当前位置:首页 >> 其它课程 >>

辗转相除法


(3)辗转相除法(即连分式法) 当人们运用多项式作函数插值时, 得到的是一个连续无限次可导的函数,这当然再理想 不过。但是,事物总是一分为二的,用它来逼近在某点邻域内无界的函数就不合理了。此时 采用有理分式作函数插值将是方便、有效、可行的。这就是辗转相除法(即连分式法).先 举一例。 2 例 1 用辗转相除法求 R(x)=( 2x4 + x3 +3x2+5x+10 )/( (x

-x+1) 的连分式。 解 2x2 +3x+4 (商式) 2 x -x+1 | 2x4 + x3 +3x2+5x+10 4 | 2x -2x3 +2x2 | 3x3 +x2 +5x+10 | 3x3+-3x2+3x | 4x2 + 2x +10 | 4x2-4x +4 6x+ 6 (余式) R(x)=2x2+3x+4+(6x+6)/(x -x+1) =2x2+3x+4+ 6/[(x2-x+1)/(x +1)] 再用辗转相除法将(x2-x+1)/(x +1)化为 x-(2x-1)/(x +1) ,便得R(x) 的连分式: R(x)=2x2+3x+4+6/[ x-(2x-1)/(x +1)] =2x2+3x+4+6/{x-1/[(x+1)/(2x-1)]} =2x2+3x+4+6/{ x-2/[1+3/(2x-1)]}.
2


相关文章:
算法案例——辗转相除法
求 y 被 x 整除的商 【生答】 B 【设计意图】会“ 识”直到型循环语句描述的应用辗转相除法求最大公约数。 3 【练 3】右面一段伪代码的输出结果是: ()...
辗转相除法
(3)辗转相除法(即连分式法) 当人们运用多项式作函数插值时, 得到的是一个连续无限次可导的函数,这当然再理想 不过。但是,事物总是一分为二的,用它来逼近在...
辗转相除法求最大公因数
辗转相除法是古希腊求两个正整数的最大公约数的,也叫欧几里德算法,其方法是用 较大的数除以较小的数, 上面较小的除数和得出的余数构成新的一对数, 继续做...
第17讲 不定方程中的辗转相除法
辗转相除法、因数分解、配方利用非负数性质、穷举,乘法公式,不等式分析等. 辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因 子的算...
辗转相除法及其举例
辗转相除法及其举例_数学_自然科学_专业资料。辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。 用(a,b)来表示 a 和 b 的最大公约数。 有定理: 已知...
欧几里得 辗转相除法
欧几里得 辗转相除法_数学_自然科学_专业资料。欧几里得 辗转相除法 欧几里得 辗转相除法, 又称欧几里德算法(Euclidean algorithm) ,是求两个正整数之最大公 因子...
辗转相除法求最大公约数
辗转相除法求最大公约数_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。辗转相除法求最大公约数辗转相除法求最大公约数是一种常用的求两个数的最大公约数的方法。 方法...
欧几里得辗转相除法
欧几里得辗转相除法_数学_自然科学_专业资料。欧几里得辗转相除法:设 a , b 是任意两个正整数,由带余除法,知 a ? bq1 ? r1 (0 ? r1 ? b) b ? r1q2...
辗转相除法证明
辗转相除法证明_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。最大公约数算法证明简单 设两数为 a、b(b...
辗转相除法
辗转相除法_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。辗转相除法什么是辗转相除法?在这里我举一个例子吧。 例题 1:用辗转相除法求 120 和 84 的最大公因数 120÷...
更多相关标签:
辗转相除 | 无限猴子定理 | 辗转 | 原口证 | 辗转相除法c语言 | 乌鸦悖论 | 辗转相除法原理 | 无限猴子理论 |