当前位置:首页 >> 数学 >>

换底公式


换底公式

学习目标
1. 能记住对数的换底公式;
2. 会用对数的换底公式进行对数式 的求值、化简或证明,; 3. 通过公式的应用,增强运算能力 和逻辑推理能力.

回顾复习
1. 对数的概念:

a ? N ? b ? loga N.
b

a ? 1 时, 当a>0,
指数 幂

真数

a ? N ? b ? loga N.
b
底数 对数

底数

2. 对数恒等式:

a

loga N

? N (a ? 0, a ? 1)

3. 对数的性质:

(1)0和负数__________;
(2)1的对数为____ (3)底的对数为____。

4.两种特殊的对数: (1)将以10为底的对数叫做常用对数, 并把 log10 N记为lg N。

(2)以无理数e=2.71828…为底数的对数, 称为自然对数,并把 loge N 记为lnN。

5. 对数的运算法则:

(1).loga (M ? N ) ?
M (2).log ? a N

(3).loga M ?
n

思考:

借助常用对数表或计算器,
如何求出 log 3 5 ?

6. 对数的换底公式:

log b N log a N = log ba

推论:
1 ?a ? 0, b ? 0, a ? 1, b ? 1?. (1) loga b ? logb a
m (2) log a n b ? log a b?a ? 0, b ? 0, a ? 1?. n
m

特别的 log bn ? log b?a ? 0, b ? 0, a ? 1?. a a
n

1 log a n b ? log a b?a ? 0, b ? 0, a ? 1?. n

例题:

1.计算:
(1) log8 9 ? log27 32 (2) log2 3 ? log3 4 ? log4 5 ? log5 6 ? log6 7 ? log7 8

例题:

2. 若 log5 3 ? a, log5 4 ? b, 试用a,b表示 log25 12.
变式:已知 log18 9 ? a, log18 5 ? b, 试用a,b表示 log36 45.

例题:
logx y ? logy z ? logz x ? 1. 3. 求证:

例题:
logx y ? logy z ? logz x ? 1. 3. 求证:


赞助商链接
相关文章:
高中数学必修一《对数的运算法则和换底公式》
3、 3、 2 对数的运算法则和换底公式 走进复习 第一部分【 复习】 1、对数的定义 2、上一节中① log2 15 与 log2 3 , log2 5 ② log 2 分别有...
全国青年教师素养大赛一等奖换底公式教学设计
全国青年教师素养大赛一等奖换底公式教学设计_教学案例/设计_教学研究_教育专区。中国青年教师,素养大赛一等奖课件,教学设计,教学评课稿,优质课件,课堂练习完美版 ...
高一数学对数的换底公式
高一数学对数的换底公式_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。第三课时 对数的换底公式 教学目标: 1.掌握对数的换底公式,并能解决有关的化简、求值、证明问题...
换底公式及其应用
换底公式及其应用_高一数学_数学_高中教育_教育专区。对数与对数运算第三课时 换底公式及其应用 复习巩固: 1.对数运算有哪三个常用结论? (1) loga ? ___,(...
对数的换底公式、对数函数
对数的换底公式复习 如果 a >0, a ?1,M>0,N>0 有: log a ( MN ) ? log a M ? log a N M ? log a M ? log a N N log a M n ? n...
换底公式
换底公式_数学_高中教育_教育专区。换底公式 导学案 M 的值为( N 【学习目标】1. 了解对数的换底公式及其推导;2 . 能应用对数的相关公式进行化简、求值、证...
换底公式
课题§指数函数和对数函数---换底公式编写时间:2012-10-11 ___班___组 使用说明:认真阅读教材 P 83 姓名___ 组评___ ? P86 内容,学会换底公式的内容...
换底公式的说课稿
换底公式的说课稿_数学_高中教育_教育专区。3.4.2 “换底公式”说课稿瀛湖中学 李善斌 教材分析 本课是在学习了对数的概念和运算性质的基础上来研究换底公式,...
033对数的换底公式(13)
033对数的换底公式(13)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学 序号 033 高一 年级 13 班 教师 方雄飞 学生 课题 2.2.1 对数的换底公式 练习 1:计算...
对数的换底公式及其推论
对数的换底公式及其推论_数学_高中教育_教育专区。高中数学《对数的换底公式及其推论》教案高中数学教案 第二章 函数(第 19 课时) 课 题:2.7.3 对数的换底公式...
更多相关标签: