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七年级


有理数混合运算练习题
一、选择题: 1.近似 0.036490 有______个有效数字( A.6 B.5 C.4 ): ②是正数,不是负数 ④是整数,也是自然数 C.①④ D.①③ ) ) D.3

2.下面关于 0 的说法正确的是( ①是整数,也是有理数 ③不是整数,是有理数 A.①② B.②③

3.用四舍五入法把 0.06

097 精确到千分位的近似值的有效数字是( A.0,6,0 B.0,6,1,0 C.0,6,1 D.6,1 )

4.如果一个近似数是 1.60,则它的精确值 x 的取值范围是( A.1.594<x<1.605 B.1.595≤x<1.605 C.1.595<x≤1.604

D.1.601<x<1.605

5.乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后,总结出下列结论:①相反数等于 本身的有理数只有 0;②倒数等于本身的有理数只有 1;③0 和正数的绝对值都是它本身; ④立方等于本身的有理数有 3 个.其中,你认为正确结论的有几个 A.1 B.2 C.3 ( D.4 ) D.ab>ac )

6.实数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,下列式子正确的是( A.b+c>0 B.a+b<a+c C.ac> bc

7.已知 abc>0,a>c,ac<0,下列结论正确的是( A.a<0,b<0,c>0 B.a>0,b>0,c<0

) D.a<0,b>0,c>0
2 )=( 3

C.a>0,b<0,c<0

8.对于两个非零有理数 a、b 定义运算*如下:a*b= A.-3 B.
3 2

ab ? 2a ? 3b ,则(-3)*( 2b



C.3

D.-

3 2

9.若“!”是一种运算符号,且 1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,?,则计 算 2012! 正确的是(
2011!

) B.2011 C. 2012
2011

A.2012

D.2012×2011

1

10.若 a 与 b 互为相反数,c 与 d 互为倒数,则代数式 A.0 二、填空题:
1 1 11. ?2 ? (?2)2 ? _____ ; ? (?3) ? (? ) ? 3 ? _____ 3 3

(a ? b) 1 的值是( 100 (cd ) 2
3



B.1

C.-1

D.无法确定

12.若错误!未找到引用源。<0,错误!未找到引用源。<0,则 ac 13.若有理数 m<n<0 时,确定(m+n)(m﹣n)的符号为 14. (?0.125 ) 96 ? (?8) 95 ? 15.若│x-3│+│y+15│=0,则 3x+2y=_________. 16.若│x│=3,│y│=2,且 xy <0,则 x+y 的值等于________ 17.如果规定符号“※”的意义是:a※b=

0.

.(填正或负)

ab ,则 3※(-3)的值等于_________ a ?b

18.现定义两种运算“?”“*”,对于任意两个整数,a?b=a+b-1,a*b=a×b-1, 则 8*(3?5)的结果是________ 19.若 a ? 0, b ? 0 , c ? 0,求
a a ?

c b ? 的可能取值为________ b c

20.(1)人体中约有 2 万 5 千亿= (2)374.4 万精确到 ___ 位,它有

个红细胞(用科学计数法表示)。 个有效数字,分别是 .

21. (1 ? 3 ? 5 ? ? ? ? ? 2009 ? 2011) ? (2 ? 4 ? 6 ? ? ? ? ? 2010 ? 2012 ) ? 22.如图,是一个有理数混合运算程序的流程图,请根据这个程序回答问题:当输入的 x 为 -16 时,最后输出的结果 y 是_______

23.在有理数的原有的运算中,我们补充定义先运算“※”.如:当 a≥b 时,a※b=b2;a <b 时,a※b=a,则当 x=2 时,则(1※x)?x ? (3※x)=______(“?”表示乘法)

三、综合计算题: 24.计算下列各题:
2

(1)-8-[-7+(1-错误!未找到引用源。×0.6)÷(-3)] 引用源。÷错误!未找到引用源。

(2)(﹣错误!未找到

(3)(2 错误!未找到引用源。﹣3 错误!未找到引用源。+1 错误!未找到引用源。)÷(﹣ 1 4 3 2 7 4 1 错误!未找到引用源。) (4) (?3 ) ? (? ) ? ? (? ) ? 3 ? (? ) 5 3 4 15 15 3

(5) ? 4 ? (?3) 2 ? 6 ? (? 2 ) ? (? 3 ) ? (? 1 )
3 4 2

(6) [( ?

11 1 3 1 )? ? (? )] ? 24 36 4 (?6) 2

5 2 5 5 5 (7) ? (?2 ) ? ? ? ? 4 7 5 7 12 3

(8) (?1) 2 ?

