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山东省淄博市桓台二中2011-2012学年高一上学期期末分认定考试数学试题


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山东省淄博市桓台二中 2011-2012 学年高一上学期期末分认 定考试数学试题 2012 年 1 月
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。

第 I 卷(选择题 共 60 分)
一、选择题(本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分) 1、若集合 M ? {x | x ? 2或x ? ?2} , N ? {x | x ? m} , M ? N ? R ,则 m 的取值范围是 ( ) A. m ? ?2 B. m ? ?2 C. m ? ?2 D. m ? ?2

2、幂函数 f (x) 的图象过点 (4, ) ,那么 f (8) 的值为(

1 2



A.

2 4

B. 64

C. 2 2

D.

1 64

3、已知直线 l、m 、n 与平面 α 、β 给出下列四个命题: ①若 m∥l,n∥l,则 m∥n; ②若 m⊥α ,m∥β ,则 α ⊥β ; ③若 m∥α ,n∥α ,则 m∥n;④若 m⊥β ,α ⊥β ,则 m∥α 其中,假命题的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 4、若奇函数 f ?x ? 在 ? ,3? 上为增函数,且有最小值 0,则它在 ?? 3,?1? 上( 1 A.是减函数,有最小值 0 C.是减函数,有最大值 0 B.是增函数,有最小值 0 D.是增函数,有最大值 0 )

5、 若直线 l1 : ax ? (1 ? a) y ? 3 ? 0 与直线 l 2 : (a ? 1) x ? (2a ? 3) y ? 2 ? 0 互相垂直, a 的 则 值是( A. ? 3 ) B. 1 C. 0 或 ?

3 2

D. 1 或 ? 3

6、如图所示, 四边形 ABCD 中, AD//BC, AD=AB, ∠BCD=45°,∠BAD=90°, 将△ABD 沿 BD 折起,使平面 ABD⊥平面 BCD,构成三棱锥 A—BCD,则在三棱锥 A—BCD 中,下 列命题正确的是( ) A、平面 ABD⊥平面 ABC B、平面 ADC⊥平面 BDC C、平面 ABC⊥平面 BDC D、平面 ADC⊥平面 ABC

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7、如右图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,则该几何体的表面积 为( )

A. 6+ 3 B. 24+ 3 C. 24+2 3 D. 32 8、点 P 在正方形 ABCD 所在平面外,PD⊥平面 ABCD,PD=AD,则 PA 与 BD 所成角的度 数为( ) A.30° B.45° C.60° D.90°

?3x ( x ? 0) 9、已知函数 f ( x) ? ? ?log2 x( x ? 0) 1 A. 27 B. 27

,那么 f [ f ( )] 的值为( C. ? 27 D. ?

1 8



1 27

10、函数 f ( x) ? x 2 ? 4x ? 5 在区间 [0,m]上的最大值为 5,最小值为 1,则 m 的取值范围 是( ) B .[2,4] C .( ? ?,2] D.[0,2]
2

A . [2,??)

11、已知函数 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x≥0 时,f(x)= x -2x 则 f(x)是( (A)f(x)=x(x-2) (C)f(x)= |x|(|x|-2) (B)f(x)=|x|(x-2) (D)f(x)=x(|x|-2)



12、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,P为中截面的中心,则△PA1C1 在该正方 体各个面上的射影可能是( )

A.以下四个图形都是正确的 C.只有(1) (4)是正确的 (2)

B.只有(1) (4)是正确的 D.只有(2) (3)是正确的

一、选择题(本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分)
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第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 小题, 每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) . 13、函数 y=-(x-2)x 的递增区间是_______________________________. 14、函数 y ?

2 x ? 1 的定义域是_______________________________.

15、若圆锥的表面积为 a 平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的 直径为_______________________________. 16、经过直线 2x+3y-7=0 与 7x+15y+1=0 的交点,且平行于直线 x+2y-3=0 的直线方程是 _______________________________. 三、解答题: (本大题共 5 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (本小题满分 14 分) 已知△ABC 的三个顶点分别为 A(2,3),B(-1,-2) ,C(-3,4) ,求 (Ⅰ)BC 边上的中线 AD 所在的直线方程; (Ⅱ)△ABC 的面积。

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座号
18、 (本小题满分 14 分) 已知全集 U= {x | 0 ? x ? 6} ,集合 A={ x | 1 ? x ? 5} ,集合 B= {x | 2 ? x ? 6} 求(1) A ? B (2) ( CU A ) ? B (3) (CU A) ? (C U B)

19、 (本小题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? x ? (I)判断函数 f (x) 的奇偶性并证明;

a (a ? 0) x

(II)若 a ? 4 ,证明:函数 f ( x) 在区间(2, ? ? )上是增函数

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20、本小题满分 14 分) 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 为棱 AD、AB 的中点. (1)求证:EF∥平面 CB1D1; (2)求证:平面 CAA1C1⊥平面 CB1D1..

21、 (本小题满分 14 分)已知函数 f ? x ? ? log a (1)求 k 的值;

1 ? kx ?a ? 1? 是奇函数, x ?1

(2)在(1)的条件下判断 f ? x ? 在 ?1,??? 上的单调性,并运用单调性的定义予以证明.

高一学分认定考试数学卷
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参考答案

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