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河北省衡水市冀州中学2015-2016学年高一上学期第三次月考数学(文)试题B卷


试卷类型:B 卷 河北冀州中学 2015—2016 学年上学期高一第三次月考 文科数学试题
考试时间 120 分钟 试题分数 120

一.选择题:本题共 15 小题,每小题 4 分,共 60 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A ? x ? Z 0 ? x ? 3 , 则集合 A 的非空子集个数为( A. ( A. 15 B. 16 C. 8 D. 7

?

?

)个.

2. 已 知 集 合 A ? ? x | 1 ? x ? 3? , B ? ? y | y ? m? , 且 A ? B ? ? , 则 实 数 m 应 满 足 )

m?1

B . m?1

C.

m?3


D.

m?3

3.三个数 70.3 ,0.37 ,log3 0.7 的大小关系是( A. 70.3 ? 0.37 ? log3 0.7 C. 0.37 ? 70.3 ? log3 0.7

B. 70.3 ? log3 0.7 ? 0.37 D. log3 0.7 ? 70.3 ? 0.37 )

4.函数 y ? a x?1 ? 2 ( a ? 0 且 a ? 1 )图象一定过点( A. (1,1)

B.(1,3) C.(2,0) D.(4,0) ? 1 x ( ) ? 8( x ? 0) ,若 f(a)>1,则实数 a 的取值范围是 ( 5.设函数 f ( x ) ? ? ) ? 3 ? x ( x ? 0) ? A. ( ?? , ?2) ∪ (1, ?? ) B. ( ?2,1) C.(1,+∞) D. ( ?? , ?1) ∪(0,+∞) 6. 下列函数是偶函数,且在区间 (0, ??) 上单调递减的是( A. ) D. y ? x
?2

y ? 2x

B.

y ? log2 x

C. y ? x

1 1 的值域 ( ) 2 f ( x) 1 10 5 10 10 A、[ ,3] B、[2, ] C、[ , ] D、[3, ] 2 3 2 3 3 8.若奇函数 f ( x )( x ? R) 满足 f (2) ? 2, f ( x ? 2) ? f ( x ) ? f (2) ,则 f (5) 的值是 ( ) 5 A. 0 B. 1 C. D. 5 2 9. f ( x ) ? ln | x ? 1 | 的图象大致是 ( )
7.若函数 y ? f ( x ) 的值域是 [ , 3] ,则函数 F ( x ) ? f ( x ) ?

10. 如果奇函数 y=f(x) 在区间 [3,7] 上是增函数,且最小值为 5 ,则在区间 [ - 7, - 3] 上



) A.增函数且有最小值-5 C.减函数且有最小值-5
3

B.增函数且有最大值-5 D.减函数且有最大值-5

11. 在用二分法求方程 x ? x ? 1 ? 0 的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间 (1,2) 内,则下一步可判定该根所在区间为( A. (1,1.5) B. (1,1.25) ) C.

(1.5, 2)

D. (1.25,1.5) )

? 2 x 2 ? 8ax ? 3, x ? 1 f ( x ) ? 12.函数 在 R 上单调递减,则 a 的取值范围是( ? log x , x ? 1 ? a
A. ? 0, ? 2

? ?

1? ?

B. ? ,1 ? ?2 ?

?1

?

C. ? , ? ?2 8?

?1 5?

D. ? ,1 ? ?8 ? )

?5

?

13.已知幂函数 y ? f ( x ) 的图像过点 (2, 2) ,则 f (9) ? (

A.

1 3

B. 3

C.

9

D.

1 9

14. 已 知 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 f ( x ) 在 [0, ?? ) 上 是 增 函 数 , 若 实 数 a 满 足

f ? log2 a ? ? f ? log0.5 a ? ? 2 f (1) ,则 a 的最小值是(
A.



3 2

B.1

C.

1 2

D.2

15.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示, 则该四棱锥的侧面积和体积分别是 ( ) A. 4 5,

8 3 8 3

B. 4 5 , 8 D. 8, 8

C. 4( 5 ? 1),

二.填空题:本题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。 2 2 16.如果 M ={x|x=a +1,a ? N*}, P ={y|y=b -2b+2,b ? N* }, P. 则 M 和 P 的关系为 M
17. 若 函 数 y ? 为

2x

2

? 2ax ? a

?1 的 定 义 域 为 R , 则 实 数 a 的 取 值 范 围

.
2

18. 已 知 关 于 x 方 程 | x ? 2 x ? 3 |? a ( a ? R ) 有 两 个 实 数 解 , 则 a 的 取 值 范 围 是 .
2 19. 已知 f (1 ? x ) ? x ? 2 x ? 1 ,则 f ( x ) =

.

20..若 f ( x ) 是奇函数,且在 (0, ??) 上是增函数,又有 f ( ?3) ? 0 ,则 x ? f ( x ) ? 0 的解

集是_______.

三.解答题:共 6 小题,共 70 分。要求写出必要的文字说明,解题过程和验算 步骤。
21.(本小题满分 10 分) 已知全集 U ? R ,集合 A ? { x | x ? ?1 或 x ? 3} , B ? { x | 2 x ? 1 ? 3} . C ? x x ? a 求: (1) A ? B ;

?

?

A ? (CU B)

(2)若 A ? C ? A ,求实数 a 的范围.

22.(本小题满分 12 分) 已知 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ( x ) ? x 2 ? 4 x (1) 求 x ? 0,5 时,求 f ( x ) 的值域; (2) 求函数 f ( x ) 的解析式.

? ?

23. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? a ? b(a ? 0, a ? 1) 的图象过点(0,-2) , (2,0)
x

(1)求 a 与 b 的值; (2)求 x ? ?2,4 时,求 f ( x ) 的最大值与最小值. 24.(本小题满分 12 分) 已知集合 A ? ? x y ? (1)求集合 A ; (2)若函数 f ( x ) ? (log 2

?

?

? ?

2x ? 4 ?

1 ? ? x ? 4?

x x ) ? (log 2 )( x ? A) ,求函数 f ( x ) 的值域. 8 4

25. (本小题满分 12 分) 设 f ( x ) 的定义域为 (0, + ? ) ,且在 (0, + ? ) 上是增函数, f ( xy ) ? f ( x ) ? f ( y ) ,

f (2) ? 1 ,解不等式 f ( x ) ? f ( x ? 3) ? 2 .

26. (本小题满分 12 分) 已知函数 g( x ) ? x ? 1, x ? [0, 2] , f ( x) ? x 2 ? mx ? 2 (1)若方程 f ( x ) ? ?

1 2 2 的取值范围; m 有两个实根 x1 , x2 ,求 x1 ? x2 2

(2)若函数 F ( x ) ? f ( x ) ? g( x ) 有两个零点,求 m 的取值范围.

高一文科数学月三答案
一、A 卷:CABBB B 卷:DAABA 二、16. 19. 三、 21. (1)解:由 则 ∴ (2) 若 22.(1) ,则 ,所以 得 或 ,即 ……………3 分 ………………6 分 ………………10 分 . 17. 20.( DBDBB DBDBB BCACB ACBCA 18.a=0 或 a>4 ,0) ∪(0,3)

……6

(2)

………12

23.(1)由已知得:

解得:



不合题意舍去,所以 ,在 最小,最小值为 最大,最大值为

……………6 分 上是增函数, ; ……………12 分

(2)由(1)得: 当 当 时, 时,

24.(1) (2)

…………6 分 分 ……………12 ………4 分

25.

由已知得: 26.(1) ,

……………12 分 ,

或 ………6 (2) 在 上有两个不等实根

…………12


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