油量 Q(L)与行驶时间 t(h)的函数关系式, 写出自变量 t 的取值范围: (3)如果加油站离目的地还有 230 km,车速为 40km/h, 要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.

24.(本小题 6 分)某市举行一次少年滑冰比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示:

(1)求全体参赛选手年龄的众数和中位数; (2)小明说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 28%,你认为小明是哪个年龄组 的选手?请说明理由.

25.(本小题 6 分)如图,AB∥CD,AB=CD,点 E、F 在直线 BC 上,且 E 点在 B 点的右 侧,F 点在 C 点的右侧,BE=CF,AD>AB. (1)△ABE 与△DCF 是否全等,请说明你的理由; (2)只需添加一个条件,即____________,可使四边形 AEFD 为菱形(不必说明理由).

26. (本小题 8 分)如图①,已知 P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点(不与 A、C 重合), PE ⊥ BC 于点 E,PF ⊥ CD 于点 F. (1)说明:BP=DP; (2)如图②,若四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方 向旋转,在旋转过程中是否总有 BP=DP?若是, 请说明理由;若不是,请用反例加以说明; (3)试选取正方形 ABCD 的两个顶点,分别与四 边形 PECF 的两个顶点连接, 使得到的两条线段 在四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转的过程 中长度始终相等,并给出理由.

27. (本小题 8 分)奥林玩具厂安排甲、乙两个车间分别加工 l000 只同一型号的奥运会吉祥 物,每名工人每天加工的吉祥物个数相等且保持不变.由于生产需要,其中一个车间推迟 两天开始加工.开始加工时,甲车间有 10 工人,乙车间有 12 名工人.图中线段 OB 和折 线段 ACD 分别表示两车间的加工情况。依据图中提供的信息。完成下列各题: (1)图中线段 OB 反映的是________车间加工情况; (2)甲车间加工多少天后,两车间加工的吉祥物数相同? (3)根据折线段 ACB 反映的加工情况,请你提出一个问题,并给出解答.

参考答案
一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 12.1.7 16.2 2 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B 二、11.460 15.9 三、19.(1) 13. x < ?1 17.略

14.(4,—3) 18.81

3 2

(2) 1 < x ≤ 3

20.(1)AD∥BC,AE∥CD,所以四边形 AECD 是平行四边形.所以 AE=CD. (2)BD 平分 ∠ ABC,所以 ∠ ABD= ∠ CBD. 因为 AD∥BC,所以 ∠ CBD= ∠ ADB.所以 ∠ ABD= ∠ ADB.所以 AB=AD.由 (1)知 AD=CE,所以 AB=CE. 21.(1)y=2x+4 22.(1)、(2)作图略 23.(1)5 24 (2)(—5,3)不在此函数的图象上 (3)关于 y 轴对称. (2)y=—6t+42(0≤t≤5) (3)够用.

230 3 = 5 < 11 ? 5 ,所以够用. 40 4

24.(1)众数是 14 岁;中位数是 15 岁 (2)因为全体参赛选手的人数为:5+19+12+14=50 名,又因为 50×28%=14(名),所以 小明是 16 岁年龄组的选手 25.(1)因为 AB∥CD,所以 ∠ ABE= ∠ DCF. 又因为 AB=CD,BE=CF,所以△ABE ? △DCF. (2)略 26.(1)因为四边形 ABCD 是正方形,所以 AB=AD, ∠ BAP= ∠ DAP,又 AP=AP,所以 △ABP ? △ADP,所以 BP=DP. (2)不是,若点 P 落在 BC 上,则明显 BP<BC<DP. (3)选取 D 与 F 连接,B 与 E 连接,则有 DF=BE.因为四边形 ABCD 和四边形 PECF 是正方形,所以 DC=BC,FC=EC.又因为 ∠ DCB= ∠ FCE=900,所以 ∠ DCF= ∠ BCE,所 以△DCF ? △BCE,所以 DF=BE. 27.(1)甲 (2)直线 OB 解析式:y=50x,A(2,0)、C(18,960),设直线 AC 解析式为:y=kx+b,则

? 0 = 2k + b 解得:k=60,b=—120. ? ?960 = 18k + b

直线 AC 解析式:y=60x—120.联立: ?

? y = 50 x ? x = 12 ,解得: ? ? y = 60 x ? 120 ? y = 600

答:甲车间加工 12 天或 20 天后,两车间加工的吉祥物数相同. (3)所提出的问题要与折线段 ACB 或线段 AC 或线段 CB 有关,其解答要合理.


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