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高二数学学等差数列课件


会考复习系列 ——数列

基础练习 1.在等差数列{an}中,已知a5 =3,d=2, 则a8= 2. 已知{an}等比,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25, 则a3+a5 =_____________ 3. 已知{an}为等差数列,且a1+a2 +…+a10=100 a11+a12+…+a20 =300,求a21+a22 +…+a30 的值 4.若等比数列中,S6=8, S12=24, 则S18=______

5. 设{an}是递增等差数列,前三项的和为12, 前三项的积为48,则它的首项是__________ 6. 数列{an}的前n项和Sn=3n-2n2, 则当n>1时,na1、nan、sn 的大小关系为_______

典例分析

1. 设{an}是首项为1的正项数列,且 (n+1)an+12+ an+1an- n an2=0(n=1,2,3,…) 求它的通项公式
1 2. 数列{an}中,a1=1,an= an-1+1(n≥2) 2 求它的通项公式

3. 数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8, (1)求{an}的通项公式 (2)求{|an|}的前n项和Tn

典例分析

1 4. 等差数列{an}的公差为 , S100=145 2
则a1 + a3 + a5 + …+a99=
5. 已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根 1 组成一个首项为 4 的等差数列,则|m-n|= 6. 数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求{an}的通项公式 (2)令bn=anxn ,求数列{bn} 前n项和公式

典例分析

7. 四数中前三个数成等比数列,后三个数 成等差数列,首末两项之和为21,中间两 项之和为18,求此四个数

8. 在等差数列{an}中,a1=20,前n项和为 Sn,且S10= S15,求当n为何值时,Sn有最大 值,并求出它的最大值

典例分析

9. 已知数列{an},an ∈N*,Sn=

1 (an+2)2 8

(1)求证{an}是等差数列 1 (2)若bn= an-30 ,求数列{bn}前n项的最小值
2

10. 已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N*) (1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列 {an},求证 数列{an}是等差数列 (2)设f(x)的图象的顶点到 x轴的距离构成数 列{dn},求数列{dn}的前n项和 sn.

11 .购买一件售价为5000元的商品,采用分期付 款的办法,每期付款数相同,购买后1个月第1次 付款,再过1个月第2次付款,如此下去,共付款5 次后还清,如果按月利率0.8%,每月利息按复利 计算(上月利息要计入下月本金),那么每期应 付款多少?(精确到1元)

12 .某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的
函数关系式是

f(t)=

t/4 +22

(0≤t≤40,t∈N*)

- t/2 +52 (40 ≤ t≤100 ,t∈N*)

销售量 g(t)与时间t的函数关系是

g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)
求这种商品的日销售额的最大值 注:对于分段函数型的应用题,应注意对变量x的取 值区间的讨论;求函数的最大值,应分别求出函数在 各段中的最大值,通过比较,确定最大值


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