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江苏省盐城市建湖县第二中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题(无答案)


建湖县第二中学 2015~2016 学年度第二学期高一期中考试 数学试题
总分:160 时间:120 分钟 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。不需要写出解答过程,请把答案直接填空在答 . 题卡相应位置上 ....... 1、直线 y ? 2 x ? 5在y 轴上的截距是 2、已知 A(3,2) ,B(2,3)则线段 AB 的长度为 3、已知圆心坐标为(-1,1) ,半径是 2 3 的圆的标准方程: 4、若直线 ax ? 3 y ? 2 ? 0过点A?2,4?, 则a ? 5、设 x ? R ,向量 a ? ( x,1), b ? (1, ?2), 且 a ? b ,则 | a ? b |? ____________ 6、已知正四棱锥的底面边长是 6,高为 7 ,则该正四棱锥的侧面积为 7、已知直线 l1 : ax ? 4 y ? 1 ? 0与直线l2 : ?4 ? a ?x ? y ? a ? 0 ,若 l1 ? l2 ,则实数 a= 8、已知 ? 为第二象限角, sin ? ? cos ? ?

?

?

?

?

? ?

1 ,则 cos 2? ? ______________ 5

9、已知圆 C1:x 2 ? y 2 ? 6 x ? 7 ? 0,圆C 2 :x 2 ? y 2 ? 4 y ? 5 ? 0 ,两圆的位置关系 10、两条平行线 4 x ? 3 y ? 1 ? 0与8x ? 6 y ? 9 ? 0 的距离是 11、设 l , m 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题为真命题的序号是___ (1).若 m // l , m // ? , 则l // ? ; (2).若 m ? ? , l ? m, 则l / /? ; (3).若 ? / / ? , l ? ? , m / / ? , 则l ? m ; (4).若 m ? ? , m / / ? , l ? ? , l / /? , 则? / / ? 12、函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ?)(? ? 0, 且 | ? |? 的部分图像如图所示,则 f (? ) 的值为 .

?
2

)

13、已知直线 y ? x ? b与曲线 y ? 1? x2 恰有两个交点,则 b 的取值范围______

1

2 2 14、设圆 O : x ? y ?

16 , 直线 l : x ? 3 y ? 8 ? 0,点 A ? l ,圆 O 上 存在点 B 且 ?OAB ? 30? (O 为坐标 9

原点) ,则点 A 的纵坐标的取值范围 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证 ....... 明过程或演算步骤.
2 15、 (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? cos

x x x 1 ? sin cos ? . 2 2 2 2

(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期和值域; (Ⅱ)若 f (? ) ?

3 2 ,求 sin 2? 的值. 10

16、(本题满分 14 分)矩形 ABCD 所在的平面与三角形 CDE 所在的平面交于 CD,且 AE⊥平面 CDE. (1)求证:AB∥平面 CDE; (2)求证:平面 ABCD⊥平面 ADE.

2?, B?1,0?, C ?? 1,4? ,求: 17、(本题满分 14 分)已知 △ ABC 的顶点 A?3,
(1) AB 边上的高所在直线的方程; (2) △ ABC 外接圆方程.

18、 (本题满分 16 分)[如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(0,3) ,直线 l : y ? 2 x ? 4 ,设圆 C 的半径为

1 ,圆心在 l 上.
(1)若圆心 C 也在直线 y ? x ? 1 上,过点 A 作圆 C 的切线,求切线的方程;

2

(2)若圆 C 上存在点 M ,使 MA ? 2 MO ,求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围. y l A

O

x

19、 (本题满分 16 分)[来已知:圆 C : ?x ?1? ? ? y ? 2? ? 25 直线 l : ?m ? 1?x ? ?2m ? 1?y ? 7m ? 4 ? 0
2 2

求: (1)求直线 l 横过定点 P 的坐标; (2)求证:不论 m 取何值,直线 l 与圆恒有两个交点; (3)求直线 l 被圆 M 截得的弦长最小时的方程。

20、(本题满分 16 分)[来已知圆 M ?x ? 2? ? ? y ? 2? ? r 2 ?r ? 0?过点T(- 3, - 3) ,圆 M 关于直线
2 2

x ? y ? 2 ? 0 对称的圆为圆 C,设 P 点为 T 点关于 x ? y ? 2 ? 0的对称点
(1)求圆 C 方程; (2)设 Q 为圆 C 上的一个动点,求 PQ ?MQ 的最小值; (3) 过点 P 作两条相异直线分别与圆 C 相交于 A,B 且直线 PA 和直线 PB 分别与 x 轴的交点分别为 E,F,若 ?PEF 是以 P 为顶点的等腰三角形,O 为坐标原点,试判断直线 OP 和 AB 是否平行,并说明理 由。

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