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主练习一轮复习


高二指数函数和对数函数、幂函数练习(1)
1、若函数 y ? (a 2 ? 3a ? 3) ? a x 是指数函数,则有 A、 a ? 1或a ? 2 B、 a ? 1 C、 a ? 2 2、下列所给出的函数中,是幂函数的是
3
?3 3

12. 已知幂函数 y=f(x)的导函数图象经过点(1,2) ,则 f(x)的解析式为(

) ) ) ) ) ) 二.填空题 2 13.关于 x 的不等式 log3(x ﹣6x+8 )﹣log3x<1 的解集是___________. 14.当 0<x<1 时,f(x)=x ,g(x)=x ,h(x)=x 15.已知 16、若关于 x 的方程 5 ?
x



( D、 a ? 0且a ? 1 ( D. y ? x ? 1 (
3

A.f(x)=2x

B.f(x)=x

2

C.f(x)=2

x

D.

A. y ? ? x B. y ? x C. y ? 2 x c 3、 .指数式 b =a(b>0,b≠1)所对应的对数式是 A.logca=b B.logcb=a C.logab=c D.logba=c 4、若 100a ? 5, 10b ? 2 ,则 2a ? b = A、0 B、1 C、2
2 3 5、若 xy ? 0 ,那么等式 4 x y ? ?2 xy

( D、3

1.1

0.9

﹣2

的大小关系是

_________ _________

A、 x ? 0, y ? 0
2

B、 x ? 0, y ? 0

y 成立的条件是 C、 x ? 0, y ? 0

( D、 x ? 0, y ? 0 (

,则使函数 y=x 在[0,+∞)上单调递增的所有 α 值为

α

6、函数 y= log 1 ( 2 x ? 1) 的定义域为

1 A. ( ,+∞) 2
2

B. [1,+∞ )

C. (

1 ,1 ] 2

a?3 有负根,则实数 a 的取值范围是_ ____________. a?3 2 x 17、当 x ? 0 时,函数 y ? (a ? 8) 的值恒大于 1,则实数 a 的取值范围是_ _____.
18、函数 y ? 4 x ? 2 x?1 ? 1的值域是 . 。 . .

D. (-∞,1) ( )

7、若函数y=log2(kx +4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是

? 3? A. ? 0, ? ? 4?
4

? 3? B. ?0, ? ? 4?

? 3? C. ?0, ? ? 4?

?3 ? D. (??,0] ? ? ,?? ? ?4 ?
( )

1 1 ? ? a b 20、函数 y ? a x?1 ? 1 (a ? 0且a ? 1) 的图象必经过定点
19、设 2 ? 5 ? 10 ,则
a b

8、函数 y ? x 3 的图象是

(a ? 0, a ? 1) ,则 a 的取值范围是 1 1 22、函数 f(x)=|lgx|,则 f( ) ,f( ) ,f(2)的大小关系是 3 4
21、若 a
?a

?3

?4

三.解答题 23、已知 a ? a
x ?x

? u ,其中 a >0, x ? R ,试用 u 将下列各式分别表示出来:
(2) a
3x 2

(1) a ? a

x 2

x ?2



? a? 2 .

3x

A.

B.

C.

D.

第9题

24、求 log2.56.25+lg

9、图中曲线是对数函数 y=logax 的图象,已知 a 取 3, 依次为 A. 3 , , ,

4 3 1 , , 四个值,则相应于 C1,C2,C3,C4 的 a 值 3 5 10
( ) D. , 3 ,

1? log2 3 1 +ln e + 2 的值. 100

4 3 1 3 5 10

B. 3 , ,

4 1 3 , 3 10 5

C.

4 3 1 , 3, , 3 5 10

4 3

1 3 , 10 5


25、若 2 x ? 4 y ? 4 ? 0 ,

z ? 4 x ? 2 ? 4 y ? 5 , 求 z 的取值范围.

