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函数的基本性质练习题(3)单调性 奇偶性 高中数学 高考


函数的基本性质
一、选择题 1.在区间 上为增函数的是( )

A. 2.函数 A. 3.如果偶函数在 A.最大值 4.函数 A.偶函数 5.函数 A. 在

B.

C. 是单调函数时, 的取值范围 ( ) D. 有 ( )

D.

B.

C .



具有最大值,那么该函数在 B.最小值 , 是( B.奇函数 和 B. 都是增函数,若 C. )

C .没有最大值

D. 没有最小值

C.不具有奇偶函数 D.与 ,且

有关 那么( D.无法确定 )

6.函数 A. 7.函数

在区间

是增函数,则 B. C.

的递增区间是

( D.



在实数集上是增函数,则 (



A.

B. ,满足

C.

D. ,且在区间 上为递增,则( )

8.定义在 R 上的偶函数 A. C.

B. D.

9.已知 A. C.
1

在实数集上是减函数,若 B. D.

,则下列正确的是





二、填空题 1.函数 2.函数 三、解答题 1.(12 分)已知 ,求函数 得单调递减区间. 在 R 上为奇函数,且 ,单调递减区间为 ,则当 , . .

,最大值和最小值的情况为

2.(12 分)已知



,求

.

3.(14 分)在经济学中,函数

的边际函数为

,定义为

,某公司每月最 (单位元),其成本函数为

多生产 100 台报警系统装置。生产 台的收入函数为 (单位元),利润的等于收入与成本之差. ①求出利润函数 ②求出的利润函数 及其边际利润函数 及其边际利润函数 ;

是否具有相同的最大值;

③你认为本题中边际利润函数

最大值的实际意义.

4.(14 分)已知函数 使得 在

,且

, 上为增函数.

,试问,是否存在实数



上为减函数,并且在

2

参考答案 一、BAABDBAAD

二、1. 三、3. 解: 函数



2.





; , ,

故函数的单调递减区间为 4.解: 已知 中

. 为奇函数,即 ,得 , . = 中 . ,也即 ,

5.解:

; ,故当 因为 为减函数,当 62 或 63 时, 74120(元)。

时有最大值 2440。故不具有相等的最大值.

边际利润函数区最大值时,说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大. 6.解: .

由题设当

时, , , 时, , , .









3


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