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2015-2016学年辽宁东港小甸子中学八年级数学学案:4.1《函数》(北师大版上册)


小甸子中学八年级(上)数学 案
主备:于传波 副备:黄祖花谭冬梅 【学习目标】

4.1 函数 预习学案

研学

审核:

备课时间

1、初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数 2、认识函数的三种表示方法,会求函数自变量的取值范围 3、经历具体实例的抽

象概括过程,进一步发展抽象思维能力 【预备知识】 1、在蜡烛燃烧过程中,其剩余长度随时间而变化,在这一变化过程中,自变量 是 ,因变量是 . 是

2、 汽车以 60 千米/小时的速度行驶了 t 小时, 则路程 S 随着时间 t 的变化而变化, 其中 自变量,S 是 【自学提示】 阅读课本 P75-76 完成下列问题:

1.在“摩天轮”问题中,有______个变量,分别是摩天轮上一点的_________与__________, 是用______来反映它们之间的关系的.通过填表可知:对于给定的时间 t,相应的高度 h 也 是______的. 2.完成“做一做”然后组内交流: (1)问题 1 中,有______个变量,分别是_____________________,是用_________来反映 它们之间的关系的.通过表格可知:对于给定的层数 n,相应的物体总数 y 也是______的. (2)问题 2 中,有______个变量,分别是_______________________,是用式子_________ 来反映它们之间的关系的.通过计算可知:对于给定的摄氏温度 t,相应的热力学温度 T 也 是______的. 3.观察并总结上述三个问题的共同点与不同点. 相同点是(从变量的关系看) :

不同点是(从表示形式看) :

4. 阅读并理解函数的有关概念.______________________ (同伴举
1

例说明) 5. 你是如何理解“对于变量 x 的每一个值,变量 y 都有唯一的值与它对应”的?你能举一 个反例吗? 6. 函数的表示方法有_____________、______________、____________. 7.完成“想一想” 试确定自变量 t 的取值范围________.

我的收获及存在的问题(反思静悟、体验成功)

小甸子中学八年级(上)数学 主备: 于传波 副备: 黄祖花 谭冬梅 一、自学检测:

4.1 函数 课堂展示学案 研学案 审核: 备课时间: 2014.10.13

1. 下列各题中,哪些是函数关系,哪些不是函数关系: (1)在一定的时间内,匀速运动的物体所走的路程和速度. (2)在平静的湖面上,投入一粒石子,泛起的圆形波纹的周长与半径. (3)水管中水流的速度和水管的长度. (4)三角形的面积一定,它的一边和这边上的高. (5)正方形的面积和梯形的面积. 2.对于圆的面积公式 S=π R ,下列说法中,正确的为( A.π 是自变量 二、巩固训练: 1.填空题: ①计划花 500 元购买篮球,所能购买的总数 n(个)与单价 a(元)的函数关系式为______, 其中______是自变量,______是因变量. ②某种储蓄的月利率是 0.2%, 存入 100 元本金后, 则本息和 y(元)与所存月数 x 之间的关系 式为____________.当 x=10 时,y= ;当 y=100.4 时,x= . B.R 是自变量
2 2

) D.π R 是自变量
2

C.R 是自变量

③已知矩形的周长为 24,设它的一边长为 x,那么它的面积 y 与 x 之间的函数关系式为
2

____________. ④已知等腰三角形的周长为 20 cm,则腰长 y(cm)与底边 x(cm)的函数关系式为 ______________,其中自变量 x 的取值范围是_______________. 2.下列关于变量 x、y 的关系式中,是的函数的是_________
2 ① 3x ? 2 y ? 5 ② y ? x ③ y ? ? x ④ y ? x ⑤ y ? x

3.如图是弹簧挂上重物后,弹簧的长度 y(厘米)与所挂物体的质 量 x(千克)之间的变化关系图.根据图象,回答问题: (1)不挂重物时,弹簧长多少厘米? (2)当所挂物体的质量分别为 5 千克,10 千克,15 千克时弹簧的 长度分别是多少厘米? (3)当物体的质量 x 取 0 千克至 20 千克之间任一确定的值时,相 应的弹簧的长度 y 能确定吗?反过来,弹簧的长度 y 是 15~25 之间 一个确定的值,你能确定所挂重物的质量是多少吗? (4)弹簧长度 y 可以看成是物体质量 x 的函数吗? 五、拓展延伸: 1.已知函数 y= A.3

2x ?1 ,当 x=a 时的函数值为 1,则 a 的值为( x?2
C.-3 D.1



B.-1

2.某人从 A 地向 B 地打长途电话 6 分钟,按通话时间收费,3 分钟内收 2.4 元,每加一分钟 加收 1 元.则表示电话费 y(元)与通话时间 x(分)之间的函数关系正确的是( )

3


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