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高三文科数学模拟题五


高三数学模拟试题(五) 一、选择题(5×10=50 分) 1.过点 (1,0) 且与直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 平行的直线方程是( ) A. x ? 2 y ? 1 ? 0 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. 2 x ? y ? 2 ? 0 D. x ? 2 y ? 1 ? 0 2.一个总体分为 A、B、C 三层,其个体数之比为 5 : 3 : 2 ,若用分层抽样的方式抽取容量 200 的样 本,则应从 B 中抽取的个体数为( ) A.40 B.60 C.80 D.100 二、填空题(5×5=25 分) 11.抛物线 y ? 4 x2 的焦点为________ 12.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ?)(? ? 0) 的图象如图所示, 则? = . A 13.如图,三棱锥 A ? BCD 中 DA, DB, DC 两两垂直且长度 都为 1,则三棱锥的体积为__________. 14.已知 {an } 是整数组成的数列, a1 ? 1 ,且点 ( an , an?1 )(n ? N * ) 在函数 C “ 3.设 a ? R. 则 a ?1 ? 0” 是“ a ? 1 ”成立的( a ? a ?1 2 ) y ? x ? 2 的图象上,则 an ? 2 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件 D B a 4.若等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0 ,且 a1 , a3 , a7 成等比数列,则 2 等于( a1 3 2 1 A.2 B. C. D. 2 3 2 1 5.函数 f ( x) ? ? x 的图像关于( ) x A. y 轴对称 B.直线 y ? ? x 对称 C.坐标原点对称 o 15 . 若 点 P 在 直 线 l1 : x ? y ? 3 ? 0 上 , 过 点 P 的 直 线 l 2 与 曲 线 ) C : ( x ? 5)2 ? y 2 ? 16 只有一个公共点 M ,则 PM 的最小值为 三、解答题(75 分) 16. (本题满分 13 分)在 ?ABC 中, (1)求角 A 的大小; (2)若 a ? 3 , sin B ? 2sin C ,求 S?ABC 1 cos 2 A ? cos 2 A ? cos A . 2 D.直线 y ? x 对称 ) 6.已知向量 a 与 b 的夹角为 120 , a ? 3 , a ? b ? 13 ,则 b =( A. 5 7.函数 y ? 2 B.4 C.3 ) D.1 log 1 (3x ? 1) 的定义域为( B. ( , ] A. ( , ??) 1 3 1 2 3 3 C. [ , ??) 2 3 D. (??, ] ) 2 3 8.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 ( A.-3 1 B.- 2 1 C. 3 D.2 x2 y 2 ? 2 ? 1 的一条渐近线与圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 2 相交于 M , N 9.双曲线 3 b 两点,且 MN ? 2 ,则此双曲线的焦距为( A. 2 2 B. 2 3 C. 2 ) D. 4 ) D.- 17. (本小题满分 13 分)已知圆 C 的圆心 C (-1,2),且圆 C 经过原点 (1)求圆 C 的方程 (2)过原点作圆 C 的切线 m ,求切线 m 的方程 (3)过点 A(?2, 0) 的直线 n 被圆 C 截得的弦长为 2 ,求直线 n 的方程 10.过原点和 3

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