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上海市高三数学综合复习练习【11B】】


高三数学综合复习【11B.2011.7】 1. 设 A、B 是两个集合,定义 A ? B ? {x | x ? A, 且x ? B}.若M ? {x || x ? 1 |? 2} ,

N ? {x | x ?| sin? |, ? ?R},则 M-N= ___. ? ?3, 0 ?
2. 函数 y ? ? x ? 4ax 在 [1,3] 内单调递减

的充要条件是_____.{ a ?
2

1 } 2

2? x 12 ,则 f (1) ? ___{ } 2? x 11 ?x ? 3 x ? 0 4. 已 知 f ( x) ? ? , 则 不 等 式 2 x?0 ?? x ( x ? 1) ? f ( x) ? 0 的解集为 (??,?1) ? (3,??)
3. 若 f (lg x) ? 5. 等比数列 ?a n ?中, a 2 ? 9, a5 ? 243 ,则 ?a n ?的前 4 项和为__.{120}
2 2

A

B

C

6. 已知 ?ABC 的外接圆半径为 R,且 2 R(sin A ? sin C ) ? ( 2a ? b) sin B (其中 a 、b 分别是 ?A 、 ?B 的对边). 那么角 C 的大小为____.{ 45° } 7.

{a n } 为等差数列, a1 ? a4 ? a7 ? 39 ,a3 ? a 6 ? a9 ? 27 ,则 S 9 ? _____{99 }

8. 如图:在 Rt△ABC 中,∠B=90? , tan C ?

1 ,AB = a ,在△ABC 内无限地作系列正 2 4 2 方形,则所有这些正方形面积的和是____.{ a } 5
概率是___.{

9. 袋中有红、黄、绿色球各一个,每次任取一个,有放回地抽取三次,球的颜色全相同的

1 } 9 9 3 1 , tan(? ? ? ) ? ,则 tan ? 的值为_.{ } 5 3 13
( (D) ? B )

10. 已知 ? 为锐角, cos ? ?

11. 设 0 ? ? ? ? , sin ? ? cos? ? (A)

7 4

1 ,则 cos2? 的值是 2 7 7 (B) ? (C) ? 4 4

1 4

12. 用 6 种不同的颜色把下图中 A、B、C、D 四块区分开,允许同一色涂不同的区域,但相 邻 的 区 域 不 能 涂 同 一 色 , 则 不 同 的 涂 法 有 ( C )(A)400 种 (B)460 种 (C)480 种 (D)496 种 13. 已知集合 A= {x | ( x ? 2)[ x ? (3a ? 1)] ? 0} ,B= {x | 时,求 A ? B ; (2)当 a ?

x ? 2a ? 0} . x ? (a 2 ? 1)

(1)当 a ? 2

1 时,求使 B ? A 的实数 a 的取 3 值范围. (1) A ? B ? (4,5), (2)[1,3]
14. f ( x) ? ?2 sin x ? 2 3 sin x cos x ? 1( x ? R) 的 最 大 值 为
2

A

B D C

M,最小正周期为 T.(1)求 M、T 和 f ( x) 的递增区间; (2)求出满足 f ( x) ? M , 且 x ? [0,10? ] 的 所 有 x 的 值 的 和 ( 1 ) f ( x) ? 2 sin(2 x ?

?
6

) ; M=2 ; T= ? ? ;

[k? ?

?
3

, k? ?

?
6

] k ? Z (2)

140? 3


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