当前位置:首页 >> 其它课程 >>

利用空间向量求二面角的判定方法


利用空间向量求二面角的判定方法 法一:若点 A、B 分别为二面角α?l?β的两个半平面α与β上的任两点,且 A?l,B?l,n1 、

n2 分别为平面α、β的法向量,则
(1)当( AB · n1 ) ( AB · n2 )>0 时,二面角α?l?β的大小与两个法向量夹角< n1 ,

n2 >相等;
(2)当( AB · n1 ) ( AB · n2 )<0 时,二面角α?l?β的大小与两个法向量夹角< n1 ,

n2 >互补;

? n1

?
A α l

? n2

B β

法二:若点 P 为二面角α?l?β的棱 l 上的任一点, Q 为两个二面角α?l?β内的任一点,

n1 、 n2 分别为平面α、β的法向量,则
(1)当( PQ · n1 ) ( PQ · n2 )<0 时,二面角α?l?β的大小与两个法向量夹角< n1 ,

n2 >相等;
(1)当( PQ · n1 ) ( PQ · n2 )>0 时,二面角α?l?β的大小与两个法向量夹角< n1 ,

n2 >互补;

? n1

?
Q P β

? n2

α l


相关文章:
利用空间向量求二面角的平面角
利用空间向量求二面角的平面角 - 利用空间向量求二面角的平面角 1.二面角的概念: 二面角的定义.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二...
利用空间向量求二面角的平面角[2]
利用空间向量求二面角的平面角专题复习 1.二面角的概念: 二面角的定义.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,每个半平面叫做 ...
利用空间向量求二面角的平面角
【教学重点】 利用空间向量计算二面角的大小 【教学难点】 求两个面的法向量及判断二面角大小与两个面的法向量的夹角的关系 【教学方式】 体验式 【课时安排】 1...
空间向量及二面角的向量求法专题
空间向量二面角的向量求法专题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第四讲一、...用传统的方法 求二面角比较困难,向量法在这里就体现出它特有的优势;(2)但判断...
第四节_利用空间向量求二面角及证明面面垂直
第四节_利用空间向量求二面角及证明面面垂直_高一数学_数学_高中教育_教育专区。空间向量求二面角及证明面面垂直 第四节 利用空间向量求二面角及证明面面垂直一、...
1128空间向量二面角
若存在,确定点 Q 的位置; 7. (2015?温州三模)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中...(Ⅱ)建立空间直角坐标系,利用向量法即可求二面角 P﹣BC﹣D 的余弦值 5. 【...
苏教版高中数学选修2-1《空间的角的计算(第2课时)》教...
空间的角的计算(2) 学习目标: 能用向量方法解决二面角的计算问题。 学习重点:二面角的计算 学习难点:二面角的计算 学习过程 一、创设情景 1、二面角的定义及求解...
(广东版)高考数学大一轮复习 8.7 利用向量方法求空间角...
利用向量方法求空间角 导学目标: 1.掌握各种空间角的定义,弄清它们各自的取值范围.2.掌握异面直线所成 的角,二面角的平面角,直线与平面所成的角的联系和区别....
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几...
高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.3_3.2.4预习导航学案新人教B版选修2 - 3.2.3 直线与平面的夹角 3.2.4 二面角及其...
...的判定与性质、线面角和二面角的求法、空间向量的数...
理科数学 平面与平面平行的判定与性质、线面角和二面角的求法、空间向量的数量积运算如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=3,BC=2AB=2,E,F分别在BC,AD上,...
更多相关标签: