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湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学文试题(解析版)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 湖北省黄冈市黄冈中学 2013 届高三第一次模拟考试 数学(文)试卷 解析见后 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合要求的. 1.纯虚数 z 满足 z ? 2 ? 3 ,则纯虚数 z 为 A. ? 5i B. 5i C. ? 5

i D. 5 或 ?1 2.命题甲: x ? 2 或 y ? 3 ;命题乙: x ? y ? 5 ,则甲是乙的 A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既不充分条件也不必要条件 3.双曲线 C 的焦距为 2 3 ,焦点到一条渐近线的距离为 2 ,则双曲线的标准方程为 A. x ? 2 y2 ?1 2 B. x2 ? y2 ? 1 2 y2 x2 2 C. x ? ? 1或 y ? ? 1 2 2 2 x2 y2 2 D. ? y ? 1 或 ? x2 ? 1 2 2 4.直线 l 过点 ( A. 3, 2) 与圆 x 2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的圆心,则直线 l 在 x 轴上的截距为 B. ? 3 C.1 D. ?1 3 5.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? 3 ) ,则下面说法错误的是 B. f ( x) 的最小正周期为 ? A. ? f ( x) 在 (0, ) 上是增函数 4 ? 6 个单位得到曲线 y C. f ( x) 的图象向右平移 ? sin 2 x D. x ? ? 5? 是 f ( x) 图象的一条对称轴 12 6.在游乐场,有一种游戏是向一个画满均匀方格的桌面上投硬币,若硬币恰落在任何一个方格内不 与方格线重叠,即可获奖.已知硬币的直径为 2 ,方格边长为 3 (单位: cm ), 则游客获奖的概率为 A. 1 3 B. 1 5 C. 1 7 D. 1 9 7. 对某小区 100 户居民的月均用水量进行统计, 得到样本的频率分布直方图, 则估计此样本的众数、 名师远程辅导互动平台 第 1 页 网址:xlhwx.com 小升初 中位数分别为 A. 2.25 , 2.5 频率/组距 0.50 0.44 0.30 0.16 0.08 0 0.5 1 1.5 2 中高考 高二会考 艺考生文化课 C. 2 , 2.5 一对一辅导 (教师版) D. 2.5 , 2.25 B. 2.25 , 2.02 2 1 2 正视图 4 侧视图 2.5 3 3.5 4 4.5 用水量(吨) 俯视图 第 8 题图 第 7 题图 8.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是 20 16 10 A. B. 6π C. π D. π π 3 3 3 9.经统计,用于数学学习的时间(单位:小时)与成绩(单位:分)近似于线性相关关系. 对某小组学生每周用于数学的学习时间 x 与数学成绩 y 进行数据收集如下: x y 15 102 16 98 18 115 19 115 22 120 由表中样本数据求得回归方程为 y = bx + a ,则点 (a, b) 与直线 x ? 18 y ? 100 的位置关系是 A.点在直线左侧 B.点在直线右侧 C.点在直线上 D.无法确定 10.已知定义在 (0, ??) 上的单调函数 f ( x) ,对 ?x ? (0, ??) ,都有 f [ f ( x) ? log 2 x] ? 3 , 则方程 f

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