当前位置:首页 >> 数学 >>

换底公式


换底公式

学习目标
1. 能记住对数的换底公式;
2. 会用对数的换底公式进行对数式 的求值、化简或证明,; 3. 通过公式的应用,增强运算能力 和逻辑推理能力.

回顾复习
1. 对数的概念:

a ? N ? b ? loga N.
b

a ? 1 时, 当a>0,
指数 幂

真数

a ? N ? b ? loga N.
b
底数 对数

底数

2. 对数恒等式:

a

loga N

? N (a ? 0, a ? 1)

3. 对数的性质:

(1)0和负数__________;
(2)1的对数为____ (3)底的对数为____。

4.两种特殊的对数: (1)将以10为底的对数叫做常用对数, 并把 log10 N记为lg N。

(2)以无理数e=2.71828…为底数的对数, 称为自然对数,并把 loge N 记为lnN。

5. 对数的运算法则:

(1).loga (M ? N ) ?
M (2).log ? a N

(3).loga M ?
n

思考:

借助常用对数表或计算器,
如何求出 log 3 5 ?

6. 对数的换底公式:

log b N log a N = log ba

推论:
1 ?a ? 0, b ? 0, a ? 1, b ? 1?. (1) loga b ? logb a
m (2) log a n b ? log a b?a ? 0, b ? 0, a ? 1?. n
m

特别的 log bn ? log b?a ? 0, b ? 0, a ? 1?. a a
n

1 log a n b ? log a b?a ? 0, b ? 0, a ? 1?. n

例题:

1.计算:
(1) log8 9 ? log27 32 (2) log2 3 ? log3 4 ? log4 5 ? log5 6 ? log6 7 ? log7 8

例题:

2. 若 log5 3 ? a, log5 4 ? b, 试用a,b表示 log25 12.
变式:已知 log18 9 ? a, log18 5 ? b, 试用a,b表示 log36 45.

例题:
logx y ? logy z ? logz x ? 1. 3. 求证:

例题:
logx y ? logy z ? logz x ? 1. 3. 求证:


相关文章:
换底公式及对数运算的应用
教学重点、难点: 二.教学重点、难点: 重点:对数运算的性质与换底公式的应用 难点:灵活运用对数的换底公式和运算性质化简求值。 三.学法和教学用具 学法:学生...
换底公式公开课
换底公式公开课_数学_高中教育_教育专区。高一数学◆必修 1◆导学案 编写:高一数学组 *学案 30 学习目标 对数及其运算(3) 1.学会换底公式的证明;2.会用换底...
对数的换底公式教案
对数的换底公式教案_数学_高中教育_教育专区。对数的换底公式一、教学目标: 1.知识与技能 推导对数的换底公式,培养学生分析、综合解决问题的能力,以及科学分析问题...
22第三章 换底公式
22第三章 换底公式_建筑/土木_工程科技_专业资料。教学课题:换底公式 三维目标: 1.知识与技能: 推导对数的换底公式,培养学生分析、综合解决问题的能力,培养学生...
对数的运算性质(二)(含练习)换底公式
对数的运算性质(二)(含练习)换底公式_数学_高中教育_教育专区。必修 1 课时 3 班级: 姓名: 2.2 对数函数 换底公式 对数的运算性质(二)学号: _使用时间__...
换底公式的说课稿
换底公式的说课稿_数学_高中教育_教育专区。3.4.2 “换底公式”说课稿瀛湖中学 李善斌 教材分析 本课是在学习了对数的概念和运算性质的基础上来研究换底公式,...
对数的换底公式、对数函数
对数的换底公式复习 如果 a >0, a ?1,M>0,N>0 有: log a ( MN ) ? log a M ? log a N M ? log a M ? log a N N log a M n ? n...
高中数学必修一《对数的运算法则和换底公式》
3、 3、 2 对数的运算法则和换底公式 走进复习 第一部分【 复习】 1、对数的定义 2、上一节中① log2 15 与 log2 3 , log2 5 ② log 2 分别有...
精品教学设计3.4.2 换底公式
精品教学设计3.4.2 换底公式_数学_高中教育_教育专区。高中精品数学教学设计。精品教学设计 4.3 换底公式 一、问题探究 如何使用科学计算器计算 log 2 15? ...
对数的换底公式教案
对数的换底公式教案_理学_高等教育_教育专区。高中必修一 2.2.1 对数与对数运算(3) ——对数的换底公式及应用 一、教学目标: 1.知识与技能 推导对数的换底...
更多相关标签: