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高一数学集合练习题(一)及答案


一、选择题(每题 4 分,共 40 分) 1、集合{a,b,c }的真子集共有 A 7 B 8 C 9 个 D 10 ( ) ( )

4、若 U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则 C U(M∪N)= A . {1,2,3}
x ? y ?1

B. {2}

C. {1,3,4}

D. {4}

5、方程组

x ? y ? ?1

的解集是 C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0 或 y=1}

(

)

A .{x=0,y=1}

B. {0,1}

6、以下六个关系式: 0 ? ?0 ? , ? 0? ? ? , 0 . 3 ? Q , 0 ? N ,

? a , b? ? ?b , a ? ,
( )

?x | x
A

2

? 2 ? 0, x ? Z ? 是空集中,错误的个数是

4

B

3

C

2

D

1 ( )

7、点的集合 M={(x,y)|xy≥0}是指 A.第一象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 B.第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集

8、设集合 A= ? x 1 ? x ? 2 ? ,B= ? x x ? a ? ,若 A ? B,则 a 的取值范围是 ( A



?a

a ? 2?

B

?a

a ? 1?

C

?a

a ? 1?

D

?a

a ? 2?

9、 满足条件 M ? ?1? = ?1 , 2, 3? 的集合 M 的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4





10、集合 P ? ? x | x ? 2 k , k ? Z ? , Q ? ? x | x ? 2 k ? 1, k ? Z ? ,
R ? ? x | x ? 4 k ? 1, k ? Z ? ,且 a ? P , b ? Q ,则有





A

a ?b? P

B

a ?b?Q

Ca ? b? R

D a ? b 不属于 P、Q、R 中的任意一个

二、填空题(每题 3 分,共 18 分) 11、若 A ? {? 2 , 2 , 3 , 4} , B ? { x | x ? t , t ? A} ,用列举法表示 B
2

12、集合 A={x| x +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若 B ? A,则 a=__________
2

13、设全集 U= ? 2, 3, a ? 2 a ? 3 ,A= ? 2, b ? ,C U A= ? 5 ? ,则 a =
2

?

,b =



14、集合 A ? ?x | x ? ? 3或 x ? 3? , B ? ?x | x ? 1或 x ? 4 ? , A ? B ? ____________.

15、已知集合 A={x| x ? x ? m ? 0 }, 若 A∩R= ? ,则实数 m 的取值范围是
2

16、50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有 40 人,化学实验 做得正确得有 31 人,两种实验都做错得有 4 人,则这两种实验都做对的有 三、解答题(每题 10 分,共 40 分) 17、已知集合 A={x| x +2x-8=0}, B={x| x -5x+6=0}, C={x| x -mx+m -19=0}, 若 B∩C ≠Φ ,A∩C=Φ ,求 m 的值
2 2 2 2

人.

18、已知二次函数 f ( x )= x ? ax ? b ,A= ? x f ( x ) ? 2 x ? ? ? 2 2 ? ,试求 f ( x ) 的解析式
2

19、已知集合 A ? ? ? 1,1? ,B= x x ? 2 a x ? b ? 0 ,若 B ? ? ,且 A ? B ? A 求实数
2

?

?

a,b 的值。

20、设 x , y ? R ,集合 A ? ? 3, x ? xy ? y ? , B ? ?1, x ? xy ? x ? 3? ,且 A=B,求实数 x,
2 2

y 的值

答 一、选择题(每题 4 分,共 40 分)



D

A

C

D

C

C

D

A

B

B

二、填空题(每题 3 分,共 18 分)
1 1 , ,0 3 2

11、

? 4, 9,1 6 ?

12、

?

13、

a=2 或-4;b=3

14、

? x | x ? ? 3或 x ? 4 ?

15 、

m ?

1 4

16、 25

三、解答题(每题 10 分,共 40 分) 17、解:由题意得 A ? ? ? 4, 2 ? , B ? ? 2, 3? 根据 B∩C≠Φ ,A∩C=Φ ,得 3 ? C ,则:

9 ? 3 m ? m ? 19 ? 0 ,解得 m1=5,m2= —2 经检验 m2= —2
2

18、由 ? x f ( x ) ? 2 x ? ? ? 2 2 ? 得方程 x ? ax ? b ? 2 x 有两个等根 22
2

根据韦达定理

x1 ? x 2 ? 2 ? a ? 4 4 x1 x 2 ? b ? 4 8 4

解得

a ? ?42 b ? 484

所以 f(x)=x -42x+484

2

19 解:由 A ? B ? A , B ? ? 得 B ? ?1? 或 ? ? 1? 或 ?1, ? 1?
a ?1 b ?1

2 当 B ? ?1? 时,方程 x ? 2 ax ? b ? 0 有两个等根 1,由韦达定理解得

当 B ? ? ? 1? 时,方程 x ? 2 ax ? b ? 0 有两个等根—1,由韦达定理解得
2

a ? ?1 b ?1

2 当 B ? ?1, ? 1? 时,方程 x ? 2 ax ? b ? 0 有两个根—1、1,由韦达定理解得

a ? 0 b ? ?1

20、由 A=B 得

x ? xy ? y ? 1,
2

x ? xy ? x ? 3 ? 3
2

解得

x ? 3 y ? ?2



x ? ?1 y ? ?6


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