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2014人教A版数学文复习方略广东用课时提升作业:8.7抛 物 线


圆学子梦想 铸金字品牌 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看 比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业(五十三) 一、选择题 1.(2013·中山模拟)若抛物线 y2=2px(p>0)的焦点在圆 x2+y2+2x-3=0 上,则 p=( (A) 1 2 ) (B)1 (C)2 (D)3 2.设抛物线 y2=8x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4,则点 P 到该抛物线焦点的距离 是( ) (B)6 (C)8 (D)12 (A)4 3.(2013·深圳模拟)正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线 y2=4x 上,则这个正三角形的边长为( (A)4 3 (B)8 3 ) (C)8 (D)16 4.已知抛物线 y2=2px(p>0)上的一点 M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为 5,双曲 线 x2 ? y 2 ? 1的左顶点为 A,若双曲线的一条渐近线与直线 AM 平行,则实数 a 的 a 值为( (A) 1 9 ) (B) 1 4 (C) 1 3 (D) 1 2 5.(2013·湛江模拟)过点(0,1)作直线,使它与抛物线 y2=4x 仅有一个公共 点,这样的直线共有( (A)1 条 ) (C)3 条 (D)4 条 (B)2 条 -1- 圆学子梦想 铸金字品牌 6.直线 y=x-3 与抛物线 y2=4x 交于 A,B 两点,过 A,B 两点向抛物线的准线作垂 线,垂足分别为 P,Q,则梯形 APQB 的面积为( (A)48 (B)56 (C)64 ) (D)72 x 2 y2 7.若双曲线 2 ? 2 ? 1 (a>b>0)的左右焦点分别为 F1,F2,线段 F1F2 被抛物线 a b x= 1 2 y 的焦点分成 3∶2 的两段,则此双曲线的离心率为( 2b 9 8 ) 5 21 21 (A) (B) 6 37 37 (C) 5 3 3 1 4 (D) 8.(能力挑战题)若已知点 Q(4,0)和抛物线 y= x 2 ? 2 上一动点 P(x,y),则 y+|PQ|最小值为( (A)2+2 5 二、填空题 9.以抛物线 x2=16y 的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为 ________. 1 2 y2 x 2 10.(2013·肇庆模拟)抛物线 y= x 的焦点与双曲线 ? ? 1 的上焦点重合, 16 3 m ) (B)11 (C)1+2 6 (D)6 则 m=________. 11.(能力挑战题)如图,抛物线 C1:y2=4x 和圆 C2:(x-1)2+y2=1,直线 l 经过 C1 的焦点 F,依次交 C1,C2 于 A,B,C,D 四点,则 AB CD 的值是__________. -2- 圆学子梦想 铸金字品牌 三、解答题 12.求过定点 P(0,1)且与抛物线 y2=2x 只有一个公共点的直线的方程. 13.(2013·揭阳模拟)已知抛物线 C:y2=2px(p>0)过点 A(1,-2). (1)求抛物线 C 的方程,并求其准线方程. (2)是否存在平行于 OA(O 为坐标原点)的直线 l,使得直线 l 与抛物线 C 有公 共点,且直线 OA 与 l 的距离等于 说明理由. 14.(2013·韶关模拟)设抛物线 C 的方程为 x2=4y,M(x0,y0)为直线 l:y=-m(m >0)上任意一点,过点 M 作抛物线 C 的两条切线 MA,MB,切点分别为 A,B. (1)

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