10、 函数 y=lg( A.x 轴对称
x

2 -1)的图象关于 1? x
B.y 轴对称
2

( C.原点对称 D.直线 y=x 对称

26、已知函数 y ? 4 ? 3 ? 2 ? 3 的值域为[7,43],试确定 x 的取值范围.
x x

11. 在 y=2 ,y=log2x,y=x 这三个函数中,当 0<x1<x2<1 时,使 的函数的个数是( ) A.0 个 B.1 个 C .2 个

恒成立

D.3 个

高二指数函数和对数函数、幂函数练习(2)
1、下列函数一定是指数函数的是 A、 y ? 2 x?1 B、 y ? x 3 C、 y ? 3? x 2、已知 ab>0,下面四个等式中,正确命题的个数为 ①lg(ab)=lga+lgb ②lg A.0 B.1
3

A.奇函数是减函数B.偶函数又是增函数C.奇函数又是增函数D.偶函数又是减函数 13、若 ? 1 ? x ? 0 ,则下列不等式中成立的是 ( ) ( ) ) A、 5 ? 5 ? 0.5 B、 5 ? 0.5 ? 5 14、下列命题中正确的是
x x x x ?x ?x

C、 5 ? 5
x

?x

? 0.5 x

D、 y ? 3 ? 2 x (

D、 0.5 ? 5 ? 5 ( )
x x

?x

a 1 a 2 a 1 =lga-lgb ③ lg( ) ? lg ④lg(ab)= b 2 b b logab 10
C.2 D.3 ( )

A.当 ? ? 0 时函数 y ? x ? 的图象是一条直线 B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 C.若幂函数 y ? x ? 是奇函数,则 y ? x ? 是定义域上的增函数 D.幂函数的图象不可能出现在第四象限 二.填空题 15、若 x ? 2 ,则 x 2 ? 4 x ? 4 ? | 3 ? x | 的值是_____ _____. 16、满足等式 lg(x-1)+lg(x-2)=lg2 的 x 集合为______ _______。 17、若 5 x ? 5 x ? 25y ,则 y 的最小值为__
2

3、已知 x= 2 +1,则 log4(x -x-6)等于

3 A. 2
x

5 B. 4

C.0

1 D. 2
( D.-1 ( ) )

1 4、已知 m>0 时 10 =lg(10m)+lg ,则 x 的值为 m
A.2 B.1 5、下列图像正确的是 C.0

______. ___

18、f(x)= loga2 ?1 (2 x ? 1) 在(- 19、已知 x ?2

1 ,0)上恒有 f(x)>0,则 a 的取值范围 2 ? x 2 ? 2 2 , x ? 1 ,求 x ?2 ? x 2 的值

20、已知函数 y ? (log 2 x )2 ? 3 ? log 2 x ? 3 x ? [1, 2] 的值域

2

A B 6、若 logab·log3a=5,则 b 等于 A.a3 B.a5 C.35 D.53 7、已知 log a A.1<b<a
x

C

D ( ( D.0<b<a<1 ( ) D、 0 ? a ? 1
?1

三、解答题。 ) ) 21、已知函数 f(x)= (m2 ? 2m) xm
2

?m?1

,求 m 为何值时,f(x)是

1 1 ? log b ? 0 ,则 a、b 的关系是 3 3
B.1<a<b B、 a ? 1 且 m ? 0 C.0<a<b<1

(1)二次函数; (2)幂函数; (3)一次函数; (4)反比例函数;(形如 Y=K/X)

8、若函数 y ? a ? m ? 1(a ? 0, a ? 1) 的图象在第一、三、四象限内,则 A、 a ? 1 C、 0 ? a ? 1且m ? 0

1 1? x 9、函数 y ? ( ) 的单调递增区间是 ( ) 2 A、 (??,??) B、 (0,??) C、 (1,??) D、 (0,1)
10、 如图1—9所示,幂函数 y ? x 在第一象限的图象, 比较 0, ?1 , ? 2 , ? 3 , ? 4 ,1 的大小( A. ? 1 ? ? 3 ? 0 ? ? 4 ? ? 2 ? 1 B. 0 ? ?1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 ? 1 C. ? 2 ? ? 4 ? 0 ? ? 3 ? 1 ? ?1 D. ? 3 ? ? 2 ? 0 ? ? 4 ? 1 ? ?1 11、下列函数中既是偶函数又是 ( ??,0) 上是增函数的是
4 3

22. 已知函数



(Ⅰ )求 f(x)的定义域; (Ⅱ )判断 f(x)的奇偶性并证明; (Ⅲ )求不等式 f(x)>0 的解集.
?4

?



?3

?2

23.已知幂函数 y=f(x)经过点



(1)试求函数解析式; (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间; (3)试解关于 x 的不等式 f(3x+2)+f(2x﹣4)>0.

( D. y ? x
? 1 4



A. y ? x 3

B. y ? x 2

C. y ? x

?2

12、 函数 y ? x | x |, x ? R ,满足






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