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《直线的倾斜角和斜率》教学设计


《直线的倾斜角和斜率》教学设计
一、知识回顾 :在平面直角坐标系中,一次函数 y=2x+1 的图象是什么? 怎样画出它的图象? 二、教学过程 问题 1: 直线 l 上 每一点的坐标 P ( x , y ) 与 一次函数解析式 y =2x+1 有什么关系? 问题 2: 平面直角坐 标系中的所有直线 l 都是 一次函数的图象吗?思考 1:上图中 的直线 l 是一次函数的图象吗? 思考 2:怎样用更 一般的方法表示平面直 角坐标系中的直线 l ? 问题 3:将一次函数解析式 y =2x+1 改写成 2xy+1=0,问题 1 的两个结论应该怎样说? 问题 4: 怎样将上述结论一般化? 问题 5:若记直线上的点集为 A,一个二元一次方 程的解为坐标的点集为 B,则 A 与 B 有何关系? 问题 6:在平面直角坐标系中研究直线时,就是利用直线与方程的这种关 系,建立直线方程的概念和定义,并通过方程来研究直线的有关问题. 问题 7:如何研究直线的方程 y =kx+b. ( k,b 是常数)问题 8:直线的 倾斜角与斜率如何定义?例 1。标出下列图中直线的倾斜角,并说出各自 斜率符号?4.直线的倾斜角与斜率之间的关系: 例 2。判断正误: 问题 9:已知经过两点的直线确定吗? 例 4。 已知直线 l1 和 l 2 的斜率分别是 ? 3 和 ?
3 ,求 3

它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。 四。课堂练习五、课后思考题: 证明 A(1,3),B(5,7),C(10,12)三点共线。六、小结:1。正

? 直线的倾斜角
定义 取值范围 三要素

斜率 K
K ? tan ?

斜率公式

? ? ?0?,180 ?

?

K ? ?? ? ,?? ?

y 2 ? y1 x 2 ? x1 K ? ?? ? ,?? ? K?

确理解直线方程与方程的直线概念


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