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高一数学教案:苏教版高一数学集合的概念1


课题 1.1.1 集合(一) 教学目标 (一)教学知识点 1、集合的概念和性质. 2、集合的元素特征. 3、有关数的集合. 教学重点 1、集合.的概念. 2、集合.元素的三个特征. 教学过程 Ⅱ 新课讲授: 实例: ⑴数组 1,3,5,7. ⑵到两定点距离的和等于两定点间距离的点. ⑶满足的全体实数 3x-2> x+3. ⑷所有直角三角形. ⑸高一(3)班全体男同学. ⑹所有绝对值等于 6 的数的集合. ⑺所有绝对值小于 3 的整数的集合.. ⑻中国足球男队的队员. ⑼参加 2008 年奥运会的中国代表团成员. ⑽参与中国加入 WTO 谈判的中方成员. 1、定义 一般地,某些指定对象集在一起就成为一个集合(集). 集合中每个对象叫做这个集合的元素. 一般地来讲,用大括号表示集合. 2、集合元素的三个特征 问题及解释 ⑴A={1,3}问 3,5 哪个是 A 的元素? ⑵A={所有素质好的人}能否表示为集合? ⑶A={2,2,4}表示是否准确? ⑷A={太平洋,大西洋},B={大西洋,太平洋}是否表示为同一集合? 教师指导 由此可知,集合元素具有以下三个特征:

⑴确定性 集合中的元素必须是确定的,也就是说,对于一个给定的集合,其元素的 意义是明确的. ⑵互异性 集合中的元素必须是互异的,也就是说,对于一个给定的集合,它的任何 两个元素都是不同的. ⑶无序性 集合中的元素是无先后顺序,也就是说,对于一个给定集合,它的任何两 个元素都是可以交换的. 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于∈” (∈也可表示为∈)两种. 如 A={2,4,8,16} 4_____A 8______A 32________A. 请同学们考虑:A={2,4},B={{1,2},{2,3},{2,4},{3,5}}. A 与 B 的关系如何? 虽然 A 本身是一个集合. 但相对 B 来讲,A 是 B 的一个元素. 故 A∈B. 3、常见数集的专用符号 N:非负整数集(或自然数集) N 或 N+:正整数集(非负整数集 N 内排除 0 的集合) Z:整数集(全体整数的集合) Q:有理数集(全体有理数的集合) R:实数集(全体实数的集合) 请同学们熟记上述符号及其意义. Ⅲ 课堂练习:课本 P5 1、 (口答)说出下面集合中的元素. ⑴{大于 3 小于 11 的偶数} ⑵{平方等于 1 的数} ⑶{15 的正约数} 2、用符号∈或∈填空 1_____N 1_____Z 1_____Q 1_____R 0______N 0______Z 0______Q 0_______R -3_____N -3______Z -3______Q -3______R 0.5______N 0.5_____Z 0.5_____Q 0.5______R
*

2 ______N 2 ______Z 2 ________Q 2 ________R


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