1 ? (1 ? 2 2 ) ? 4 2

(9) ?1 ? (1 ? 0.5 ? ) ? ? ? 2 ? (?3) 2 ? ? ? 3 ? ? ? ?
1

1 1 (10) 12 ? ( ? ) ? (?5) 3 4

(11)(-1

1 1 1 3 1 )-(+1 )+(-2 )-(-3 )-(-1 )+4 2 4 2 4 4

3

1 1 (12)|-2 |+(-3.7)+|-(+2.7)|-|-(7 )| 2 2

(13)(﹣11 错误!未找到引用源。)×错误!未找到引用源。+(+5 错误!未找到引用源。) ×错误!未找到引用源。+(﹣137 错误!未找到引用源。)÷5+(+113 错误!未找到引用 源。)÷5;

25.如果规定△表示一种运算,且 a△b=

a ? 2b 1 ,求:3△(4△ )的值. ab 2

26.若 a=(-1)+(-1)2+(-1)3+?+(-1)2011,且(ab+3)2+|b+c|=0,求

3a ? b 5c

27.在等式 3×□-2×□=15 的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等 式成立。

4

28.对于有理数 a,b,定义:a*b=2a-3b; (1)若 x,y 均为有理数,试计算[(x-y)*(x+y)]*x 的值。 (2)对于(1)的运算结果,计算 x=1,y=-2 时的值.

29.若定义一种新的运算为 a*b=错误!未找到引用源。,计算[(3*2)]*错误!未找到引 用源。.

30.已知(a+1) 2 +(2b-4) 2 + c ? 1 =0,求

ab a ? c + 的值。 3c b

31.定义一种新运算*,观察下列式子: 1*3=1×3+3=6; 3*2=3×2+2=8; 3*5=3×5+5=20; (1)请你仿照上述运算方法,计算-3*7 的值;(写出过程) (2)请猜想:a*b=______,b*a=_____; (3)若 a≠b,则 a*b_______b*a(填“=”或“≠”).

5*3=5×3+3=18.

1 1 1 1 1 1 1 1 32.观察下列各式: =1- , = - , = - ??,请你猜想其规 1×2 2 2×3 2 3 3×4 3 4 律,用正整数 n 表示出来,并计算 1 1 1 1 - - -?- 的值。 2 6 12 462

5

易错题 练习题
1.如果│a+b│=│a│+│b│成立,那么( A.a,b 同号 C.a,b 异号 ) B.a,b 为一切有理数 D.a,b 同号或 a,b 中至少有一个为零

2.有一列数 a1,a2,a3,a4,?,an,从第二个数开始,每一个数都等于 1 与它前面那个数 的倒数的差,若 a1=2,则 a2012 值为( A.2 3.① 0 ? (?5) ? ?5 ; B.-1 ) C.
1 2
2

D.2012

② (?3) ? (?9) ? ?12 ;③ 2 ? ? ? 9 ? ? ? 3 ; ④ (?36) ? (?9) ? ?4 . ? ?
3 ? 4?

其中正确的个数是( A.1 个

) B.2 个 C.3 个 D.4 个

4.已知 x ? 3 则 x=_______; - x ? 5 则 x=_______; 5.绝对值不大于 4 的负整数是________ 绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数是______

6.在数轴上,A 点表示+1,与 A 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是_______ 7.用“都”、“不都”、“都不”填空: (1)如果 ab≠0,那么 a,b________为零; (2)如果 ab>0,且 a+b>0,那么 a,b________为正数; (3)如果 ab<0,且 a+b<0,那么 a,b________为负数; (4)如果 ab=0,且 a+b=0,那么 a,b________为零.

8.填空:

(3)a,b 为有理数,则-ab 是_________; (4)a,b 互为相反数,则(a+b)a 是________.
6

9.已知 n 为自然数,用“一定”、“不一定”或“一定不”填空: (1)(-1) n ? 2 ______是负数;(2)(-1) 2n?1 ______是负数;(3)(-1) n +(-1) n ?1 ______是零. 10.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空: (1)有理数的平方________是正数; (2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数; (3)小于 1 的数的平方________小于原数; (4)一个数的立方________小于它的平方. 11.探索规律:① 31 ? 3 ,个位数字是 3;② 32 ? 9 ;个位数字是 9;③ 33 ? 27 ,个位数字是 7; 3 4 ? 81 , 个位数字是 1; 35 ? 243 , 个位数字是 3; 36 ? 729 , 个位数字是 9; 3 7 ④ ⑤ ⑥ 的个位数字是 2187;??; 3 2011 的个位数字是 12.计算: (1) ? ? 1 ? ? ?? 4?2 ? ? ? 1 ? ? ? ? ?
?4? ? 8?
2

(2) 18 ? 6 ? (?2) ? (? 1 )
3

(3) (?3) 2 ? ?? ? (? )? ? 3 9 ? ? ?
2 5

(4) ? ? ?? 3 2 ? ? ? ? ? 2?
? ?

1 ? 2 ? ?

? 2? ? 3?

2

?

(5) (?2) 2 ? 2 ? ? ) 2 ? ? 3) ( ? (

2 3

1 1 1 11 5 ? ? (?5 ) ? ? 2 2 4 (6) 3 2

13.已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值为 5.试求下式的值:
x 2 ? (a ? b ? cd ) ? (a ? b) 2012 ? (?cd ) 2011

7

14.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且︱a+b︱= -(a+b),试求 a+b 的值。

15.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求 a-b 的值.

16.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且∣ab∣= -ab,试求 a+b 的值。

8


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