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苏教版高中数学必修四:第1章-三角函数1.3.3(1)课时作业(含答案)


1.3.3 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象(一) 课时目标 1.了解 φ、ω、A 对函数 f(x)=Asin(ωx+φ)的图象的影响.2.掌握 y=sin x 与 f(x)=Asin(ωx +φ)图象间的变换关系. 用“图象变换法”作 y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0)的图象 1.φ 对 y=sin(x+φ),x∈R 的图象的影响 y=sin(x+φ) (φ≠0)的图象可以看作是把正弦曲线 y=sin x 上所有的点________(当 φ>0 时) 或________(当 φ<0 时)平行移动________个单位长度而得到. 2.ω(ω>0)对 y=sin(ωx+φ)的图象的影响 函数 y = sin(ωx + φ) 的 图象 ,可以 看作 是把 y = sin(x + φ) 的图象 上所 有点的 横坐 标 ________(当 ω>1 时)或________(当 0<ω<1 时)到原来的________倍(纵坐标________)而得 到. 3.A(A>0)对 y=Asin(ωx+φ)的图象的影响 函数 y = Asin(ωx + φ) 的图象,可以看作是把 y = sin(ωx + φ) 图象上所有点的纵坐标 ________(当 A>1 时)或________(当 0<A<1 时)到原来的______倍(横坐标不变)而得到,函 数 y=Asin x 的值域为________,最大值为________,最小值为________. 4.函数 y=sin x 的图象到函数 y=Asin(ωx+φ)的图象的变换过程. 一、填空题 x π? x 1.要得到 y=sin? ?2+3?的图象,只要将函数 y=sin 2的图象向左平移________个单位. π? π 2.将函数 y=sin? ?2x+6?的图象向左平移6个单位,所得函数的解析式为____________. 3.为得到函数 y=cos x 的图象,可以把 y=sin x 的图象向右平移 φ 个单位得到,那么 φ 的最小正值是__________. π? ? π ? 4.函数 y=sin? ?2x-3?在区间?-2,π?上的简图是________.(填正确图象的代码) π? 5.为得到函数 y=cos? ?x+3?的图象,只需将函数 y=sin x 的图象________. π ①向左平移 个单位长度; 6 π ②向右平移 个单位长度; 6 5π ③向左平移 个单位长度; 6 5π ④向右平移 个单位长度. 6 π 6.将函数 y=sin x 的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度,再把所得各点的横坐 10 标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是_______________________. π 7.把函数 y=sin x (x∈R)的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度,再把所得图象上 3 1 所有点的横坐标缩短到原来的 ( 纵坐标不变 ) ,得到的图象所表示的函数的解析式是 2 ________. π 8.把函数 y=3sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|≤π)的图象向左平移 个单位,再将图象的所有点的横 6 坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),所得图象的解析式为 y=3sin x,则 ω=________, φ=________. 9.某同学给出了以下论断: π ①将 y=cos x 的图象向右平移 个单位,得到 y=sin x 的图象; 2 ②将 y=sin x 的图象向右平移 2 个单位,可得到 y=sin(x+2)的

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