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等比数列前n项的和导学案


廉江一中学高一级数学科必修五学导学案 第二章 数列 §2.5 等比数列前 n 项和(1) 编制: 李境洛 【课堂检测】 1、等比数列{an}的各项都是正数,若 a1=81,a5=16,则它前五项的 和是( ) A、179 B 、211 C 、248 D 、275 2、等比数列 ?an ?中, a3 ? 7 , S3 ? 21,则公比 q 的值为 ( A.1 B. ? 1 2 审核:巴明凰 ) C. 1 或 ? 1 2 D. ? 1或 1 2 3、在等比数列{an}中,如果 a1+a2=40,a3+a4=60,那么 a7+ a 8 =( A.135 ) B.100 C.202.5 D.80 4、 等比数列{an}中,Sn 表示前 n 项的和,若 a2=2S2+1,a3=2S3+1, 则公比为( ) A 3 B-3 C-1 D1 【拓展探究】 1、若{an}是等比数列,已知对任意 n∈N+,a1+a2+…+an=2n 2 2 2 -1,则 a2 1+a2+a3+…+an=( ) A.(2n-1)2 C.4n-1 1 B.3(2n-1)2 1 D.3(4n-1) 2、在等比数列{an}中,若前 10 项的和 S10=10,前 20 项的和 S20 =30,求前 30 项的和 S30. 数学。必修四 1 廉江一中学高一级数学科必修五学导学案 3、在等比数列{an}中, (1)若 Sn=189,q=2,an=96,求 a1 和 n; 5 (2)若 a1+a3=10,a4+a6=4,求 a4 和 S5; (3)若 q=2,S4=1,求 S8. 【当堂训练】 1、已知{an}是首项为 1 的等比数列,Sn 是{an}的前 n 项和,且 1 9S3=S6,则数列{a }的前 5 项和为( n ) 15 D. 8 15 A. 8 或 5 31 B.16或 5 31 C.16 2、等比数列{an}的公比 q<0,已知 a2=1,an+2=an+1+2an,则 {an}的前 2 010 项和等于( A.2 010 B.-1 ) C.1 D.0 S6 S9 3、设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若S =3,则S =________. 3 6 4、在等比数列 ?an ?中, a1 ? an ? 66, a2 an?1 ? 128, S n ? 126,求 n 和 q。 。 数学。必修四 2 廉江一中学高一级数学科必修五学导学案 【课外拓展】 1、等比数列 ?an ?中,公比 q 是整数, a1 ? a4 ? 18, a2 ? a3 ? 12 ,则此 数列前 8 项和为( ) A. 514 B. 513 C. 512 D.510 1 2、(2011· 北京高考)在等比数列{an}中,若 a1=2,a4=-4,则公 比 q=__________;|a1|+|a2|+…+|an|=__________. 3 、 等 比 数 列 ?an ? 中 , 公 比 q=2, 前 99 项 和 S 99 ? 56 , 则 a3 ? a6 ? a9 ? ? ? a99 的值为 4、已知等比数列 ?an ?的公比 q ? 1 ,若 a2004 , a2005 是方程 4 x 2 ? 8x ? 3 ? 0 的 两根,则 a2006 ? a2007 ? ( A.18 ) B.-18 C.9 D.36 5、等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S1,S3,S2 成等差数列. (1)求{an}的公比 q; (2)已知

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